第6章平方根教學設計(共8課時)(編輯修改稿)
2025-05-27 08:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是x,則下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是( ) A.+1 B. C. +1 設x=()2,y= ,那么xy等于( ) (3)2的平方根是( ) C.177。3 D.177。9 x是16的算術(shù)平方根,那么x的算術(shù)平方根是( ) C. D.177。4二、填空： 36的算術(shù)平方根是______,36的平方根是_____. 如果a3=3,那么a=______. 如果=3,那么a=_______. 一個正方體的表面積是78,則這個正方體的棱長是_______. 算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是_______. 10=_______, =_______.177。=______,=________. 1 的算術(shù)平方根是________. 三、解答題： 1求滿足下列各式的x的值: (1)169x2=121 (2)x23=0 13 求下列各式的值（1）， （2）－， （3） （4），14 、 和都是的平方根，求和的值．15．已知的平方根為，的平方根為，求的平方根． 16 已知，滿足，求的平方根17 一個開口的長方體盒子，是從一塊正方形的馬口鐵的每個角剪掉一個36cm2的正方形后，再把它的邊折起來做成的，如圖，量得這個盒子的容積是150cm2，求原正方形的邊長是多少？1．由題意可知剪掉正方形的邊長為______________cm．2．設原正方形的邊長為cm，請你用表示盒子的容積．________________________________．3．由1，2的分析，請你列出方程，并解答，求原正方形的18 已知，求的值．1．由式子可以得出的取值范圍是什么？_________________________________________________________2．由1，你能將等式中的絕對值去掉嗎？___________________________________________________________3．由2，你能求出的值嗎？___________________________________________________________4．討論總結(jié)：求的值．_______________________________________________________________________． 立方根（第五課時）學習目標：了解立方根的概念，會用符號表示一個數(shù)的立方根教學重點：了解立方根的概念，用立方運算求某些數(shù)的立方根；，會用計算器求某些數(shù)的立方根教學難點：明確平方根與立方根的區(qū)別，能熟練地求某些數(shù)的立方根一 學習準備：要制作一種容積為27 m的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應該是多少？2 在學習平方根的運算時,首先是找出一些數(shù)的平方值,然后才根據(jù)其逆運算過程確定某數(shù)的平方根,同樣,我們先來算一算一些數(shù)的立方.23=____ 。(2)3==___。()3=____。()3=_____。()3=_____ 。 03=______.(1)經(jīng)計算發(fā)現(xiàn)正數(shù),0,負數(shù)的立方值與平方值有何不同之處? 二 自主學習p49511什么是立方根 探究： 根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0、負數(shù)的立方根各有什么特點 因為，所以8的立方根是（ ） 因為，（ ） 因為，所以0的立方根是（ ）因為，所以8的立方根是（ ） 因為，所以8的立方根是（ ）【總結(jié)歸納】 一個正數(shù)有 立方根 ，一個負數(shù)有 立方根， 0的立方根是 ，任何數(shù)都有 立方根一個數(shù)的立方根，記作，讀作：“三次根號”，其中叫被開方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，若省略表示平方。例如：表示27的立方根，；表示的立方根，.探究： 因為所以 = 因為，所以 = 利用開立方和立方互為逆運算關(guān)系，求一個數(shù)的立方根，就可以利用這種互逆關(guān)系，檢驗其正確性，求負數(shù)的立方根，可以先求出這個負數(shù)的絕對值的立方根，再取其相反數(shù)，即。于是可歸納出其規(guī)律: =,而,的意義不同,其值也不同,若a0時, 表示a的算術(shù)平方根的相反數(shù)
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