【文章內容簡介】 A．上升30米 B．下降30米 C．下降米 D．上升30米，再下降30米16. 下列各組量中具有相反意義的量的是（ ）A．螞蟻向上爬30cm與向左爬30cm B．收入人民幣2元與歸還圖書館2本書C．向東走與向西走 D．彈簧伸長3cm與縮短1cm 17. 下列等式中正確的是（ ）A． B． C． D．18. 南京某日早晨的氣溫為℃，中午的氣溫比早晨上升了8℃,傍晚的氣溫比中午下降了4℃，則南京傍晚的氣溫是（ ）A．℃ B．℃ C．6℃ D．10℃19. 一個數比它的相反數小，則這個數一定是 （ ）A．正數 B．負數 C．0 D．負數或0三．化簡：（每題5分，共20分）20.21.四．（每個數標對2分，用不等號連接正確2分，共12分）22. 在數軸上表示出、再按從小到大的順序用“＜”號把這些數連接起來． 五．（每畫出一種5分）23. 把正方形土地分成大小相等，形狀相同的四塊，分別種上花草，你有幾種分法，請在圖中畫出（可自己添加正方形）． 能力提升1. 如果向東5米記作5米，向西10米就記作－10米，這里－10表示向東的相反方向前進了10米．那么（1）向南－100米表示：　　　　　　　　　　　．（2）增加－200元表示：　　　　　　　　　　?。?. 某食品包裝袋上印有“”，你能說出它的含義嗎？3. 在數軸上距離原點最近的點表示的數是　　　．4. 與原點距離不大于5的表示整數的點有　　個，它們表示的數是　　　　　?。?. 數軸上點M表示5，點N與點M的距離為5，則點N表示的數是　　　?。?. 比較大小：（1）與；（2）與．7. 在、中，負數有（　?。〢．1個 B．2個 C．3個 D．4個8. 若，且，則等于（　?。〢．1 B．1 C．1或1 D．無法確定9. 用文字語言敘述下面的式子，并在后面的橫線上寫出幾個符合等式的有理數：（1）：　　　　　　　　　　　　　　　　??；　　　　　　，（2）：　　　　　　　　　　　　　　　　??；　　　　　?。?0. 如果符號表示一個有理數．那么符號表示　　　　　　?。锌兼溄?. （2005遼寧）如果水位升高米，記作米，那么水位下降米，記作　　米．2. （2005大連）溫升高1℃記做＋1℃，氣溫下降6℃記作_________。3. （2005四川）甲地的海拔高度為5米，乙地比甲地低7米，乙地的海拔高度為A．－7米 B．－2米 C．2米 D．7米4. （2005吉林）某食品包裝袋上標有“凈含量克 克”，這包食品的合格凈含量范圍是　　　　　　　　　克~390克．5. （2005南京）下列四個數中，在到0之間的數是（　?。〢． B．1 C． D．36. （2005南通）的倒數是（　?。〢． B． C． D．7. （2003南通）的絕對值是　　?。?. （2005寧波）的相反數是（　?。〢． B． C． D．9. （2005北京）一個數的相反數是3，則這個數是（　?。〢． B． C． D．10. （2000河北）與互為相反數，則等于　　　?。?七年級數學質量檢測一（比0小的數、數軸）答案1. ；；、．2. ℃．3. 向西走6m．4. ；、0、2． 5. ，0．6. ＞，＜，＞．7. 2．8. 絕對值，符號．9. ，原點．10. 或1．50 / 5011. D．12. C． 13. C． 14. B．15. B．16. D．17. C．18. B．19. A．三．化簡20. ．21. ． 22. ．其他略．23. 略．第9課 有理數的加法與減法（一）教學目標：（1） 經歷從實際情景中抽象出有理數加法法則的過程，體會數學法則是對現實世界的客觀反映；（2） 理解并掌握有理數的加法法則；（3） 會進行有理數的加法運算；教學過程：一． 情境引入1．若水位上升5米記作＋5米，則下降3米記作：　　　?。?．若水位星期一上升5米，星期二上升3米，則兩天合計水位是　　　　　　，用算式表示是　　　　　　　；3．若水位星期一上升5米，星期二下降3米，則兩天合計水位是　　　　　　，用算式表示是　　　　　　??；4．若水位星期一下降5米，星期二下降3米，則兩天合計水位是　　　　　　，用算式表示是　　　　　　　；5．若水位星期一下降5米，星期二上升3米，則兩天合計水位是　　　　　　，用算式表示是　　　　　　?。剿饔欣頂档募臃ǚ▌t：從前文2－5，我們可以得到4個算式及結果：(+5)+(+3)= +8；(+5)+(3)= +2；( 5 ) + (3)= 8；(5)+(+3)= 2．從(+5)+(+3)= +8，(5)+(3)= 8兩個式中可以看出，同號兩數相加，結果的符號與加數的符號相同，和的絕對值正好是兩個加數的絕對值的和。這一點和現實世界是完全相同的。從(+5)+(3)= +2，(5)+(+3)= 2兩個式中可以看出，異號兩數相加，結果的符號有的是正的，兩有的是負的，這是由什么來決定的？同學們觀察討論一下。從學生的討論結果總結法則法則（略）。有理數的加法是最基本的運算．對進行相加的兩個數，有兩種可能，即兩個加數要么是相同的符號（即兩個加數都是正數或都是負數），要么是不同的符號（即一個是正數而另一個是負數）．如果是同號兩數相加，其結果是取原來加數的符號，并把絕對值相加；如果是異號兩數相加，其結果是取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．由此可見，進行有理數的加法要注意兩個方面：（1）加數的符號：它決定結果的符號及絕對值將要進行什么計算（相加還是相減）（2）加數的絕對值．講解例題例1. 