采樣系統(tǒng)復(fù)習(xí)傅里葉級數(shù)與傅里葉變換(編輯修改稿)
2025-05-27 12:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ????????20 例如 :周期三角函數(shù)是偶函數(shù) .....)5c o s2513c o s91( c o s42)( 1112 ????? tttEEtf ????E f(t) T1/2 T1/2 t 21 周期奇函數(shù) 只含正弦項(xiàng) tnbtf nn11s i n)( ??????? 10 11.s i n).(4 Tn dttntfTb ?000 ?? naaFn為虛數(shù) 2nnnbF F j?? ? ? ?22 例如周期鋸齒波是奇函數(shù) ....)3s i n312s i n21( s i n)(111 ???? tttEtf ????E/2 E/2 T1/2 T1/2 f(t) t 0 23 奇諧函數(shù) ： )2()( 1Ttftf ??? ?沿時間軸移半個周期； ? 反轉(zhuǎn)； ? 波形不變； ?半周期對稱 24 奇諧函數(shù) 的波形： 187。 f(t) T1/2 T1/2 0 t 25 奇諧函數(shù) 的傅氏級數(shù) 奇諧函數(shù) 的 偶次諧波 的系數(shù)為 0 dtttfTaT.c o s)(4 20 1111?? ?dtttfTbT.s i n)(4 20 1111?? ?a 2 0? , b 2 0?2nnnjbaF ??26 例：利用傅立葉級數(shù)的對稱性判斷所含有的頻率分量 周期偶函數(shù)，奇諧函數(shù)，只含基波和奇次諧波的余弦分量 周期奇函數(shù)，奇諧函數(shù)，只含基波和奇次次諧波的正弦分量 27 含有直流分量和正弦分量 只含有正弦分量 含有直流分量和余弦分量 28 三 典型周期信號的頻譜 ?周期矩形脈沖信號 ?周期鋸齒脈沖信號 ?周期三角脈沖信號 ?周期半波脈沖信號 ?周期全波脈沖信號 29 1 周期矩形脈沖信號的頻譜 30 ??????ntjnn eFtf1)( ????????????????2)2s i n ()()(11112/2/11221111?????????????nnTEeejnTEdtEeTFjnjntjnn)(1TnSa ??????????)2(0)2()(1??ttEtf31 x(t) Fn n?t ??0 0 ??2??4??2 ??4E 2?2?? T T ??112 ??? ???T)(,1110 TnSaTEFTEFn???? ??32 33 頻譜分析表明 ? 離散頻譜，譜線間隔為基波頻率，脈沖周期越大，譜線越密。 ? 各分量的大小與脈幅成正比，與脈寬成正比，與周期成反比。 ? 各譜線的幅度按 包絡(luò)線變化。過 零點(diǎn)為： ? 主要能量在第一過零點(diǎn)內(nèi)。主帶寬度為： )(1TnSa ????? m2????2?B3
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