【文章內(nèi)容簡介】 Di/Σ D Vi， Vi=Σ Wi， 21 Wi— 第 i層樓面處集中風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值； Di－第 i層 m柱的抗側(cè)移剛度。 框架柱反彎點高度比 y： y= y0＋ y1＋ y2＋ y3 y0框架柱標(biāo)準(zhǔn)反彎點高度比； y1上、下層梁線剛度變化反彎點高度比修正值； y y3上、下層高度變化反彎點高度比修正值； 柱端彎矩： ? ?=1c ijM V y h??上 =c ijM V y h??下 梁端彎矩： ? ?ll b tbb c clrbbiM M Mii??? ? ?rr b tbb c clrbbiM M Mii??? （ 1）柱的側(cè)移剛度的計算 （ D=α c212hi） 表 22 柱抗側(cè)移剛度修正系數(shù)表α c 位置 邊柱 中柱 α c 簡圖 k （i） 簡圖 k （i） 一般層 242ci+ 1 2 3 42ci i i ii+ + + 2 K K+ 底層 固結(jié) 2cii ci+ KK++ 鉸結(jié) 2cii ci+ + 22 表 23 框架柱側(cè)移剛度 α c D A軸 底層 (+)/(2+)= 12 104EC/=8597 24層 (+)/(2)= (2+)= 12 104EC/32=14789 B軸 底層 （ +） /2= (+)/(2+)= 12 104EC/=10341 24層 ( 2+ 2)/(2)= (2+)= ( 12 104EC)/32=20477 C軸 底層 (+)/(2+)= 12 104EC/=9335 24層 (+)/(2)= (2+)= ( 12 104EC)/32=17064 把上述不同情況下同層框架柱側(cè)移剛度相加，即得框架各層間側(cè)移剛度∑ Di 如表24： 表 24 橫向框架層間側(cè)移剛度（ N/mm） 層次 1 2 3 4 ∑ D 28273 52330 52330 52330 (2)風(fēng)荷載作用下的水平位移計算 根據(jù)圖 所示的水平荷載，由式 ???51k ki FV 計算層間剪力 iV ，然后根據(jù)所求出的軸線框架的層間側(cè)移剛度，再按式 ??? iii DVu和式 ???? iuu 計算各層的相對側(cè)移和絕對側(cè)移 .如下表： 23 表 25 風(fēng)荷載作用下框架層間剪力及側(cè)移計算的水平位移 層數(shù) iF /kN iV /kN ?iD （ kN/m） iu? /m u? /m hi /m iie hu??? 4 52330 105 104 3 104 3 52330 105 104 3 104 2 52330 104 104 3 104 1 8 28273 104 104 104 由上表得，風(fēng)荷載作用下框架最大層間位移為 1041/550= 103滿足規(guī)范要求。 框架柱端彎矩及剪力： 層間剪力 iV 可由下式進(jìn)行分配： ijV = ??mk ijijDD1 iV （ 22） 柱反彎點位置的確定 當(dāng)節(jié)點處梁柱線剛度比/DCii3 時，可近似認(rèn)為底層柱的反彎點在（ 2/3） h 處， 其他各層均在（ 1/2）處； 當(dāng)梁柱線剛度比/3 時， 用 D值法確定柱反彎點位置 yh(柱底至反彎點高度 ) 則按下式確定： hyyyyyh )( 3210 ???? [8] （ 23） 式中 ijD — i 層 j 柱的側(cè)移剛度； h — 該層柱的計算高度； 24 y — 框架柱的反彎點高度比； 0y — 框架柱的標(biāo)準(zhǔn)反彎點高度比； 1y — 上、下層梁線剛度比修正值，本結(jié)構(gòu)相鄰層上下橫梁線剛度相同，由《混凝土結(jié)構(gòu)規(guī)范》查得 1y =0； 2y 、 3y — 為相鄰上、下層層高變化時反彎點高度比的修正值， 2y = 3y =0。 選一榀框架，具體計算過程及結(jié)果見表 212 和表 213. 