發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)齊良書編著第2章增長(zhǎng)理論(編輯修改稿)
2025-05-26 04:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 加而增加 2. 資本深化 .Δ k 每個(gè)勞動(dòng)者配備的資本量增加 令 Δ k =0，即保持人均資本量 k 不變，可解出均衡的人均資本存量 ，或稱均衡的資本 勞動(dòng)比率 : k=k*。 當(dāng) k=k* 時(shí)，經(jīng)濟(jì)處于穩(wěn)定狀態(tài)。 k 和 y 的增長(zhǎng)率為 0,K、 L 和 Y 的增長(zhǎng)率則均為 n 在給定的前提假設(shè)下，模型存在唯一穩(wěn)定解。不管經(jīng)濟(jì)處于什么初始位置，都會(huì)回到穩(wěn)定狀態(tài) 38 索洛模型：基本方程式 索洛模型：經(jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定 索洛模型包含 3條曲線： 第 1條， 生產(chǎn)函數(shù) y=f(k) 第 2條， 儲(chǔ)蓄函數(shù) ，由生產(chǎn)函數(shù)直接導(dǎo)出，在生產(chǎn)函數(shù)兩端同乘以儲(chǔ)蓄率 s， sf(k) 。因?yàn)? 0s1，所以儲(chǔ)蓄函數(shù)與生產(chǎn)函數(shù)有相同的形狀，但會(huì)向下移動(dòng) 第 3條 ,nk，截距項(xiàng)為 0，斜率為 n 的直線。表示因勞動(dòng)力增長(zhǎng)導(dǎo)致的對(duì)新增資本的需求量 39 索洛模型：經(jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定 第 1條 第 2條 第 3條 證明存在唯一穩(wěn)態(tài)解： 如果初始人均資本存量為 k1 k*，則 sf(k) nk，即儲(chǔ)蓄在滿足了新增勞動(dòng)的資本需求之后還有富余。使人均資本存量增加，進(jìn)而提高人均產(chǎn)出，經(jīng)濟(jì)沿著路徑 1變動(dòng)，直至人均資本存量達(dá)到 k*為止 如果初始人均資本存量為 k2 k*，則 sf(k) nk，即儲(chǔ)蓄不足以新增勞動(dòng)的資本需求。使人均資本存量減少，進(jìn)而降低人均產(chǎn)出，經(jīng)濟(jì)沿著路徑2變動(dòng)，直至人均資本存量達(dá)到 k* 為止 41 索洛模型：經(jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定 索洛模型：經(jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定 證明存在唯一穩(wěn)態(tài)解： 只有在 k*，儲(chǔ)蓄 sf(k) 恰好等于新增勞動(dòng)的資本需要 nk，人均資本存量 k 和人均產(chǎn)出 f(k) 將保持穩(wěn)定 索洛模型體現(xiàn)了新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本觀點(diǎn)：經(jīng)濟(jì)過程是和諧的，能通過自我調(diào)節(jié)達(dá)到均衡。但，索洛模型的穩(wěn)定狀態(tài)意味著無增長(zhǎng) — 人均資本存量 k和人均產(chǎn)出 y 增長(zhǎng)率為 0 42 索洛模型：水平效應(yīng)和增長(zhǎng)效應(yīng) 儲(chǔ)蓄率變化只改變收入水平，不影響實(shí)際增長(zhǎng)率： 如下圖，儲(chǔ)蓄率 s1 提高到 s2，即資本積累加快，均衡點(diǎn)由 E1 移到 E2 均衡點(diǎn)移動(dòng)過程中，因?yàn)? sf(k) 曲線在 nk 曲線之上 ，所以收入實(shí)際增長(zhǎng)率為正；到達(dá)均衡點(diǎn)后sf(k) = nk， 增長(zhǎng)率為 0 儲(chǔ)蓄率增加過程中， k1 增加到 k2, y1 增加到 y2,表明穩(wěn)態(tài)的人均資本和人均產(chǎn)出絕對(duì)水平提高，這被稱為資本形成（儲(chǔ)蓄率提高）對(duì)經(jīng)濟(jì)有 水平效應(yīng) (Level Effect)；但在 k2， 人均資本停止增長(zhǎng)，人均產(chǎn)出也不再增長(zhǎng)，為 y2，這被稱為資本形成 (儲(chǔ)蓄率提高 )對(duì)經(jīng)濟(jì)無 增長(zhǎng)效應(yīng) (Growth Effect) 43 索洛模型：水平效應(yīng)和增長(zhǎng)效應(yīng) y2 y1 索洛模型：水平效應(yīng)和增長(zhǎng)效應(yīng) E1 、 E2 等穩(wěn)態(tài)或平衡增長(zhǎng)點(diǎn)都在 nk 線上，所以nk 線被稱為 平衡增長(zhǎng)途徑（ Balance Growth Path) 在 E1 和 E2 等穩(wěn)態(tài)點(diǎn)上，人均資本和人均產(chǎn)出不再增長(zhǎng)，此時(shí)人均儲(chǔ)蓄只夠人口增長(zhǎng)所需，即sy=nk，總產(chǎn)出和總資本均按人口自然增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，即總資本和總產(chǎn)出的增長(zhǎng)被人口增長(zhǎng)抵消： 45 索洛模型：水平效應(yīng)和增長(zhǎng)效應(yīng) nLLKKYY ??????索洛（ 87年諾獎(jiǎng)）的質(zhì)疑？ 