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材料力學復習總結(編輯修改稿)

2025-05-14 03:38 本頁面
 

【文章內容簡介】 (316)式中,是變形后梁軸線的曲率半徑;E是材料的彈性模量;是橫截面對中性軸Z軸的慣性矩。 (317)式中,M是橫截面上的彎矩;的意義同上;y是欲求正應力的點到中性軸的距離最大正應力出現(xiàn)在距中性軸最遠點處 (318)式中,稱為抗彎截面系數(shù)。對于的矩形截面,;對于直徑為D的圓形截面,;對于內外徑之比為的環(huán)形截面。若中性軸是橫截面的對稱軸,則最大拉應力與最大壓應力數(shù)值相等,若不是對稱軸,則最大拉應力與最大壓應力數(shù)值不相等。梁的最大工作應力不得超過材料的容許應力,其表達式為 (319)對于由拉、壓強度不等的材料制成的上下不對稱截面梁(如T字形截面、上下不等邊的工字形截面等),其強度條件應表達為 (320a) (320b)式中,分別是材料的容許拉應力和容許壓應力;分別是最大拉應力點和最大壓應力點距中性軸的距離。 (321)式中,Q是橫截面上的剪力;是距中性軸為y的橫線與外邊界所圍面積對中性軸的靜矩;是整個橫截面對中性軸的慣性矩;b是距中性軸為y處的橫截面寬度。切應力方向與剪力平行,大小沿截面寬度不變,沿高度呈拋物線分布。切應力計算公式 (322)最大切應力發(fā)生在中性軸各點處。切應力主要發(fā)生在腹板部分,其合力占總剪力的95~97%,因此截面上的剪力主要由腹板部分來承擔。切應力沿腹板高度的分布亦為二次曲線。計算公式為 (323)近似計算腹板上的最大切應力: d為腹板寬度 h1為上下兩翼緣內側距橫截面上同一高度各點的切應力匯交于一點,其豎直分量沿截面寬度相等,沿高度呈拋物線變化。最大切應力發(fā)生在中性軸上,其大小為 (325)圓環(huán)形截面上的切應力分布與圓截面類似。梁的最大工作切應力不得超過材料的許用切應力,即 (326)式中,是梁上的最大切應力值;是中性軸一側面積對中性軸的靜矩;是橫截面對中性軸的慣性矩;b是處截面的寬度。對于等寬度截面,發(fā)生在中性軸上,對于寬度變化的截面,不一定發(fā)生在中性軸上。名義切應力:假設切應力沿剪切面是均勻分布的 ,則名義切應力為 (327)剪切強度條件:剪切面上的工作切應力不得超過材料的 許用切應力,即 (328)名義擠壓應力 假設擠壓應力在名義擠壓面上是均勻分布的,則 (329)式中,表示有效擠壓面積,即擠壓面面積在垂直于擠壓力作用線平面上的投影。當擠壓面為平面時為接觸面面積,當擠壓面為曲面時為設計承壓接觸面面積在擠壓力垂直面上的 投影面積。擠壓強度條件
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