圖像壓縮編碼數(shù)字圖像處理(編輯修改稿)
2025-05-26 05:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，對于一個消息集合中的不同消息，也可以用不同長度的碼字表示， 編碼效率高，編碼解碼復(fù)雜。 哈夫曼編碼是一種利用信息符號概率分布特性的 變字長 的編碼方法。 對于出現(xiàn)概率大的信息符號編以短字長的碼，對于出現(xiàn)概率小的信息符號編以長字長的碼。 方法 ： I. 將信源符號按出現(xiàn)概率從大到小排成一列 ， 然后把最末兩個符號的概率相加 ， 合成一個概率 。 排列，然后再把最末兩個符號的概率加起來，合成一個概率。 ，直到最后剩下兩個概率為止。 碼。每步只需對兩個分支各賦予一個二進制碼，如對概率大的賦予碼 0，對概率小的賦予碼 1。 Huffman編碼 輸入 S1 S2 S3 S4 S5 S6 輸入概率 Huffman編碼 輸入 S1 S2 S3 S4 S5 S6 輸入概率 第一步 Huffman編碼 輸入 S1 S2 S3 S4 S5 S6 輸入概率 第一步 第二步 Huffman編碼 輸入 S1 S2 S3 S4 S5 S6 輸入概率 第一步 第二步 第三步 Huffman編碼 輸入 S1 S2 S3 S4 S5 S6 輸入概率 第一步 第二步 第三步 第四步 Huffman編碼 輸入 S1 S2 S3 S4 S5 S6 輸入概率 第一步 第二步 第三步 第四步 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Huffman編碼 輸入 S1 S2 S3 S4 S5 S6 輸入概率 第一步 第二步 第三步 第四步 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 S1=1 Huffman編碼 輸入 S1 S2 S3 S4 S5 S6 輸入概率 第一步 第二步 第三步 第四步 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 S2=00 Huffman編碼 輸入 S1 S2 S3 S4 S5 S6 輸入概率 第一步 第二步 第三步 第四步 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 S3=011 Huffman編碼 輸入 S1 S2 S3 S4 S5 S6 輸入概率 第一步 第二步 第三步 第四步 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 S4=0100 Huffman編碼 輸入 S1 S2 S3 S4 S5 S6 輸入概率 第一步 第二步 第三步 第四步 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 S5=01010 Huffman編碼 輸入 S1 S2 S3 S4 S5 S6 輸入概率 第一步 第二步 第三步 第四步 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 S6=01011 ? 哈夫曼編碼效率 信源熵為： H=∑Pilog2Pi =(+ +2*++) = /符號 平均碼字長度： R=∑βiPi 碼字長度 R= ∑βiPi = 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 5= /符號 編碼效率： η=H/R(%) η=H/R=編碼舉例 c b a f e 7/22 5/22 4/22 2/22 0 1 f=00 e=10 a=11 b=010 c=0110 d=0111 d 1/22 3/22 6/22 22/22 13/22 9/22 3/22 0 1 0 1 0 1 0 1 作業(yè)： x， u1 u2 u3 u4 u5 u6 u7 u8 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 其中： P1＝ , P2＝ , P3＝ , P4＝ , P5＝ , P6＝ , P7＝ , P8＝ 。 將該信源進行哈夫曼編碼。 2. 設(shè)一幅灰度級為 8（分別用 S0、 S S S S S S S7表示）的圖像中，各灰度所對 應(yīng)的概率分別為 、 、 、 、 、 、 、 ?，F(xiàn)對其進行哈夫曼編碼 X＝ X={x1,x2,x3,x4}，對應(yīng)概率P={,}. ⑴ 進行霍夫曼編碼 (要求大概率的賦碼字 0, 小概率的賦碼字 1)，給出碼字，平均碼長，編碼效率 。 ⑵ 對碼串 10101011010110110000011110011解碼 . ? 由于霍夫曼編碼法需要多次排序 ， 當很多時十分不便 ，為此費諾 (Fano)和香農(nóng) (Shannon)分別單獨提出類似的方法 ， 使編碼更簡單 。 具體編碼方法如下： ① 把 按概率由大到小 、 從上到下排成一列 ， 然后把 分成兩組 ， ， 并使得 ② 把兩組分別按 0， 1賦值 。 ? 然后分組 、 賦值 ， 不斷反復(fù) ， 直到每組只有一種輸入為止 。 將每個所賦的值依次排列起來就是費諾 —香農(nóng)編碼 。 nxx ,...,1nxx ,...,1kxx ,...,1 nk xx ,...,1?11( ) ( )kniji j kP x P x? ? ????補充： 香農(nóng)－費諾編碼 ? 以前面哈夫曼編碼的例子進行香農(nóng)－費諾編碼 ： 輸入 概率 x1 0 0 x2 1 0 10 x3 1 0 0 1100 x4 1 1101 x5 1 0 1110 x6 1 1111 4. 算術(shù)編碼 ? 從理論上分析，采用哈夫曼編碼可
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