哈羅德 — 多馬在模型中的一個(gè)基本假定，是資本— 產(chǎn)出比率 v不變 所以 ，產(chǎn)出總量的大小取決于資本存量的多少，產(chǎn)出增長(zhǎng)的快慢取決于投資率的 高低 增長(zhǎng)速度決定于資本的流量，也就是決定于投資，投資越多增長(zhǎng)就越 快 索洛（ 87年諾獎(jiǎng)）的質(zhì)疑？ ? 如果 說增長(zhǎng)取決于這一種要素，就是資本的話，一定 會(huì)出現(xiàn) 邊際報(bào)酬 遞減 的 現(xiàn)象 ? 但是 ，發(fā)達(dá)國家的增長(zhǎng)率沒有下降，而是保持一個(gè)大體上不變的增長(zhǎng)率，另外投資占 GDP的比重沒有提高，還有點(diǎn)下降，這是怎么回事呢？ 索洛的解釋 索洛認(rèn)為除了資本還有另外的因素會(huì)影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng) 哈羅德 — 多馬生產(chǎn)函數(shù) 公式 Y=A(K， L)里面，Y是產(chǎn)出， K是資本， L是 勞動(dòng) 之所以 Y（產(chǎn)出）是增長(zhǎng)的，不是 因?yàn)? K 增加了，而是 因?yàn)? A 變化了 Y=A(K， L, A) A就是技術(shù)進(jìn)步 ，叫技術(shù)進(jìn)步 函數(shù) 索洛模型：技術(shù)進(jìn)步 假設(shè) 存在增加勞動(dòng)型的 技術(shù)進(jìn)步。令 L(t)=P(t)E(t)，其中， P 為 實(shí)際勞動(dòng)數(shù)量或人口數(shù)量， L 為 有效勞動(dòng) 數(shù)量； E是技術(shù)因子，隨時(shí)間而 增加 E(t)= (1+ π) E(t1) 。 π是技術(shù)進(jìn)步的 速率 基本方程式仍 為 Δk = sf(k)－ nk 經(jīng)濟(jì) 的穩(wěn)定狀態(tài) 是 : 以 有效勞動(dòng)數(shù)量計(jì)算 的“人均”資本存量 k’ 和 “人均” 收入 y’ 的 增長(zhǎng)率為 0， K、 L 和 Y 的 增長(zhǎng)率 為 n+ π 真正 的人均資本 存量 k 和 真正的 人均收入 y 的 增長(zhǎng)率為 π， 因?yàn)? k = k’E； y = y’E 索洛模型：技術(shù)進(jìn)步的測(cè)度 假設(shè)技術(shù)進(jìn)步是 希克斯中性 的，總量生產(chǎn)函數(shù)可寫為： Y = A(t)F(K, L)。其中， A(t) 代表技術(shù)對(duì)生產(chǎn)的影響，是時(shí)間 t 的函數(shù)，表示隨著時(shí)間的推移， A(t) 在變化 其中，除了技術(shù)的增長(zhǎng)率，其他各項(xiàng)的數(shù)值都可以從統(tǒng)計(jì)資料中得到。由此可計(jì)算出技術(shù)進(jìn)步對(duì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn) 對(duì) Y 兩邊 取 對(duì)數(shù)， 可 得： ),(ln)(lnln LKFtAY ??(1) 索洛模型：技術(shù)進(jìn)步的測(cè)度 51 dLLYYdKKYYdLLYdKKYYFtYYdLLFdKKFtLKFtLKFtLKFLKFLKFLKFtdY?????????????????????????????????11)(1)4()(A)(A),()(A)),((d)(A),(),((d:),()),(d()A(d ( A ( t ) )Y1式所以，又因?yàn)椋海┮驗(yàn)閮蛇吶∪⒎郑? (2) (3) (4) (5) (6) 索洛模型：技術(shù)進(jìn)步的測(cè)度 52 LdLEKdKEdYtLdLEKdKEtdYLKLK??????Y)A(d ( A ( t ) ))A(d ( A ( t ) )Y( 2 )所以式子重寫為YLLYEYKKYELK ???????? ；令(7) (8) (8)式說明：技術(shù)進(jìn)步率可由產(chǎn)出增加率減去勞動(dòng)增長(zhǎng)率乘以勞動(dòng)產(chǎn)出彈性與資本增長(zhǎng)率乘以資本產(chǎn)出彈性來獲得。 根據(jù)上式求出的技術(shù)進(jìn)步速率實(shí)際上是總產(chǎn)出增長(zhǎng)扣除資本投入和勞動(dòng)投入增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)后剩下的余額，這一差額又被稱為“索洛余值” “索洛余值” 是各要素綜合在一起對(duì)總產(chǎn)出增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)，又被稱為 “全要素生產(chǎn)率”（ Total Factor Productivity, TFP）， 將全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)視為技術(shù)進(jìn)步 索洛用該方法測(cè)算了美國 19091949年的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，得出：該期美國 GDP年均增長(zhǎng)率 %，其中 ， 為勞動(dòng)投入貢獻(xiàn)， 53 索洛模型：技術(shù)進(jìn)步的測(cè)度 索洛 模型：“增長(zhǎng)趨同” 問題 索洛模型的重要 推論： 長(zhǎng)期 中：
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