【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2)3＝( )( )( )＝3( )； (3) (a3)5＝a3( )( )( )( )＝a(　 )。 6．用同樣的方法計(jì)算：(a3)4；(a11)9；(b3)n(n為正整數(shù))。這幾道題學(xué)生都不難做出，在處理這類問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是如何得出3＋3＋ 3＋3＝12，教師應(yīng)多舉幾例。 教師應(yīng)指出這樣處理既麻煩，又容易出錯(cuò)。此時(shí)應(yīng)讓學(xué)生思考，有沒(méi)有簡(jiǎn)捷的方法?引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真思考，并得到： (23)2＝232＝26； (32)3＝323＝36； (a11)9＝a119＝a99 (b3)n＝b3n＝b3n (現(xiàn)察結(jié)果中冪的指數(shù)與原式中冪的指數(shù)及乘方的指數(shù)，猜想它們之間有什么關(guān)系?結(jié)果中的底數(shù)與原式的底數(shù)之間有什么關(guān)系?)怎樣說(shuō)明你的猜想是正確的? 即(am)n＝amn(m、n是正整數(shù))。 這就是冪的乘方法則。 　 你能用語(yǔ)言敘述這個(gè)法則嗎? 　冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。 三、舉例及應(yīng)用。 計(jì)算：(課本例2。) (1) (103)5； (2)(b3)4。 (此題是法則的直接應(yīng)用，教師應(yīng)示范解題步驟。) 2．練習(xí)。 課本第74頁(yè)練習(xí)第2題。 3．例2 下列計(jì)算過(guò)程是否正確? (1)x2x6x3＋x5x4x＝xll＋x10＝x2l。 (2) (x4)2＋(x5)3＝x8＋x15＝x23 (3) a2aa5＋a3a2a3＝a8＋a8＝2a8。 (4) (a2)3＋a3a3＝a6＋a6＝2a6。 說(shuō)明。 (1)要讓學(xué)生指出題中的錯(cuò)誤并改正，通過(guò)解題進(jìn)一步明確算理，避免公式用錯(cuò)。 (2)進(jìn)一步要求學(xué)生比較“同底數(shù)冪的乘法法則”與“冪的乘方法則”的區(qū)別與聯(lián)系。 4．練習(xí)。 (1)課本第74頁(yè)練習(xí)的第1題。 5．例3 填空。 (1) a12＝(a3)( )＝(a2)( )＝a3 a( )＝(a( ))2； (2) 93＝3( )； (3) 329n＝323( )＝3( )。 (此題要求學(xué)生會(huì)逆用冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法公式，靈活、簡(jiǎn)捷地解題。)6．練習(xí)。四、鞏固練習(xí)。補(bǔ)充習(xí)題。五、課堂小結(jié)。 1．(am)n＝amn(m、n是正整數(shù))，這里的底數(shù)a，可以是數(shù)、是字母、也可以是代數(shù)式；這里的指數(shù)是指冪指數(shù)及乘方的指數(shù)。 2．對(duì)于同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)這三個(gè)法則，要理解它們的聯(lián)系與區(qū)別。在利用法則解題時(shí)，要正確選用法則，防止相互之間發(fā)生混淆(如：aman＝amn(am)n＝am＋n)。并逐步培養(yǎng)自己“以理馭算”的良好運(yùn)算習(xí)慣。 六、布置作業(yè)。課本第75頁(yè)習(xí)題14．I第4題。 積的乘方教學(xué)目標(biāo) 。 。 。、解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：探索積的乘方法則的形成過(guò)程。難點(diǎn)：積的乘方公式的推導(dǎo)及公式的逆用。教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生：4張正方形硬紙片、若干張邊長(zhǎng)為a的小正方形紙片。教學(xué)過(guò)程一、提問(wèn)。 a3＝a5，也就是說(shuō)：( )。 即aman＝am＋n(m、n為正整數(shù))。 (讓學(xué)生明白所用到的運(yùn)算法則及運(yùn)算律。) 2.(a3)7＝a( )，也就是說(shuō)：( )。 即(am)n＝amn(m、n為正整數(shù)。)(讓學(xué)生明白同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方法則的區(qū)別。)二、引導(dǎo)觀察。 。 2232＝49＝36。 (23)2＝(23)(23)＝66＝36。 從而得到：(23)2＝2232＝36。 進(jìn)而猜想：(ab)2與a2b2是否相等? 從而引出課題：積的乘方。 。 現(xiàn)有4張邊長(zhǎng)為m的正方形硬紙片，你能否拼成一個(gè)正方形?若能，請(qǐng)你表示它的面積，看你能用幾種不同的方法表示新的正方形的面積?，概括。 于是我們得到了積的乘方法則：(ab)n＝anbn(n是正整數(shù))。 這就是說(shuō)，積的乘方，等于各因數(shù)乘方的積。 教師應(yīng)一步一步地引導(dǎo)學(xué)生，得出結(jié)論(因?yàn)橹笖?shù)是用字母表示的，就學(xué)生的思維狀況來(lái)說(shuō)是個(gè)難點(diǎn))。然后讓學(xué)生自己對(duì)照公式總結(jié)，自己敘述出法則。 