材料力學復習總結(編輯修改稿)
2025-05-14 03:38 本頁面
【文章內容簡介】 (316)式中，是變形后梁軸線的曲率半徑；E是材料的彈性模量；是橫截面對中性軸Z軸的慣性矩。 (317)式中，M是橫截面上的彎矩；的意義同上；y是欲求正應力的點到中性軸的距離最大正應力出現(xiàn)在距中性軸最遠點處 （318）式中，稱為抗彎截面系數(shù)。對于的矩形截面，；對于直徑為D的圓形截面，；對于內外徑之比為的環(huán)形截面。若中性軸是橫截面的對稱軸，則最大拉應力與最大壓應力數(shù)值相等，若不是對稱軸，則最大拉應力與最大壓應力數(shù)值不相等。梁的最大工作應力不得超過材料的容許應力，其表達式為 （319）對于由拉、壓強度不等的材料制成的上下不對稱截面梁（如T字形截面、上下不等邊的工字形截面等），其強度條件應表達為 （320a） （320b）式中，分別是材料的容許拉應力和容許壓應力；分別是最大拉應力點和最大壓應力點距中性軸的距離。 （321）式中，Q是橫截面上的剪力；是距中性軸為y的橫線與外邊界所圍面積對中性軸的靜矩；是整個橫截面對中性軸的慣性矩；b是距中性軸為y處的橫截面寬度。切應力方向與剪力平行，大小沿截面寬度不變，沿高度呈拋物線分布。切應力計算公式 （322）最大切應力發(fā)生在中性軸各點處。切應力主要發(fā)生在腹板部分，其合力占總剪力的95~97%，因此截面上的剪力主要由腹板部分來承擔。切應力沿腹板高度的分布亦為二次曲線。計算公式為 (323)近似計算腹板上的最大切應力： d為腹板寬度 h1為上下兩翼緣內側距橫截面上同一高度各點的切應力匯交于一點，其豎直分量沿截面寬度相等，沿高度呈拋物線變化。最大切應力發(fā)生在中性軸上，其大小為 （325）圓環(huán)形截面上的切應力分布與圓截面類似。梁的最大工作切應力不得超過材料的許用切應力，即 (326)式中，是梁上的最大切應力值；是中性軸一側面積對中性軸的靜矩；是橫截面對中性軸的慣性矩；b是處截面的寬度。對于等寬度截面，發(fā)生在中性軸上，對于寬度變化的截面，不一定發(fā)生在中性軸上。名義切應力：假設切應力沿剪切面是均勻分布的 ，則名義切應力為 （327）剪切強度條件：剪切面上的工作切應力不得超過材料的 許用切應力,即 （328）名義擠壓應力 假設擠壓應力在名義擠壓面上是均勻分布的，則 （329）式中，表示有效擠壓面積，即擠壓面面積在垂直于擠壓力作用線平面上的投影。當擠壓面為平面時為接觸面面積，當擠壓面為曲面時為設計承壓接觸面面積在擠壓力垂直面上的 投影面積。擠壓強度條件
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