【文章內(nèi)容簡介】 算法： (1)如果 R中的某些屬性在 F的所有依賴的左邊和右邊都不出現(xiàn)，那么這些屬性可以從 R中分出去，單獨構(gòu)成一個關(guān)系模式。 (2)如果 F中有一個依賴 X→A 有 XA→R ，則 ρ ={R}，轉(zhuǎn) (4) (3)對于 F中每一個 X→A ，構(gòu)成一個關(guān)系模式 XA，如果 F有有 X→A 1 ， X→A 2 ...X→A n , 則可以用模式 XA 1 A 2 ...A n 代替 n個模式 XA 1 ,XA 2 ...XA n 。 (4)w分解結(jié)束，輸入 ρ 。 這個過程的重點是這一句 “對于 F中每一個 X→A ，構(gòu)成一個關(guān)系模式 XA” ，這使我們的分解十分容易，然后依據(jù)合并律 (合并律：如果 X→Y 和 X→Z 成立，那么 X→YZ 成立 )將有關(guān)模式合并即得到所需 3NF模式。 關(guān)系模式 R相對于函數(shù)依賴集 F分解成數(shù)據(jù)庫模式 ρ ={R 1 ,R 2 ...R k }，一般具有下面四項特性 ： ρ 中每個關(guān)系模式 R i上應(yīng)具有某種范式性質(zhì) (3NF或 BCNF) 無損聯(lián)接性。 保持函數(shù)依賴集。 最小性，即 ρ 中模式個數(shù)應(yīng)最少且模式中屬性總數(shù)應(yīng)最少。 一個好的模式設(shè)計方法應(yīng)符合下列三條原則： 表達性 分離性 最小冗余性 （ 4NF） 例 : 學(xué)校中某一門課程由多個教師講授，他們使用相同的一套參考書。 關(guān)系模式 Teaching(C, T, B) 課程 C、 教師 T 和 參考書 B … … … 課 程 C 教 員 T 參 考 書 B 物理 數(shù)學(xué) 計算數(shù)學(xué) 李 勇 王 軍 李 勇 張 平 張 平 周 峰 普通物理學(xué) 光學(xué)原理 物理習(xí)題集 數(shù)學(xué)分析 微分方程 高等代數(shù) 數(shù)學(xué)分析 表 普通物理學(xué) 光學(xué)原理 物理習(xí)題集 普通物理學(xué) 光學(xué)原理 物理習(xí)題集 數(shù)學(xué)分析 微分方程 高等代數(shù) 數(shù)學(xué)分析 微分方程 高等代數(shù) … 李 勇 李 勇 李 勇 王 軍 王 軍 王 軍 李 勇 李 勇 李 勇 張 平 張 平 張 平 … 物 理 物 理 物 理 物 理 物 理 物 理 數(shù) 學(xué) 數(shù) 學(xué) 數(shù) 學(xué) 數(shù) 學(xué) 數(shù) 學(xué) 數(shù) 學(xué) … 參考書 B 教員 T 課程 C 用二維表表示 Teaching 多值依賴與第四范式 Teaching∈BCNF: Teach具有唯一候選碼 (C， T， B)， 即全碼 Teaching模式中存在的問題 (1)數(shù)據(jù)冗余度大：有多少名任課教師，參考書就要存儲多少次。 (2)插入操作復(fù)雜：當(dāng)某一課程增加一名任課教師時，該課程有多少本參照書，就必須插入多少個元組。 例如物理課增加一名教師劉關(guān)，需要插入兩個元組： （物理，劉關(guān)，普通物理學(xué)） （物理，劉關(guān)，光學(xué)原理） (3) 刪除操作復(fù)雜：某一門課要去掉一本參考書，該課程有多少名教師，就必須刪除多少個元組。 (4) 修改操作復(fù)雜：某一門課要修改一本參考書，該課程有多少名教師，就必須修改多少個元組。 產(chǎn)生原因 存在多值依賴。 1)多值依賴 設(shè) R(U)是一個屬性集 U上的一個關(guān)系模式， X、 Y和 Z是 U的子集，并且 Z＝ U－ X－ Y， 多值依賴 X→→Y 成立當(dāng)且僅當(dāng)對 R的 任一關(guān)系 r， r在（ X， Z） 上的每個值對應(yīng)一組 Y的值，這組值僅僅決定于 X值而與 Z值無關(guān)。 