【文章內容簡介】 學院高等數(shù)學教案 章節(jié)題目 第八章 多元函數(shù)積分學 167。 81 二重積分（一） 課 型 理論課 教學目的 理解二重積分的概念，了解二重積分性質。 重 點 二重積分的概念，性質 難 點 如何運用 二重積分的性質去解決問題 參考書目 同上 教 具 教學后記 教 學 過 程 （一）復 習上節(jié)內容 （二）講授 167。 81 二重積分 一、 二重積分的概念 （一）引例 平面 1. 曲頂柱體的體積 （二） 二重積分的定義 1．定義： 2. 幾個事實 二、 二重積分的性質 三、二重積分的幾何意義 （三） 本次課內容小結 （四） 布置 作業(yè) 206 吉林建筑工程學院城建學院高等數(shù)學教案 章節(jié)題目 第八章 多元函數(shù)積分學 167。 81 二重積分 （ 二 ） 課 型 理論課 教學目的 深刻理解二重積分的計算方法和基本技巧 重 點 熟練掌握二重積分計算 難 點 對積分區(qū)域的劃分 參考書目 同上 教 具 教學后記 本節(jié)內容掌握的不夠理想。 教 學 過 程 （一）復習上節(jié)內容 （二）講授 167。 81 二重積分 （二） 一、利用直角坐標計算 二重積分 型 區(qū)域， y 型 區(qū)域。 問題 3．求體積 4． 更換積分次序 （三） 本次課內容小結 （四） 布置 作業(yè) 207 吉林建筑工程學院城建學院高等數(shù)學教案 章節(jié)題目 第八章 多元函數(shù)積分學 167。 81 二重積分（ 三 ） 課 型 理論課 教學目的 掌握二重積分的計算方法（極坐標）。 重 點 二重積分的計算方法 難 點 二重積分的計算方法 參考書目 同上 教 具 教學后記 教 學 過 程 （一）復習上節(jié)內容 （二）講授 167。 81 二重積分 （三） 一、利用 極坐標計算二重積分 1. 變換公式 2. 極坐標下的二重積分計算法 3. 使用極坐標變換計算二重積分的原則 二、例題 （三） 本次課內容小結 （四） 布置 作業(yè) 208 吉林建筑工程學院城建學院高等數(shù)學教案 章節(jié)題目 第八章 多元函數(shù)積分學 167。 82 三重積分（一） 課 型 理論課 教學目的 、性質 重 點 直角坐 標下三重積分的計算方法（投影法、截面法） 難 點 直角坐標下三重積分的計算方法（投影法、截面法） 參考書目 同上 教 具 教學后記 教 學 過 程 （一）復習上節(jié)內容 （二）講授 167。 82 三重積分 （一） 一、三 重積分的概念 1．三重積分的定義 2．三重積分的存在定理 3．三重積分的物理意義 二．三重積分的計算法 利用 直角坐標計算三重積分 （ 三） 本次課內容小結 （四） 布置 作業(yè) 209 吉林建筑工程學院城建學院高等數(shù)學教案 章節(jié)題目 第八章 多元函數(shù)積分學 167。 82 三重積分（二） 課 型 理論課 教學目的 掌 握柱面坐標下三重積分的計算方法 掌握球面坐標下三重積分的計算方法 重 點 柱面坐標下三重積分的計算方法 難 點 球面坐標下三重積分的計算方法 參考書目 同上 教 具 教學后記 教 學 過 程 （一）復習上節(jié)內容 （二） 講授 167。 82 三重積分 （二） 二．三重積分的計算法 利用 柱面坐標計算三重積分 一 .柱面坐標 1 三重積分 ???? dvzyxf ),(在柱面坐標系中的計算公 2 用柱面坐標 zr ,? 表示積分區(qū)域 ? 的方法 利用 球面坐標計算三重積 分 1 球面坐標 2 球面坐標系的特點 3 三重積分在球面坐標系下的計算公式 4 積分區(qū)域的球面坐標表示法 （三） 本次課內容小結 （四） 布置 作業(yè) 210 吉林建筑工程學院城建學院高等數(shù)學教案 章節(jié)題目 第八章 多元函數(shù)積分學 167。 83 曲線積分（一） 課 型 理論課 教學目的 理解對 弧長的曲線積分的概念， 了解 對 弧長的曲線積分的性質。 熟練掌握對 弧長的曲線積分的計算方法。 重 點 對 弧長的曲線積分的計算方法 難 點 對 弧長的曲線積分的計算方法 參考書目 同上 教 具 教學后記 教 學 過 程 （一）復習上節(jié)內容 （二） 講授 167。 83 曲線積分（一） 一、對 弧長的曲線積分的概念與性質 引例； 定義； 性質； 二、 對 弧長的曲線積分的計算方法 1．定理； 2．例題； 三、對 弧長的曲線積分應用 （三） 本次課內容小結 （四） 布置 作業(yè) 211 吉林建筑工程學院城建學院高等數(shù)學教案 章節(jié)題目 第八章 多元函數(shù)積分學 167。 83 曲線積分（二） 課 型 理論課 教學目的 理解對 坐標的曲線積分的概 念，了解 對 坐標的曲線積分的性質。 熟練掌握對 坐標的曲線積分的計算方法。 了解兩類 曲線積分之間的關系。 重 點 對 坐標的曲線積分的計算方法 難 點 對 坐標的曲線積分的計算方法 參考書目 同上 教 具 教學后記 教 學 過 程 （一）復習上節(jié)內容 （二） 講授 167。 83 曲線積分（二） 一、對 坐標的曲線積分的概念與性質 引例； 定義； 性質； 二、 對 坐標的曲線積分的計算方法 定理； 例題； 三、兩類 曲線積分之間的關系 （三） 本次課內容小結 （四） 布置 作業(yè) 212 吉林建筑工程學院城建學院高等數(shù)學教案 章節(jié)題目 第八章 多元函數(shù)積分學 167。 83 曲線積分（三） 課 型 理論課 教學目的 1 掌握 格林公式及其應用， 2 會使用平面線積分的與路徑無關的條件 , 3 了解第二類平面線積分與路徑無關的物理意義 . 重 點 格林公式及其應用；曲線積分與路徑無關問題。 難 點 格林公式的應用。 參考書目 同上 教 具 教學后記 教 學 過 程 （一）復習上節(jié)內容 （二） 講授 167。 83 曲線積分（三） 一、格林公式 定理 1 例題 二、平面上曲線積分與路徑無關的條件 定理 2 推論 三、二元函數(shù)的全微分求積 定理 3 例題 （三） 本次課內容小結 （四） 布置 作業(yè) 213 吉林建筑工程學院城建學院高等數(shù)學教案 章節(jié)題目 第八章 多元函數(shù)積分學 167。 84 曲面積分 （一） 課 型 理論課 教學目的 了解 對面積的曲面積分的概念及其性質 掌握對面積的曲面積分的計算方法 重 點 對面積的曲面積分的計算方法 難 點 對面積的曲面積分的計算方法 參考書目 同上 教 具 教學后記 教 學 過 程 （一）復習上節(jié)內容 （二） 講授 167。 84 曲面積分 （一） 一、對面積的曲面積分的概念與性質 引例 定義 性質 二、對面積的曲面積分計算