圖像壓縮編碼數(shù)字圖像處理(編輯修改稿)
2025-05-26 05:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，對(duì)于一個(gè)消息集合中的不同消息，也可以用不同長(zhǎng)度的碼字表示， 編碼效率高，編碼解碼復(fù)雜。 哈夫曼編碼是一種利用信息符號(hào)概率分布特性的 變字長(zhǎng) 的編碼方法。 對(duì)于出現(xiàn)概率大的信息符號(hào)編以短字長(zhǎng)的碼，對(duì)于出現(xiàn)概率小的信息符號(hào)編以長(zhǎng)字長(zhǎng)的碼。 方法 ： I. 將信源符號(hào)按出現(xiàn)概率從大到小排成一列 ， 然后把最末兩個(gè)符號(hào)的概率相加 ， 合成一個(gè)概率 。 排列，然后再把最末兩個(gè)符號(hào)的概率加起來(lái)，合成一個(gè)概率。 ，直到最后剩下兩個(gè)概率為止。 碼。每步只需對(duì)兩個(gè)分支各賦予一個(gè)二進(jìn)制碼，如對(duì)概率大的賦予碼 0，對(duì)概率小的賦予碼 1。 Huffman編碼 輸入 S1 S2 S3 S4 S5 S6 輸入概率 Huffman編碼 輸入 S1 S2 S3 S4 S5 S6 輸入概率 第一步 Huffman編碼 輸入 S1 S2 S3 S4 S5 S6 輸入概率 第一步 第二步 Huffman編碼 輸入 S1 S2 S3 S4 S5 S6 輸入概率 第一步 第二步 第三步 Huffman編碼 輸入 S1 S2 S3 S4 S5 S6 輸入概率 第一步 第二步 第三步 第四步 Huffman編碼 輸入 S1 S2 S3 S4 S5 S6 輸入概率 第一步 第二步 第三步 第四步 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Huffman編碼 輸入 S1 S2 S3 S4 S5 S6 輸入概率 第一步 第二步 第三步 第四步 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 S1=1 Huffman編碼 輸入 S1 S2 S3 S4 S5 S6 輸入概率 第一步 第二步 第三步 第四步 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 S2=00 Huffman編碼 輸入 S1 S2 S3 S4 S5 S6 輸入概率 第一步 第二步 第三步 第四步 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 S3=011 Huffman編碼 輸入 S1 S2 S3 S4 S5 S6 輸入概率 第一步 第二步 第三步 第四步 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 S4=0100 Huffman編碼 輸入 S1 S2 S3 S4 S5 S6 輸入概率 第一步 第二步 第三步 第四步 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 S5=01010 Huffman編碼 輸入 S1 S2 S3 S4 S5 S6 輸入概率 第一步 第二步 第三步 第四步 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 S6=01011 ? 哈夫曼編碼效率 信源熵為： H=∑Pilog2Pi =(+ +2*++) = /符號(hào) 平均碼字長(zhǎng)度： R=∑βiPi 碼字長(zhǎng)度 R= ∑βiPi = 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 5= /符號(hào) 編碼效率： η=H/R(%) η=H/R=編碼舉例 c b a f e 7/22 5/22 4/22 2/22 0 1 f=00 e=10 a=11 b=010 c=0110 d=0111 d 1/22 3/22 6/22 22/22 13/22 9/22 3/22 0 1 0 1 0 1 0 1 作業(yè)： x， u1 u2 u3 u4 u5 u6 u7 u8 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 其中： P1＝ , P2＝ , P3＝ , P4＝ , P5＝ , P6＝ , P7＝ , P8＝ 。 將該信源進(jìn)行哈夫曼編碼。 2. 設(shè)一幅灰度級(jí)為 8（分別用 S0、 S S S S S S S7表示）的圖像中，各灰度所對(duì) 應(yīng)的概率分別為 、 、 、 、 、 、 、 ?，F(xiàn)對(duì)其進(jìn)行哈夫曼編碼 X＝ X={x1,x2,x3,x4}，對(duì)應(yīng)概率P={,}. ⑴ 進(jìn)行霍夫曼編碼 (要求大概率的賦碼字 0, 小概率的賦碼字 1)，給出碼字，平均碼長(zhǎng)，編碼效率 。 ⑵ 對(duì)碼串 10101011010110110000011110011解碼 . ? 由于霍夫曼編碼法需要多次排序 ， 當(dāng)很多時(shí)十分不便 ，為此費(fèi)諾 (Fano)和香農(nóng) (Shannon)分別單獨(dú)提出類(lèi)似的方法 ， 使編碼更簡(jiǎn)單 。 具體編碼方法如下： ① 把 按概率由大到小 、 從上到下排成一列 ， 然后把 分成兩組 ， ， 并使得 ② 把兩組分別按 0， 1賦值 。 ? 然后分組 、 賦值 ， 不斷反復(fù) ， 直到每組只有一種輸入為止 。 將每個(gè)所賦的值依次排列起來(lái)就是費(fèi)諾 —香農(nóng)編碼 。 nxx ,...,1nxx ,...,1kxx ,...,1 nk xx ,...,1?11( ) ( )kniji j kP x P x? ? ????補(bǔ)充： 香農(nóng)－費(fèi)諾編碼 ? 以前面哈夫曼編碼的例子進(jìn)行香農(nóng)－費(fèi)諾編碼 ： 輸入 概率 x1 0 0 x2 1 0 10 x3 1 0 0 1100 x4 1 1101 x5 1 0 1110 x6 1 1111 4. 算術(shù)編碼 ? 從理論上分析，采用哈夫曼編碼可
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