現(xiàn)代機械控制工程基礎習題集-(編輯修改稿)
2024-12-02 04:38 本頁面
【文章內容簡介】 2,??? ② 漸近線： ?????????????????????????,33 )12(323)2(5252kjjaa ③ 分離點：2152 252 2 ??????? djdjd 解之得： d= d= (舍去 ) ④ 與虛軸交點：閉環(huán)特征方程為 D（ S） = 22 )94( ?? ss + ）（ 2?? sK =0 把 s=j? 代入上方程，令 圖解 46 根軌跡圖 圖解 47 根軌跡圖 65 ????????? ????? ??08)72())(I m ( 028134))(R e ( 324??? ??? KjD KjD 解得： ??????? 9621K? ⑤ 起始 角： ?? ）（）（ 129022901 ????? kp ?? 解出 ?? 1 3 5,4521 ??? pp ?? 根軌跡如圖解 47 所示。 4８ 已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 )93()( 2 ????sss KsG 試用根軌跡法確定使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的 K 值范圍。 解 根軌跡繪制如下： ① 實軸上的根軌跡： ? ?0,?? ②起始角： ?30? ③ 漸近線： ???????????????????????,33 )12(13 kjjaa ④ 與虛軸交點：閉環(huán)特征方程 D(s)=s(s2+3s+9)+ ?K =0 把 s=j? 代入上方程，整理，令實虛部分別為零得： ???????? ????09))(I m ( 03))(R e ( 32??? ??jD KjD 解得： ??? ??? 00K? ??? ???? 273K? 根軌跡如圖解 48 所示。從根軌跡圖可知，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的 ?K 范圍為 0 ?K 27，又9*KK? ，故相應的的 K 范圍為 0K 3。 圖解 48 根軌跡圖 66 4９ 單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 )174()1()12()(2 ????sssKsG 試繪制系統(tǒng)根軌跡，并確定使系 統(tǒng)穩(wěn)定的 K 值范圍。 解 根軌跡繪制如下： ① 實軸上的根軌跡： ? ?4/7, ② 漸近線： ????????????????22)12( 812)(4/711???? kaa ③ 與虛軸交點：閉環(huán)特征方程為 D（ S） =74 3s +71 2s +(2K 710 )S+K 1=0 把 ?js? 代入上方程，令 ?????????????074)7102())(I m (0711))(R e (32?????KjDKjD解得： ??? ??10K? ，????????792K? 根軌跡如圖解 49 所示。由圖解 49 可知 使系統(tǒng)穩(wěn)定的 K 值范圍為 791 ??K 。 410 單位 反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ))(2( )52()(2?? ????ss ssKsG 試繪制系統(tǒng)根軌跡，確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的 K 值范圍。 解 根軌跡繪制如下： ① 實軸上的根軌跡： ? ?,2? ② 分離點：由 圖解 49 根軌跡圖 67 jdjddd ????????? 解得： d1= 。 ③ 與虛軸交點： D(s)=(s+2)()+ ?K (s22s+5)=0 把 s=j? 代入上方程，令 ???????? ?????? ???0)())(I m ( 015)1())(R e (2?? ?? KjD KKjD 解得： ??? ??? 0K? ??? ???? ? 根軌跡如圖解 410 所示。由圖解 410 可知 系統(tǒng)穩(wěn)定的 ?K 值范圍為 ?K 又 K =5 ?K ， 所以系統(tǒng)穩(wěn)定的 K 值范圍為 1K 。 411 試繪出下列多項式方程的根軌跡。 ⑴ 0232 23 ????? KKssss ； ⑵ 010)2(3 23 ????? KsKss 解 ⑴ 0232 23 ????? KKssss 作等效開環(huán)傳遞函數(shù) sss sKsG 32 )2()( 23* ?? ??。 根軌跡繪制如下： ① 實軸上的根軌跡： ? ?0,2? ② 漸近線： ????????????????????22)12(02 )2()21(21????kjjaa ③ 起始 角： ????? ?????p? 根軌跡如圖解 411(a)所示。 圖解 410 根軌跡圖 圖解 411(a) 根軌跡圖 68 (2) 010)2(3 23 ????? KsKss 作等效開環(huán)傳遞函數(shù) sss sKsG 23 )10()( 23* ?? ??。 根軌跡繪制如下： ① 實軸上的根軌跡： ? ?2,10?? ,? ?0,1? ； ② 漸近線： ?????????????????22)12( )10(21????kaa ③ 分離點： 10121111 ?????? dddd 解得 ??d , ??d (舍 ), ??d (舍 ) ④ 與虛軸交點：閉環(huán)特征方程為 010)2(3)( 23 ?????? KsKsssD 把 s=j? 代入上方程，整理，令實虛部分別為零得： ????????????0)2())(I m (0310))(R e (32?????KjDKjD 試根可得：
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