河北省邯鄲大名縣第一中學(xué)20xx高三高考模擬數(shù)學(xué)文試卷(編輯修改稿)
2025-05-14 05:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 為，運(yùn)用數(shù)量積公式，可求＝＝＝=故本題選D?！军c(diǎn)睛】本題考查了向量的數(shù)量積運(yùn)算、向量的加法運(yùn)算、菱形的幾何性質(zhì)。8．D【解析】【分析】先化簡已知得f(x)=，再利用三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)分析函數(shù)的最值和此時(shí)的值.【詳解】由題得f(x)=,其中當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)取到最大值.所以.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查三角恒等變換，考查三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.9．A【解析】【分析】由圖及條件可證，可得AB，由此可求正視圖的面積.【詳解】由題意，得，由平面，得，所以，∴所求多面體的的正視圖的面積為．故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊體問題，考查了三視圖的知識及空間線面、線線位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.10．A【解析】【分析】由題意：E，F(xiàn)，G分別是DD1，AB，CC1的中點(diǎn)，連接B1G，F(xiàn)B1，那么∠FGB1或其補(bǔ)角就是異面直線A1E與GF所成的角．【詳解】由題意：ABCD﹣A1B1C1D1是長方體，E，F(xiàn)，G分別是DD1，AB，CC1的中點(diǎn)，連接B1G，∵A1E∥B1G，∴∠FGB1為異面直線A1E與GF所成的角或其補(bǔ)角．連接FB1，在三角形FB1G中，AA1＝AB＝2，AD＝1，B1FB1G，F(xiàn)G，B1F2＝B1G2+FG2．∴∠FGB1＝90176。，即異面直線A1E與GF所成的角為90176。．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查兩條異面直線所成角的大小的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．11．A【解析】【分析】直接利用兩點(diǎn)間的距離公式求出半徑，再寫出A的坐標(biāo),由A，B的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式即可解得6sinα+8cosα=5，結(jié)合+=1，即可解得的值．【詳解】半徑r＝|OB|1，由三角函數(shù)定義知，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（cosα，sinα）；∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，），|BC|，∴，∴整理可得：6sinα+8cosα=5，又+=1，∴解得sin或，又點(diǎn)位于第一象限，∴0，∴sin，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)定義，兩點(diǎn)間的距離公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查了數(shù)形結(jié)合思想，屬于中檔題．12．B【解析】【分析】構(gòu)造函數(shù)和，則函數(shù)的圖象過定點(diǎn)，畫出函數(shù)的圖象，求出直線與相切時(shí)的值，然后結(jié)合圖象可判斷出所求的取值范圍．【詳解】令和，則函數(shù)的圖象過定點(diǎn)．畫出函數(shù)的圖象，如下圖所示．由消去整理得.令，解得或（舍去）.又易知曲線在處的切線的斜率為1．結(jié)合圖象可得：當(dāng)時(shí)，和的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以方程有3個(gè)不同的實(shí)根；當(dāng)時(shí)，和的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以方程有2個(gè)不同的實(shí)根；當(dāng)時(shí)，和的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以方程有1個(gè)實(shí)根或沒有實(shí)根；當(dāng)時(shí)，和的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以方程有2個(gè)不同的實(shí)根．綜上可得所求的范圍為．故選B．【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵有兩個(gè)：一個(gè)是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法，將方程根的個(gè)數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖象公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的問題；二是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行求解，以增強(qiáng)解題的直觀性．解題時(shí)的注意點(diǎn)是確定兩圖象公共點(diǎn)個(gè)數(shù)變化時(shí)的臨界位置．13．【解析】【分析】通過求出，代入解析式求得結(jié)果.【詳解】因?yàn)樗员绢}正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查利用分段函數(shù)解析式求解函數(shù)值的問題，屬于基礎(chǔ)題.14．【解析】【分析】畫出可行域，平移基準(zhǔn)直線到可行域邊界位置，由此求得最大值以及最小值，進(jìn)而求得的比值.【詳解】畫出可行域如下圖所示，由圖可知，當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，取得最大值7；過點(diǎn)時(shí)，取得最小值2，所以.【點(diǎn)睛】：首先根據(jù)題目所給的約束條件
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