高考數(shù)學(xué)選擇題技巧(編輯修改稿)
2025-05-14 13:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=n2+(a1)n可表示為過原點(diǎn)的拋物線，又本題中a1=90, S3=S7,可表示如圖，由圖可知，n=,是拋物線的對稱軸，所以n=5是拋物線的對稱軸，所以n=5時(shí)Sn最小，故選B。驗(yàn)證法：就是將選擇支中給出的答案或其特殊值，代入題干逐一去驗(yàn)證是否滿足題設(shè)條件，然后選擇符合題設(shè)條件的選擇支的一種方法。在運(yùn)用驗(yàn)證法解題時(shí)，若能據(jù)題意確定代入順序，則能較大提高解題速度。例1方程的解 ( )A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，+∞）解析：若，則，則；若，則，則；若，則，則；若,則，故選C。 將題目所提供的各選擇支或特值逐一代入題干中進(jìn)行驗(yàn)證，從而確定正確的答案. 有時(shí)可通過初步分析，判斷某個(gè)(或某幾個(gè))選項(xiàng)正確的可能性較大，再代入檢驗(yàn)，可節(jié)省時(shí)間.◆x + y –1＜0x – y +1＞ 0例17：(2007年全國卷Ⅰ)下面給出的四個(gè)點(diǎn)中，到直線的距離為，且位于 表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是( )A. B. C. D.解：將點(diǎn)(1,1)代入中得1+11=1＞0，排除A；將(1,1)代入得11+1=1＜0，排除B；D中的點(diǎn)(1,1)到直線的距離為≠，故排除D. 正確選項(xiàng)為C.例18：數(shù)列滿足，且(n≥2)，則等于( )A. B. C. D.解：先代入求得，再對照給出的選擇支，分別驗(yàn)證，即可得出結(jié)論，選A.篩選法（也叫排除法、淘汰法）：就是充分運(yùn)用選擇題中單選題的特征，即有且只有一個(gè)正確選擇支這一信息，從選擇支入手，根據(jù)題設(shè)條件與各選擇支的關(guān)系，通過分析、推理、計(jì)算、判斷，對選擇支進(jìn)行篩選，將其中與題設(shè)相矛盾的干擾支逐一排除，從而獲得正確結(jié)論的方法。使用篩選法的前提是“答案唯一”，即四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一個(gè)答案正確。例1若x為三角形中的最小內(nèi)角，則函數(shù)y=sinx+cosx的值域是（ ）A．（1， B．（0， C．[，] D．（， 解析：因?yàn)槿切沃械淖钚?nèi)角，故，由此可得y=sinx+cosx1，排除B,C,D，故應(yīng)選A。分析法：就是對有關(guān)概念進(jìn)行全面、正確、深刻的理解或?qū)τ嘘P(guān)信息提取、分析和加工后而作出判斷和選擇的方法。（1）特征分析法——根據(jù)題目所提供的信息，如數(shù)值特征、結(jié)構(gòu)特征、位置特征等，進(jìn)行快速推理，迅速作出判斷的方法，稱為特征分析法。例如圖，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的連線表示它們有網(wǎng)線相聯(lián)，連線標(biāo)的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過的最大信息量，現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)B傳送信息，信息可以分開沿不同的路線同時(shí)傳送，則單位時(shí)間內(nèi)傳遞的最大信息量為（ ）A．26 B．24 C．20 D．19解析：題設(shè)中數(shù)字所標(biāo)最大通信量是限制條件，每一支要以最小值來計(jì)算，否則無法同時(shí)傳送，則總數(shù)為3+4+6+6=19，故選D。例2設(shè)球的半徑為R, P、Q是球面上北緯600圈上的兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)在緯度圈上的劣弧的長是，則這兩點(diǎn)的球面距離是 ?。? ）A、 B、 C、 D、解析：因緯線弧長＞球面距離＞直線距離，排除A、B、D，故選C。例2
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