基本動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-25 23:15 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 流，粘滯性小的水體易發(fā)生紊流， 雷諾把這幾個(gè)因素綜合在一起，得出： Re=vd/r 式中 Re為雷諾數(shù)， d為管道直徑， v為管道中平均流速， r為液體運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù) 。 （ 4） 一個(gè)表征流體慣性力與粘性力之比的無(wú)量綱量 變換器 一、機(jī)械變換器 以上討論了兩種形式的機(jī)械系統(tǒng)元件，一種積聚能量，另一種消耗能量。而機(jī)械變換器作為第三種形式的機(jī)械系統(tǒng)元件，既不儲(chǔ)能，也不耗能，而是轉(zhuǎn)換能量。 在機(jī)械系統(tǒng)中，許多機(jī)械裝置可以近似地用理想變換器表示。如帶及鏈傳動(dòng)、凸輪系統(tǒng)、間歇運(yùn)動(dòng)裝置及連桿機(jī)構(gòu)等。 使用這些裝置的作用無(wú)非有以下幾個(gè)方面： ●改變轉(zhuǎn)速速比（增速或減速） “ 傳遞運(yùn)動(dòng) ” ， ●將均勻的運(yùn)動(dòng)變成不均勻的運(yùn)動(dòng)， ●改變力矩， ●改變運(yùn)動(dòng)形式等。 機(jī)械換能器很多，下面舉例介紹齒輪齒條機(jī)構(gòu)，假設(shè)齒輪齒條嚙合準(zhǔn)確，都是剛體，則：齒條移動(dòng)距離應(yīng)當(dāng)?shù)扔邶X輪節(jié)園轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)。即： 齒輪齒條傳動(dòng) ara?aTbFavnrFTnrΩvd t rΩdtvabaaabaab1 ??????????傳動(dòng)比二、 電氣變換器（ 純變壓器） )( 2143 匝數(shù)比nNNVVab ?? 一個(gè)理想變壓器不存儲(chǔ)也不消耗能量。輸出電壓和輸入電壓呈線性關(guān)系，如圖所示變壓器，滿足電壓比 如果鐵心磁導(dǎo)率很大，無(wú)電容影響，無(wú)能耗，則輸入和輸出兩端的功率相等，即： 則 ： 可見(jiàn)該元件與機(jī)械旋轉(zhuǎn)變換器原理相近。 理想變壓器 432V1 bNaNbN aN1V4V3V4321 ViVi ba ???nVVii ab 1// 4321 ????2三、流體變換器 端活塞面積端活塞面積端壓力端壓力環(huán)境壓力 421bAaAbpappba?????端流體體積端流量；端流體體積；端流量 。 bVbQaVaQ bbaa ???? 。 端流體體積；端流量 aVaQ aa ?? 純流體變換器的凈功率為零。假設(shè)活塞 a、 b與腔壁間無(wú)漏損，并忽視其間的摩擦力，兩活塞剛性連接，活塞間的 腔室是開(kāi)式的。圖中： 端流體體積。端流量； bVbQ bb ??nAAppApAp baba ????? // 21412141 即由力平衡得：nAAVV ababab /1/// ?????由運(yùn)動(dòng)速度相等，得：四、換能器 換能器是把一種形式的能量或功率轉(zhuǎn)換為另一種形式的能量或功率的變換器。一個(gè)純換能器完成這個(gè)功能時(shí)沒(méi)有能量的損失或積聚。即不消耗能量、不儲(chǔ)存能量。 一些具有換能器特征的系統(tǒng)有：發(fā)電機(jī)、電動(dòng)機(jī)、透平機(jī)、液壓泵、熱電偶、壓電材料等。 對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)，機(jī) — 電、機(jī) — 液、 電 — 機(jī)、液 — 機(jī)、熱 — 電 等子系統(tǒng)間的能量轉(zhuǎn)化均采用換能器進(jìn)行能量或功率的轉(zhuǎn)換。 各子系統(tǒng)間的變量偶合也是通過(guò)換能器進(jìn)行轉(zhuǎn)換。 由于換能器種類繁多，以下簡(jiǎn)要介紹電氣 — 機(jī)械換能器的典型實(shí)例 —— 電動(dòng)機(jī)。 換能器實(shí)例 —— 電動(dòng)機(jī) 電動(dòng)機(jī)就是一種電氣 — 機(jī)械變換器，如圖所示，這個(gè)裝置把電流轉(zhuǎn)換成力矩，把電壓轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)速，也可以相反。電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子由 N匝的線圈繞在鐵心軸上，電動(dòng)機(jī)定子由磁極組成，中間有一定的氣隙，產(chǎn)生一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的徑向磁場(chǎng)。 