例 Teaching（ C, T, B） 對于 C的每一個值， T有一組值與之對應(yīng)，而不論 B取何值。 2)第四范式（ 4NF） 關(guān)系模式 RU， F∈1NF ， 如果對于 R的每個非平凡多值依賴X→→Y （ Y ? X）， X都含有候選碼，則 R∈4NF 。 如果 R ∈ 4NF ， 則 R ∈ BCNF 不允許有非平凡且非函數(shù)依賴的多值依賴 允許的是函數(shù)依賴（是非平凡多值依賴） 本章結(jié)束 第四章 關(guān)系運算 學(xué)習(xí)目的與要求： 本章總的要求是：深刻理解關(guān)系模型的運算理論，了解查詢優(yōu)化的意義和啟發(fā)式優(yōu)化算法。 本章的重點是關(guān)系代數(shù)運算，應(yīng)熟練掌握。關(guān)系演算是本章的難點。 考核知識點和考核要求 （并、差、笛卡兒積、投影、選 擇） (綜合運用 ) (交、連接、自然連接、除法 ) （綜合運用） （綜合運用） （外連接、外部并） （領(lǐng)會） (簡單應(yīng)用 ) (領(lǐng)會 ) (領(lǐng)會 ) (領(lǐng)會 ) 關(guān)系模型有三個重要組成部分： １）數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) ２）數(shù)據(jù)操縱 ３）數(shù)據(jù)完整性規(guī)則 關(guān)系查詢語言根據(jù)其理論基礎(chǔ)的不同分成兩類： １）關(guān)系代數(shù)語言 ２）關(guān)系演算語言 關(guān)系代數(shù) ：并、差、笛卡爾積、投影和選擇。 并 (∪) ：兩個關(guān)系需有相同的關(guān)系模式，并的對象是元組，由兩個關(guān)系所有元組構(gòu)成。 差 ()：同樣，兩個關(guān)系有相同的模式， R和 S的差是由屬于 R但不屬于 S的元組構(gòu)成的集合。 笛卡兒積（ ）： 對于兩個關(guān)系作運算，列：（ n+m）列的元組的集合 ，元組的前 n列是關(guān)系 R的一個元組后 m列是關(guān)系 S的一個元組， 行： k1 k2個元組 。 投影 ( σ )：對關(guān)系進行垂直分割，消去某些列，并重新安排列的順序。 選擇 (π )：根據(jù)某些條件關(guān)系作水平分割，即選擇符合條件的元組。 ：交、聯(lián)接、自然聯(lián)接和除法 交 (∩) ： R和 S的交是由既屬于 R又屬于 S的元組構(gòu)成的集合。 聯(lián)接包括 θ 聯(lián)接和 F聯(lián)接，是選擇 R S中滿足 iθ (r+j)或 F條件的元組構(gòu)成的集合，特別注意等值聯(lián)接 (θ 為等號 “ =”)。 自然聯(lián)接 (R|X|S)：在 R S中，選擇 R和 S公共屬性值均相等的元組，并去掉 R S中重復(fù)的公共屬性列。如果兩個關(guān)系沒有公共屬性，則自然聯(lián)接就轉(zhuǎn)化為笛卡爾積。 除法 (247。 )：首先除法的結(jié)果中元數(shù)為兩個元數(shù)的差，可以直接用觀察法來得到結(jié)果，把 S看作一個塊，拿到 R中去和相同屬性集中的元組作比較，如果有相同的塊，且除去此塊后留下的相應(yīng)元組均相同，那么可以得到一條元組，所有這些元組的集合就是除法的結(jié)果。 對于上述的五個基本操作和組合操作，應(yīng)當(dāng)從實際運算方面進行理解和運用，對其形式定義可不必深究。注意課本上的例子。 