高考數(shù)學(xué)大題練習(xí)(編輯修改稿)
2025-05-14 13:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ,即n=(1, ﹣1, ﹣2).因?yàn)?(), 高考資源網(wǎng) cos＜n, ＞=DE與平面EMC所成的角θ是n與夾角的余角，所以tanθ=.3．解：任選1名下崗人員，記“該人參加過財(cái)會(huì)培訓(xùn)”為事件A，“該人參加過計(jì)算機(jī)培訓(xùn)”為事件B，由題設(shè)知，事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=,P(B)=.（Ⅰ）解法一 任選1名下崗人員，該人沒有參加培訓(xùn)的概率是P1=P()＝P()P()=＝.所以該人員參加過培訓(xùn)的概率是1－P1＝1－＝. 高考資源網(wǎng) 解法二 任選1名下崗人員，該人只參加過一項(xiàng)培訓(xùn)的概率是P2=P(A)＋P（B）＝＋＝.該人參加過兩項(xiàng)培訓(xùn)的概率是P1＝P（AB）＝＝.所以該人參加過培訓(xùn)的概率是P2＋P1＝＋＝.（Ⅱ）解法一 任選3 名下崗人員，3人中只有2人參加過培訓(xùn)的概率是P4＝＝.3人都參加過培訓(xùn)的概率是P5＝＝.所以3人中至少有2人參加過培訓(xùn)的概率是P4+P5=+=.解法二 任選3名下崗人員，3人中只有1人參加過培訓(xùn)的概率是＝.＝.所以3人中至少有2人參加過培訓(xùn)的概率是1－－＝.4．解：（1）由結(jié)合正弦定理得，則sin2A=sin2B,則在三角形中有A=B，或A+B=當(dāng)A=B時(shí)，由sinC=cosA得cosA=sin2A=2sinAcosA得sinA=或 cosA=0（舍）∴A=B=，C=當(dāng)A+B=時(shí)，由sinC=cosA得cosA=1（舍）綜上：∴A=B=，C=……………………………………………………（6分） （2）由（1）知f(x)=sin(2x+)+cos(2x)=sin(2x+)+cos(+2x+)=2sin(2x+)由2kπ≤2x+≤2kπ+得kπ≤x≤kπ+（k∈Z）所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ,kπ+]（k∈Z）……………（6分）相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為…………………………………………………（1分）5．解（1）∵f(2)=2+=2+，∴a=………………………………（3分） （2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x0,y0），則有y0=x0+,x0＞0 高考資源網(wǎng) 由點(diǎn)到直線的距離公式可知：|PM|==，|PN|=x0,故有|PM||PN|=1，即|PM||PN|為定值，這個(gè)值為1…………………（5分） （3）由題意可設(shè)M(t,t)，可知N(0,y0).∵PM與直線y=x垂直，∴kPM1=1，即=1，解得t=（x0+y0），又y0=x0+∴t=x0+
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