材料力學(xué)復(fù)習(xí)總結(jié)(編輯修改稿)
2025-05-14 03:38 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 (316)式中，是變形后梁軸線的曲率半徑；E是材料的彈性模量；是橫截面對(duì)中性軸Z軸的慣性矩。 (317)式中，M是橫截面上的彎矩；的意義同上；y是欲求正應(yīng)力的點(diǎn)到中性軸的距離最大正應(yīng)力出現(xiàn)在距中性軸最遠(yuǎn)點(diǎn)處 （318）式中，稱為抗彎截面系數(shù)。對(duì)于的矩形截面，；對(duì)于直徑為D的圓形截面，；對(duì)于內(nèi)外徑之比為的環(huán)形截面。若中性軸是橫截面的對(duì)稱軸，則最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力數(shù)值相等，若不是對(duì)稱軸，則最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力數(shù)值不相等。梁的最大工作應(yīng)力不得超過材料的容許應(yīng)力，其表達(dá)式為 （319）對(duì)于由拉、壓強(qiáng)度不等的材料制成的上下不對(duì)稱截面梁（如T字形截面、上下不等邊的工字形截面等），其強(qiáng)度條件應(yīng)表達(dá)為 （320a） （320b）式中，分別是材料的容許拉應(yīng)力和容許壓應(yīng)力；分別是最大拉應(yīng)力點(diǎn)和最大壓應(yīng)力點(diǎn)距中性軸的距離。 （321）式中，Q是橫截面上的剪力；是距中性軸為y的橫線與外邊界所圍面積對(duì)中性軸的靜矩；是整個(gè)橫截面對(duì)中性軸的慣性矩；b是距中性軸為y處的橫截面寬度。切應(yīng)力方向與剪力平行，大小沿截面寬度不變，沿高度呈拋物線分布。切應(yīng)力計(jì)算公式 （322）最大切應(yīng)力發(fā)生在中性軸各點(diǎn)處。切應(yīng)力主要發(fā)生在腹板部分，其合力占總剪力的95~97%，因此截面上的剪力主要由腹板部分來(lái)承擔(dān)。切應(yīng)力沿腹板高度的分布亦為二次曲線。計(jì)算公式為 (323)近似計(jì)算腹板上的最大切應(yīng)力： d為腹板寬度 h1為上下兩翼緣內(nèi)側(cè)距橫截面上同一高度各點(diǎn)的切應(yīng)力匯交于一點(diǎn)，其豎直分量沿截面寬度相等，沿高度呈拋物線變化。最大切應(yīng)力發(fā)生在中性軸上，其大小為 （325）圓環(huán)形截面上的切應(yīng)力分布與圓截面類似。梁的最大工作切應(yīng)力不得超過材料的許用切應(yīng)力，即 (326)式中，是梁上的最大切應(yīng)力值；是中性軸一側(cè)面積對(duì)中性軸的靜矩；是橫截面對(duì)中性軸的慣性矩；b是處截面的寬度。對(duì)于等寬度截面，發(fā)生在中性軸上，對(duì)于寬度變化的截面，不一定發(fā)生在中性軸上。名義切應(yīng)力：假設(shè)切應(yīng)力沿剪切面是均勻分布的 ，則名義切應(yīng)力為 （327）剪切強(qiáng)度條件：剪切面上的工作切應(yīng)力不得超過材料的 許用切應(yīng)力,即 （328）名義擠壓應(yīng)力 假設(shè)擠壓應(yīng)力在名義擠壓面上是均勻分布的，則 （329）式中，表示有效擠壓面積，即擠壓面面積在垂直于擠壓力作用線平面上的投影。當(dāng)擠壓面為平面時(shí)為接觸面面積，當(dāng)擠壓面為曲面時(shí)為設(shè)計(jì)承壓接觸面面積在擠壓力垂直面上的 投影面積。擠壓強(qiáng)度條件
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