表 26 在風(fēng)作用下框架柱端剪力及彎矩計算 層 數(shù) 4 3 2 1 ih /m 3 3 3 iV /kN ?iD (104 kN/mm) 52330 52330 52330 28273 A柱 1iD 104 kN/mm 1iV y Mct Mcb B柱 1iD 104 kN/m 1iV y 25 Mct Mcb C柱 1iD 104 kN/m 1iV y Mct Mcb （ 4） 框架梁端的彎矩 根據(jù)節(jié)點平衡，求梁端彎矩： 中柱： 左、右梁端彎矩可由上、下柱端彎矩之和按左、右梁的線剛度 比例分配 )tcbcblbr blbl MMii iM ??? （ （ 24） 對邊柱節(jié)點： tcbcb MMM ?? （ 5） 框架梁端的剪力計算 根據(jù)框架梁隔離體的平衡條件， l MMV brblb ?? （ 25） （ 6） 框架柱的軸力計算 對于中柱，每個節(jié)點左、右梁端剪力之差，即為柱的該層層間軸向力；對于邊柱，節(jié)點一側(cè)的梁端剪力即為柱的該層層間軸向力。 梁段彎矩及柱軸力計算見表 ： 26 表 27 框架梁端彎矩及柱軸力計算表 4 3 2 1 MAB MBA MBC MCB 梁 AB VA 梁 BC VC A柱軸力 B柱軸力 C柱軸力 風(fēng)荷載作用下梁端彎矩、剪力及柱的軸力計算可根據(jù)節(jié)點平衡和剛度分配原則得到。風(fēng)作用下的彎矩圖和剪力圖如圖所示。 圖 28 M 圖 27 圖 29 V 圖 圖 210 N 圖 28 豎向荷載作用下的內(nèi)力計算 (分層法 ) （ 1） 計算單元的選取 取軸 17 框架，由于布置了次梁，樓板的長短邊之比為 ，所以樓面荷載的導(dǎo)荷方式均按雙向板進(jìn)行近似分析，計算單元范圍內(nèi)的其余樓面荷載則通過次梁和縱向框架梁以集中力的形式傳給橫向框架作用于各節(jié)點上。計算單元的選取及力傳遞路徑如圖 圖 211 板傳力路線 相對線剛度除底層外其余柱都乘以 且傳遞系數(shù)由 1/2 改為 1/3. 29 圖 212 相對線剛度 梁端固定彎矩計算： 線荷載轉(zhuǎn)化為均布荷載） 恒載： 屋面恒載： BC: a1= g’ 4BC=g4BC+(12a2+a3) g4BC2=+（ 12 +） =/KNm AB: a1= g’ 4AB=g4AB+(12a2+a3) g4AB2=+（ 12 +） =/KNm 樓面恒載： AB： g’ AB=5/8gAB2+gAB1=+5/8 =/KNm BC:a1= g’ BC=+=/KNm 30 活載： 屋面活載 ： BC: a1= q’ 4BC=(12a2+a3)q4BC=/KNm AB: a1= q’ 4AB=(12a2+a3)q4AB=/KNm 樓面活載： AB: q’ AB=5/8qAB=/ BC: q’ BC=(12a2+a3)qBC=/KNm 固端彎矩 恒載： 屋面恒載 ： MAB= = MBA= MCB= = MBC= 樓面恒載： MAB=gl2/12Gl/8= MBA= MCB= MBC= 活載： 屋面活載： MAB= = MBA= MBC= = MBC= 樓面活載 ： MAB=gl2/12Gl/8= MBA= MBC= MCB=（ 4）相對線剛度及分配系數(shù) 底層： BA?=(++1)= BC?=(++1)= 31 BG?=1/(++1)= 頂層： BA=4 (4 +4 +4 )= BC?=4 (4 )= BE?=4 (4 )= 中間層： AH=(+)= AB= CB?=CI?= （ 5） 豎向均布恒載作用下的框架內(nèi)力分層法 . 陽臺懸挑部分的彎矩與跨中均布荷載所產(chǎn)生的彎矩相平衡了一部分，為簡化計算，可以忽略陽臺上的彎矩，如此計算偏于安全。 32 表 28 頂層恒荷載作用下桿端彎矩計算 節(jié)點 A B D E F C 桿端 AD BE DA DE ED EB EF FE FC CF 分配系數(shù) / / / 固端彎矩 D E F D E F E D E F 最后 M 33 表 29 中間層恒荷載作用下桿端彎矩計算 節(jié)點 D E F A(G) B(H) C(I) 桿端 DA DG DE ED EB EH EF FE FI FC AD(GD) BE(HE) CF(IF) 分配系數(shù) / / / 固端彎矩 D E 3 F 5 E D E F D E 34 最后 M 4 表 210 底層恒荷載作用下桿