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正文內(nèi)容

材料力學(xué)復(fù)習(xí)總結(jié)(編輯修改稿)

2025-05-14 03:38 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 (316)式中,是變形后梁軸線的曲率半徑;E是材料的彈性模量;是橫截面對(duì)中性軸Z軸的慣性矩。 (317)式中,M是橫截面上的彎矩;的意義同上;y是欲求正應(yīng)力的點(diǎn)到中性軸的距離最大正應(yīng)力出現(xiàn)在距中性軸最遠(yuǎn)點(diǎn)處 (318)式中,稱為抗彎截面系數(shù)。對(duì)于的矩形截面,;對(duì)于直徑為D的圓形截面,;對(duì)于內(nèi)外徑之比為的環(huán)形截面。若中性軸是橫截面的對(duì)稱軸,則最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力數(shù)值相等,若不是對(duì)稱軸,則最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力數(shù)值不相等。梁的最大工作應(yīng)力不得超過材料的容許應(yīng)力,其表達(dá)式為 (319)對(duì)于由拉、壓強(qiáng)度不等的材料制成的上下不對(duì)稱截面梁(如T字形截面、上下不等邊的工字形截面等),其強(qiáng)度條件應(yīng)表達(dá)為 (320a) (320b)式中,分別是材料的容許拉應(yīng)力和容許壓應(yīng)力;分別是最大拉應(yīng)力點(diǎn)和最大壓應(yīng)力點(diǎn)距中性軸的距離。 (321)式中,Q是橫截面上的剪力;是距中性軸為y的橫線與外邊界所圍面積對(duì)中性軸的靜矩;是整個(gè)橫截面對(duì)中性軸的慣性矩;b是距中性軸為y處的橫截面寬度。切應(yīng)力方向與剪力平行,大小沿截面寬度不變,沿高度呈拋物線分布。切應(yīng)力計(jì)算公式 (322)最大切應(yīng)力發(fā)生在中性軸各點(diǎn)處。切應(yīng)力主要發(fā)生在腹板部分,其合力占總剪力的95~97%,因此截面上的剪力主要由腹板部分來(lái)承擔(dān)。切應(yīng)力沿腹板高度的分布亦為二次曲線。計(jì)算公式為 (323)近似計(jì)算腹板上的最大切應(yīng)力: d為腹板寬度 h1為上下兩翼緣內(nèi)側(cè)距橫截面上同一高度各點(diǎn)的切應(yīng)力匯交于一點(diǎn),其豎直分量沿截面寬度相等,沿高度呈拋物線變化。最大切應(yīng)力發(fā)生在中性軸上,其大小為 (325)圓環(huán)形截面上的切應(yīng)力分布與圓截面類似。梁的最大工作切應(yīng)力不得超過材料的許用切應(yīng)力,即 (326)式中,是梁上的最大切應(yīng)力值;是中性軸一側(cè)面積對(duì)中性軸的靜矩;是橫截面對(duì)中性軸的慣性矩;b是處截面的寬度。對(duì)于等寬度截面,發(fā)生在中性軸上,對(duì)于寬度變化的截面,不一定發(fā)生在中性軸上。名義切應(yīng)力:假設(shè)切應(yīng)力沿剪切面是均勻分布的 ,則名義切應(yīng)力為 (327)剪切強(qiáng)度條件:剪切面上的工作切應(yīng)力不得超過材料的 許用切應(yīng)力,即 (328)名義擠壓應(yīng)力 假設(shè)擠壓應(yīng)力在名義擠壓面上是均勻分布的,則 (329)式中,表示有效擠壓面積,即擠壓面面積在垂直于擠壓力作用線平面上的投影。當(dāng)擠壓面為平面時(shí)為接觸面面積,當(dāng)擠壓面為曲面時(shí)為設(shè)計(jì)承壓接觸面面積在擠壓力垂直面上的 投影面積。擠壓強(qiáng)度條件
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