關(guān)系代數(shù)運算的三個要素： 運算對象：關(guān)系 運算結(jié)果：關(guān)系 運算符：四類 集合運算符 將關(guān)系看成元組的集合 運算是從關(guān)系的 “ 水平 ” 方向即行的角度來進行 專門的關(guān)系運算符 不僅涉及行而且涉及列 算術(shù)比較符 輔助專門的關(guān)系運算符進行操作 邏輯運算符 輔助專門的關(guān)系運算符進行操作 廣義笛卡爾積（ Extended Cartesian Product） R n目關(guān)系 ， k1個元組 S m目關(guān)系 ， k2個元組 R S 列： （ n+m） 列的元組的集合 元組的前 n列是關(guān)系 R的一個元組 后 m列是關(guān)系 S的一個元組 行： k1 k2個元組 R S = {tr ts |tr ?R ∧ ts?S } A B C a1 b1 c1 a1 b2 c2 a2 b2 c1 A B C a1 b1 c1 a1 b1 c1 a1 b1 c1 a1 b2 c2 a1 b2 c2 a1 b2 c2 a2 b2 c1 a2 b2 c1 a2 b2 c1 A B C a1 b2 c2 a1 b3 c2 a2 b2 c1 R S R S A B C a1 b2 c2 a1 b3 c2 a2 b2 c1 a1 b2 c2 a1 b3 c2 a2 b2 c1 a1 b2 c2 a1 b3 c2 a2 b2 c1 選擇（ Selection） 1)選擇又稱為限制 （ Restriction） 2)選擇運算符的含義 在關(guān)系 R中選擇滿足給定條件的諸元組 σ F(R) = {t|t?R∧ F(t)= 39。真 39。} F：選擇條件 ， 是一個邏輯表達式 ， 基本形式為： [?( ] X1θ Y1 [ )][φ [?( ] X2θ Y2 [ )]]? θ ：比較運算符 （ ＞ ， ≥ ， ＜ ， ≤ ， ＝或 ） X1， Y1等：屬性名 、 常量 、 簡單函數(shù)；屬性名也可以用它的序號來代替； φ ：邏輯運算符 （ ∧ 或 ∨ ） [ ]：表示任選項 ? ：表示上述格式可以重復(fù)下去 3)選擇運算是從行的角度進行的運算 4)舉例 設(shè)有一個學(xué)生 課程數(shù)據(jù)庫 ， 包括學(xué)生關(guān)系 Student、 課程關(guān)系Course和選修關(guān)系 SC。 σ 學(xué) 號 Sno 姓 名 Sname 性 別 Ssex 年 齡 Sage 所 在 系 Sdept 95001 李勇 男 20 CS 95002 劉晨 女 19 IS 95003 王敏 女 18 MA 95004 張立 男 19 IS (a) Student (b) Course 課程號 課程名 先行課 學(xué)分 Cno Cname Cpno Ccredit 1 數(shù)據(jù)庫 5 4 2 數(shù)學(xué) 2 3 信息系統(tǒng) 1 4 4 操作系統(tǒng) 6 3 5 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 7 4 6 數(shù)據(jù)處理 2 7 PASCAL語言 6 4 (c) SC 學(xué) 號 課 程 號 成 績 Sno Cno Grade 95001 1 92 95001 2 85 95001 3 88 95002 2 90 95002 3 80 [例 1] 查詢信息系 （ IS系 ） 全體學(xué)生 σ Sdept = 39。IS39。 (Student) 或 σ 5 =39。IS39。 (Student) 結(jié)果： Sno Sname Ssex Sage Sdept 95002 劉晨 女 19 IS 95004 張立 男 19 IS [例 2] 查詢年齡小于 20歲的學(xué)生 σ Sage 20(Student) 或 σ 4 20(Student) 結(jié)果： Sno Sname Ssex Sage Sdept 95002 劉晨 女 19 IS 95003 王敏 女 18 MA 95004 張立 男 19 IS 投影 （ Projection） 1） 投影運算符的含義 從 R中選擇出若干屬性列組成新的關(guān)系 π A(R) = { t[A] | t ?R } A： R中的屬性列 2） 投影操作主要是從列的角度進行運算 但投影之后不僅取消了原關(guān)系中的某些列 ， 而且還可能取消某些元組 （ 避免重復(fù)行 ） π 3） 舉