4．引導(dǎo)學(xué)生剖析積的乘方法則。 問(wèn)題。 三個(gè)或三個(gè)以上因式的積的乘方，是不是也具有這一性質(zhì)?(1)(abc)n＝(ab)n＝anbn。 即(abc)n＝anbn(n為正整數(shù))。三、舉例及應(yīng)用。 1．例3 計(jì)算： (1)(－2b)3； (2)(2a3)2； (3)(－a)3； (4)(－3x)4。 (第(1)題由學(xué)生回答，教師板演，并要求學(xué)生說(shuō)出每一步的根據(jù)是什么；第(2)、(3)、(4)題由學(xué)生完成，根據(jù)學(xué)生完成的情況，提醒學(xué)生注意：①系數(shù)的乘方；②因數(shù)中若有冪的形式，要注意運(yùn)算步驟，先進(jìn)行積的乘方，后作因數(shù)冪的乘方。) 2．練習(xí)。(1)課本第75頁(yè)練習(xí)的第1題。四、鞏固練習(xí)。 課本第75頁(yè)習(xí)題14．1第4題的(2)、(3)、(5)。 五、拓展延伸。 因?yàn)?ab)n＝anbn，所以anbn＝(ab)n. 逆用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算： (1)2444＝(24)4。(2)(－4)2002()2002＝?六、看誰(shuí)做的又快又正確? 1．(－5ab)2＝( ) 2．(xy2)3＝( ) 3．(－2xy3)4＝( )； 4．(－2103)＝( )；5．(－3a)3＝( )。七、開(kāi)放性練習(xí)。 準(zhǔn)備若干張邊長(zhǎng)為a的小正方形紙片，讓學(xué)生前后位四人一組，動(dòng)手拼圖形。現(xiàn)有若干個(gè)邊長(zhǎng)為a的小正方形紙片，你能拼出一個(gè)新的正方形嗎?多少個(gè)小正方形才能拼成一個(gè)新的正方形?并用不同的表示方法表示新正方形的面積。從不同的表示法中，你發(fā)現(xiàn)了什么?八、課堂小結(jié)。 這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了什么?還有哪些需要老師幫你解決的問(wèn)題?請(qǐng)注意：積的乘方要將每一因式(特別是系數(shù))都要乘方。九、布置作業(yè)。 (1)、(4)。 13．2整式的乘法單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘教學(xué)目標(biāo) 1．通過(guò)學(xué)生自主探索，掌握單項(xiàng)式相乘的法則。 2．掌握單項(xiàng)式相乘的幾何意義。 3．會(huì)運(yùn)用單項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行計(jì)算，并解決一些實(shí)際生活和科學(xué)計(jì)算中的問(wèn)題。4．培養(yǎng)學(xué)生合作、探究的意識(shí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則。難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則的應(yīng)用；單項(xiàng)式相乘的幾何意義。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)活動(dòng)。 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪的運(yùn)算性質(zhì)，你能解答下面的問(wèn)題嗎； 1．判斷下列計(jì)算是否正確，如有錯(cuò)誤加以改正。 (1)a3a5＝a10 (2)aa2a5＝a7； (3)(a3)2＝a9； (4)(3ab2)2a4＝6a2b4。 2．計(jì)算： (1)10102104＝( )； (2) (a＋b)(a＋b)3(a＋b)4＝( )；(3)(－2x2y3)2＝( )。二、導(dǎo)入新課。我們剛才已經(jīng)復(fù)習(xí)了冪的運(yùn)算性質(zhì)。從本節(jié)開(kāi)始，我們學(xué)習(xí)整式的乘法。我們知道，整式包括什么?(包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。)因此整式的乘法可分為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式。這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)最簡(jiǎn)單的一種：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘。三、達(dá)標(biāo)導(dǎo)學(xué)。 1．探索目標(biāo)一。 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，怎樣計(jì)算呢?我們采看這樣一個(gè)問(wèn)題。一個(gè)長(zhǎng)方體底面積是4xy，高是3x，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少? 學(xué)生探討4xy3x如何計(jì)算?3x＝3x，4xy＝4xy， 因此4xy3x＝4xy3x ＝(43)(xy)y ＝12x2y。 (要強(qiáng)調(diào)解題的步驟和格式。) 2．探索目標(biāo)二。 仿照剛才的作法，你能解出下面的題目嗎? (1)3x2y(－2xy3)＝[3(－2)](xx2)(yy3) ＝－6x3y4。 (2)(－5a2b3)(－4b2c)＝[(－5)(－4)]a2(b3b2)c＝20a2b5c。