用131柱體_錐體_臺體的表面積和體積(編輯修改稿)
2025-05-27 02:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ． 2cm典 型 例 題 練習 2：圓臺的上、下底面半徑分別為2和 4，高為 ，求其側(cè)面展開圖扇環(huán)所對的圓心角。 32分析：抓住相似三角形中的相似比是解題的關(guān)鍵 小結(jié)： 抓住側(cè)面展開圖的形狀，用好相應(yīng)的計算公式，注意逆向用公式； 圓臺問題恢復成圓錐圖形在圓錐中解決圓臺問題，注意相似比 . 答： 1800 我國古代著名數(shù)學家祖沖之在計算圓周率等問題方面有光輝的成就。祖沖之的兒子祖暅也在數(shù)學上有突出貢獻。祖暅在實踐的基礎(chǔ)上，于 5世紀末提出了這個體積計算原理。 祖暅提出這個原理，要比其他國家的數(shù)學家早一千多年。在歐洲知道17世紀，才有意大利數(shù)學家卡瓦列里（ Cavalieri .B， 1598年 ~1647年）提出上述結(jié)論 （ 429年 ~500年） 柱體 ,錐體 ,臺體的體積 夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的任意平面所截，如果截得的兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等． 問題： 兩個底面積相等、高也相等的柱體的體積如何？ h 棱柱（圓柱）可由多邊形（圓）沿某一方向得到，因此，兩個底面積相等、高也相等的棱柱（圓柱）應(yīng)該具有相等的體積． h V柱體 = sh 經(jīng)探究得知，棱錐 (圓錐 )是同底等高的棱柱 (圓柱 )的 ，即棱錐 (圓錐 )的體積： 31（其中 S為底面面積， h為高） 13V S h? 由此可知，棱柱與圓柱的體積公式類似，都是 底面面積乘高 ；棱錐與圓錐的體積公式類似，都是等于 底面面積乘高 的 ． 1339。Sxhsshxx 39。?
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