由于電流和磁場(chǎng)的相互作用，產(chǎn)生一個(gè)力矩 Tb 其中： B：磁感應(yīng)強(qiáng)度； 2NL：導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的總長(zhǎng)度； rc：線圈半徑 令 n稱為變換比或電氣 — 機(jī)械耦合常數(shù)。由法拉第定律： 如果不考慮其功率損耗，則： N Saacb iniN B L rT12 ????cN B L rn 2 1?212121 nVVN B L r c ??????? ba TVi 21電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子和定子 基本動(dòng)態(tài)系統(tǒng)分析 一、兩個(gè)理想元件的連接 為了能夠?qū)?fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，本節(jié)介紹簡(jiǎn)單系統(tǒng)分析法建模的基本知識(shí)及簡(jiǎn)單系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析。為了掌握其分析建模規(guī)律，首先要正確分析系統(tǒng)的連接。 這里討論最簡(jiǎn)單的兩個(gè)元件組成的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，以引出一些基本概念和解決問(wèn)題的思路。 ciRiCRi21R CciRi1 2 3電阻和電容的并聯(lián)和串聯(lián) i 電阻和電容有兩種接法：一種是共電壓（并聯(lián)），另一種是供電流（串聯(lián)），如下圖所示。 mCmCF 1 221 3F 質(zhì)量和阻尼的連接有如下圖所示的并聯(lián)（兩個(gè)元件具有相同的速度）和串聯(lián)（兩個(gè)元件具有相同的力）。 質(zhì)量和阻尼的連接 并聯(lián) 串聯(lián) 在分析機(jī)械系統(tǒng)的連接時(shí)需要注意的是質(zhì)量的一端參考點(diǎn)（地，或無(wú)加速度點(diǎn)），質(zhì)量和地之間不存在實(shí)際連接，所以沒(méi)有力從質(zhì)量傳遞到地，實(shí)際的力傳遞是通過(guò)慣性力作用于地或其它參考系上。 二、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的主導(dǎo)關(guān)系 系統(tǒng)分析時(shí)，利用簡(jiǎn)單的理想化系統(tǒng)元件，它們的方程式已知的，當(dāng)這些元件互相連接時(shí)，要滿足兩個(gè)重要的條件，這兩個(gè)條件叫做 相容性 和 連續(xù)性 。 因此，在系統(tǒng)分析時(shí)，要用到以下的幾個(gè)條件： （ 1）描述元件特性的元件方程 ； （ 2）跨越變量的相容性條件 ； （ 3）通過(guò)變量的連續(xù)性條件 。 跨越變量的相容性 ：要求多個(gè)元件串聯(lián)時(shí)，在連接點(diǎn)處的跨越變量相等，多個(gè)元件串聯(lián)時(shí)的端點(diǎn)的跨越變量等于每個(gè)元件兩端的跨越變量的總和。在機(jī)械系統(tǒng)中，相容性的概念是限制運(yùn)動(dòng)的幾何約束；在電路中，要求封閉回路各元件壓降之和為零（基爾霍夫電壓定律）。 通過(guò)變量的連續(xù)性 ：表示在一個(gè)多元件系統(tǒng)中，通過(guò)變量的守恒。例如在一個(gè)電路或一個(gè)機(jī)械網(wǎng)絡(luò)中的電流或力是守恒的，相當(dāng)于基爾霍夫電流定律。 對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)已經(jīng)剖析到理想元件程度并且網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定時(shí)，在考慮到相容性和連續(xù)性要求時(shí)，利用元件的基本關(guān)系（基本方程）就可以建立動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的 微分方程 。 三、建立系統(tǒng)微分方程 對(duì)于如圖所示的系統(tǒng)，系統(tǒng)輸入為電流 i，輸出為元件電壓。 ciRiCRi21iRC并聯(lián)電路 RVidtdVCiiiiVVVVRRcCRCRC?????????? 12理想電阻理想電容元件方程：連續(xù)性相容性： ：RVdtdVCi ?? 于是系統(tǒng)方程為：運(yùn)用 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的主導(dǎo)關(guān)系 建立系統(tǒng)微分方程 運(yùn)用能量法獲得系統(tǒng)方程 電容儲(chǔ)能為： 功率為： 電阻功率為： 系統(tǒng)輸入功率為： 又能量守恒定律： 得： 即得： 221 CVEC ? dtdVCVdtdE C ?RVdtdE R 2?iVdtdE i ?dtdEdtdEdtdE RCi ??R
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