第6章平方根教學(xué)設(shè)計(jì)(共8課時(shí))(編輯修改稿)
2025-05-27 08:26 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是x,則下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是( ) A.+1 B. C. +1 設(shè)x=()2,y= ,那么xy等于( ) (3)2的平方根是( ) C.177。3 D.177。9 x是16的算術(shù)平方根,那么x的算術(shù)平方根是( ) C. D.177。4二、填空： 36的算術(shù)平方根是______,36的平方根是_____. 如果a3=3,那么a=______. 如果=3,那么a=_______. 一個(gè)正方體的表面積是78,則這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是_______. 算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是_______. 10=_______, =_______.177。=______,=________. 1 的算術(shù)平方根是________. 三、解答題： 1求滿足下列各式的x的值: (1)169x2=121 (2)x23=0 13 求下列各式的值（1）， （2）－， （3） （4），14 、 和都是的平方根，求和的值．15．已知的平方根為，的平方根為，求的平方根． 16 已知，滿足，求的平方根17 一個(gè)開(kāi)口的長(zhǎng)方體盒子，是從一塊正方形的馬口鐵的每個(gè)角剪掉一個(gè)36cm2的正方形后，再把它的邊折起來(lái)做成的，如圖，量得這個(gè)盒子的容積是150cm2，求原正方形的邊長(zhǎng)是多少？1．由題意可知剪掉正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____________cm．2．設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為cm，請(qǐng)你用表示盒子的容積．________________________________．3．由1，2的分析，請(qǐng)你列出方程，并解答，求原正方形的18 已知，求的值．1．由式子可以得出的取值范圍是什么？_________________________________________________________2．由1，你能將等式中的絕對(duì)值去掉嗎？___________________________________________________________3．由2，你能求出的值嗎？___________________________________________________________4．討論總結(jié)：求的值．_______________________________________________________________________． 立方根（第五課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解立方根的概念，會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根教學(xué)重點(diǎn)：了解立方根的概念，用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根；，會(huì)用計(jì)算器求某些數(shù)的立方根教學(xué)難點(diǎn)：明確平方根與立方根的區(qū)別，能熟練地求某些數(shù)的立方根一 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：要制作一種容積為27 m的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少？2 在學(xué)習(xí)平方根的運(yùn)算時(shí),首先是找出一些數(shù)的平方值,然后才根據(jù)其逆運(yùn)算過(guò)程確定某數(shù)的平方根,同樣,我們先來(lái)算一算一些數(shù)的立方.23=____ 。(2)3==___。()3=____。()3=_____。()3=_____ 。 03=______.(1)經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)正數(shù),0,負(fù)數(shù)的立方值與平方值有何不同之處? 二 自主學(xué)習(xí)p49511什么是立方根 探究： 根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn) 因?yàn)?，所?的立方根是（ ） 因?yàn)?，? ） 因?yàn)?，所?的立方根是（ ）因?yàn)?，所?的立方根是（ ） 因?yàn)椋?的立方根是（ ）【總結(jié)歸納】 一個(gè)正數(shù)有 立方根 ，一個(gè)負(fù)數(shù)有 立方根， 0的立方根是 ，任何數(shù)都有 立方根一個(gè)數(shù)的立方根，記作，讀作：“三次根號(hào)”，其中叫被開(kāi)方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，若省略表示平方。例如：表示27的立方根，；表示的立方根，.探究： 因?yàn)樗? = 因?yàn)?，所? = 利用開(kāi)立方和立方互為逆運(yùn)算關(guān)系，求一個(gè)數(shù)的立方根，就可以利用這種互逆關(guān)系，檢驗(yàn)其正確性，求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的立方根，再取其相反數(shù)，即。于是可歸納出其規(guī)律: =,而,的意義不同,其值也不同,若a0時(shí), 表示a的算術(shù)平方根的相反數(shù)
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