八年級上期末總復(fù)習(數(shù)學)(編輯修改稿)
2025-05-13 22:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 MDF+∠FDN=60176。， ∠NDE+∠FDN=60176。， ∴∠MDF=∠NDE． 在△DMF和△DNE中，DF=DE，DM=DN， ∠MDF=∠NDE，∴△DMF≌△DNE．∴MF=NE． 法二：延長EN，則EN過點F． ∵△ABC是等邊三角形， ∴AB=AC=BC．又∵D，E，F(xiàn)是三邊的中點， ∴EF=DF=BF． ∵∠BDM+∠MDF=60176。， ∠FDN+∠MDF=60176。，∴∠BDM=∠FDN．又∵DM=DN， ∠ABM=∠DFN=60176。，∴△DBM≌△DFN．∴BM=FN．∵BF=EF， ∴MF=EN．法三：連結(jié)DF，NF．∵△ABC是等邊三角形， ∴AC=BC=AC．又∵D，E，F(xiàn)是三邊的中點， ∴DF為三角形的中位線，∴DF=AC=AB=DB． 又∠BDM+∠MDF=60176。， ∠NDF+∠MDF=60176。， ∴∠BDM=∠FDN．在△DBM和△DFN中，DF=DB，DM=DN， ∠BDM=∠NDF，∴△DBM≌△DFN． ∴∠B=∠DFN=60176。．又∵△DEF是△ABC各邊中點所構(gòu)成的三角形，∴∠DFE=60176。．∴可得點N在EF上，∴MF=EN． （3）畫出圖形（連出線段NE）， MF與EN相等的結(jié)論仍然成立（或MF=NE成立）． 40.（1）如圖，已知．求證．【答案】證明：∵AB=AC∴∠B=∠C ∵AD=AE∴∠ADE=∠AEC∴180O ∠ADE=180O ∠AEC
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