計算：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）．分析：進行有理數的加法計算，先弄清每個加數的符號，再弄清每個加數的絕對值，弄清兩個加數的絕對值是相加還是相減，書寫結果時，要先判斷符號．解：（1）＝＝；（2）＝＝；（3）＝＝；（4）＝；（5）＝；（6）＝0．例2. 在數軸上一個點從原點出發(fā)，先左移動4個單位，這時該點在何處？該點兩次一共移動了多少距離？分析：規(guī)定向右為正，則向左4個單位記作－4， 個單位記＋，而點移動的距離與移動的方向無關，只考慮移動的長度．解：．　?。穑簝纱我苿雍笤擖c在處，兩次一共移動了個單位長度．鞏固練習一． 填空題1. 工人王師傅本月收入2300元，支出1800元，記收入為正，則他本月的收入與支出情況可以用有理數的加法表示為　　　　　　　　　．2. 填出橫線所缺的數：（1）　?。剑?； （2）　?。?；（3）　?。剑?（4）　?。剑?. （1）比6大的數是　　??；（2）比大7的數是　　?。?選擇題4. 下列算式中，結果為正的是（　?。〢． B． C． D．5. 下列算式中，結果不為0的是（　　）A． B． C． D．6. 下列算式結果是的是（　?。〢． B． C． D．7. 如果兩個數的和為正，那么下列說法一定正確的是（　　）A．這兩個數都是正數 B．這兩個中一個是正數，另一個是負數 C．一個是正數，另一個是0 D．這兩個數中絕對值較大的一定是正數三． 解答題8. 計算：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）．第9課 有理數的加法與減法（二）每天一練一． 填空題1. 比大的數是　　?。?. 本市今日的最低氣溫是℃，到中午時氣溫升高了6℃，則中午的氣溫是　　℃．3. 存折中原有550元，取出260元，又存入150元，現在存折中還有 元．4. 潛水艇原停于海面下800米處，先上浮150米，又下潛200米．這時潛水艇的海拔高度是　　　　　　．二． 選擇題5. 的絕對值與的絕對值的和是A． B． C． D．6. 等于（　?。〢． B． C． D． 7. 若算式的值大于0，則下列說法一定正確的是（　　）A．、三個數都是正數 B．、中至少有一個是正數C．、中至多有一個是正數 D．、至少有兩個數是正數三． 解答題8. 計算：（1）； （2）（3）； （4）．9. 有8筐蘋果，以每筐30千克為準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記為負數，記錄如下：2，，，，問這8筐蘋果總共重多少？重點提純一．重點知識歸納在小學我們學習過加法的運算律：（1）加法交換律：；（2）加法結合律：．上兩個運算律在有理數的范圍內同樣適用．實際上，在數的集合擴充至有理數的范圍內后，所有的運算律都可以移植過來．使用加法的運算在一定程度可以大大簡化計算．只是要注意：（1）在運用加法交換律時，移動數的位置，要整體移動．如．（2）將幾個加數移動到一個括號里面時，要將數連同符號移到括號里，并且在括號前面要加上一個“＋”號．如．二．典型例題講評例3. 計算：（1）；（2）；（3）；分析：觀察算式可以發(fā)現其中有可以“湊整”（湊成整數、整十、整百）的加數，有互為相反數的加數，將他們結合起來可以使計算簡化．但是運用加法交換律交換兩個加數的位置時要注意不能掉了符號，并且結合要合理．解：（1）　?。?）　?。?）　?。?. 計算：（1）；（2）．分析：對于復雜的算式，直接進行加法計算有時不太方便的，要考慮簡便計算的方法．觀察（1）中的數字，是按照正、負交替進行的連續(xù)整數的加法，可以根據這一特點，運用加法結合律達到簡化計算的目的．對于（2）中的式子，都是帶分數，且分母都是相同的解：（1）　　　　　?。?）　　　　　　．　　第10課 有理數的加法與減法（三）每天一練一．填空題1. 冬季的某天最高氣溫是8℃，最低氣溫是℃，則這一天的最高氣溫與最低氣溫相差　　　℃．2. 直接寫出下列各式計算的結果：（1）　　　； （2）　　　；（3）　　?。?（4）　　?。x擇題3. 等于（　?。〢． B． C． D．4. 等于（　　）A． B． C． D．5. 等于（　?。〢． B． C． D．不能計算6. 有兩位學生在一次討論中，分別說出下面的話：（1）如果兩個數相加，那么和一定大于任何一個加數，（2）如果兩個數相減，那么差一定小于被減數，（3）如果兩個數的差為負，那么被減數一定比減數?。渲?，正確的有（　?。〢．0句 B．1句 C．2句 D．3句7. 下列說法中，正確的是（　?。〢．減去一個數等于加上這個數 B．零減去一個數仍得這個數C．互為相反數的兩個數的差是0 D．在有理數減法中，被減數不一定比減數或者差大三．解答題8. 計算：（1）； （2）；（3）； （4）．重點提純一． 重點知識歸納減法是加法的逆運算，它的法則可以從兩個方面總結出來：（1）生活實踐．如在溫度計上，零上9℃與零下3℃相差12℃，用算式表示就是，而　　　　，所以．（2）從加法的計算過程不難得出減法的計算法則：如　　　　　　，所以　　　　　，而　　　　　　，所以　　　　　所以有理數的減法的法則是：減去一個數，等于加上這個數的相反數．根據這一法則，有理數的減法計算過程是：先將減法轉化成加法，再進行加法計算．要注意的是：當把減法轉化成加法時，原來的減數變成它的相反數．如二． 典型例題講評例6． 計算：（1）； （2）；（3）； （4）．分析：進