【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 。物塊A以速度v0=10m/s沿水平方向與B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右運(yùn)動(dòng)，并再與C發(fā)生正碰，碰后瞬間C的速度v=。已知A和B的質(zhì)量均為，C的質(zhì)量為A質(zhì)量的K倍，物塊與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=。（設(shè)碰撞時(shí)間很短，取10m/s2）（1）計(jì)算與C碰撞前瞬間AB的速度；（2）根據(jù)AB與C的碰撞過(guò)程分析K的取值范圍，并討論與C碰撞后AB的可能運(yùn)動(dòng)方向。答案：（1）4m/s；（2）見(jiàn)解析【解析】（1）設(shè)A、B碰后速度為，由于碰撞時(shí)間很短，A、B相碰的過(guò)程動(dòng)量守恒，得　　　　　　　①在A、B向C運(yùn)動(dòng)，設(shè)與C碰撞前速度為，在此過(guò)程中由動(dòng)能定理，有　　　?、诋?dāng)時(shí)，即與C碰撞后，AB停止當(dāng)時(shí)，即與C碰撞后，AB向左運(yùn)動(dòng)m1m2v02（2009年天津卷）10．如圖所示，質(zhì)量m1= kg 的小車靜止在光滑的水平面上，車長(zhǎng)L=15 m,現(xiàn)有質(zhì)量m2= kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v0=2 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對(duì)靜止。物塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=,取g=10 m/s2，求（1）物塊在車面上滑行的時(shí)間t。（2）要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v′0不超過(guò)多少。答案：（1） (2)5m/s【解析】（1）設(shè)物塊與小車的共同速度為v，以水平向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有 ①設(shè)物塊與車面間的滑動(dòng)摩擦力為F，對(duì)物塊應(yīng)用動(dòng)量定理有 ②其中 ③解得 代入數(shù)據(jù)得 ④ 故要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車的速度v0′不能超過(guò)5m/s。2（2009年重慶卷）23．2009年中國(guó)女子冰壺隊(duì)首次獲得了世界錦標(biāo)賽冠軍，這引起了人們對(duì)冰壺運(yùn)動(dòng)的關(guān)注。冰壺在水平冰面上的一次滑行可簡(jiǎn)化為如下過(guò)程：如題23圖，運(yùn)動(dòng)員將靜止于O點(diǎn)的冰壺（視為質(zhì)點(diǎn)）沿直線推到A點(diǎn)放手，此后冰壺沿滑行，最后停于C點(diǎn)。已知冰面與各冰壺間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，冰壺質(zhì)量為m，AC＝L，＝r,重力加速度為g ，（1）求冰壺在A 點(diǎn)的速率；（2）求冰壺從O點(diǎn)到A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的沖量大??；（3）若將段冰面與冰壺間的動(dòng)摩擦因數(shù)減小為，原只能滑到C點(diǎn)的冰壺能停于點(diǎn)，求A點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離。答案：（1）（2）m（3）L－4r【解析】（1）對(duì)冰壺，從A點(diǎn)放手到停止于C點(diǎn)，設(shè)在A點(diǎn)時(shí)的速度為V1，應(yīng)用動(dòng)能定理有－μmgL＝mV12，解得V1＝；（2）對(duì)冰壺，從O到A，設(shè)冰壺受到的沖量為I，應(yīng)用動(dòng)量定理有I＝mV1－0，解得I＝m；（3）設(shè)AB之間距離為S，對(duì)冰壺，從A到O′的過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)能定理，－μmgS－(L＋r－S)＝0－mV12，解得S＝L－4r。2（2009年重慶卷）24．探究某種筆的彈跳問(wèn)題時(shí)，把筆分為輕質(zhì)彈簧、內(nèi)芯和外殼三部分，：①把筆豎直倒立于水平硬桌面，下壓外殼使其下端接觸桌面（見(jiàn)題24圖a）；②由靜止釋放，外殼豎直上升至下端距桌面高度為h1時(shí)，與靜止的內(nèi)芯碰撞（見(jiàn)題24圖b）；③碰后，內(nèi)芯與外殼以共同的速度一起上升到外殼下端距桌面最大高度為h2處（見(jiàn)題24圖c）。設(shè)內(nèi)芯與外殼的撞擊力遠(yuǎn)大于筆所受重力、不計(jì)摩擦與空氣阻力，重力加速度為g。求： （1）外殼與內(nèi)芯碰撞后瞬間的共同速度大??；（2）從外殼離開(kāi)桌面到碰撞前瞬間，彈簧做的功；（3）從外殼下端離開(kāi)桌面到上升至h2處，筆損失的機(jī)械能。定理有W－4mgh1＝(4m)V12，解得W＝mg；（3）由于外殼和內(nèi)芯達(dá)到共同速度后上升高度h2的過(guò)程，機(jī)械能守恒，只是在外殼和內(nèi)芯碰撞過(guò)程有能量損失，損失的能量為＝(4m)V12－(4m＋m)V22，聯(lián)立解得＝mg(h2－h(huán)1)。五．2008年高考題圖1例1．（2008年高考全國(guó)理綜1）圖1中滑塊和小球的質(zhì)量均為m，滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由滑動(dòng)，小球與滑塊上的懸點(diǎn)O由一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，輕繩長(zhǎng)為l。開(kāi)始時(shí)，輕繩處于水平拉直狀態(tài)，小球和滑塊均靜止?，F(xiàn)將小球由靜止釋放，當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，滑塊剛好被一表面涂有粘性物質(zhì)的固定擋板粘住，在極短的時(shí)間內(nèi)速度減為零，小球繼續(xù)向左擺動(dòng)，當(dāng)輕繩與豎直方向的夾角θ＝60176。時(shí)小球達(dá)到最高點(diǎn)。求（1）從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^(guò)程中，擋板阻力對(duì)滑塊的沖量；（2）小球從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，繩的拉力對(duì)小球做功的大小?！舅悸贩治觥款}述有三個(gè)物理過(guò)程：小球由靜止釋放到小球到達(dá)最低點(diǎn)，該過(guò)程小球和滑塊系統(tǒng)機(jī)械能守恒；對(duì)于小球可利用動(dòng)能定理求繩的拉力對(duì)小球做功的大小。小球由最低點(diǎn)向左擺動(dòng)到最高點(diǎn)機(jī)械能守恒，據(jù)此可求出小球到達(dá)最低點(diǎn)的速度v2?；瑝K被涂有粘性物質(zhì)的固定擋板粘住過(guò)程滿足動(dòng)量定理，據(jù)此求出擋板阻力對(duì)滑塊的沖量?！窘馕觥浚?）設(shè)小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，滑塊和小球速度的大小分別為vv2，由機(jī)械能守恒定律得mv12+mv22=mgl小球由最低點(diǎn)向左擺動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，由機(jī)械能守恒定律得mv22=mgl（1cos60176。）聯(lián)立解得v1=v2=設(shè)所求擋板阻力對(duì)滑塊的沖量為I，規(guī)定動(dòng)量方向向右為正，有I=0－mv1解得 I= －m，負(fù)號(hào)表示擋板阻力對(duì)滑塊的沖量的方向向左。（2）小球從開(kāi)始釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，設(shè)繩的拉力對(duì)小球做功為W，由動(dòng)能定理得mgl+W=mv22聯(lián)立解得W=－mgl小球從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，繩的拉力對(duì)小球做功的大小為mgl。【點(diǎn)評(píng)】由動(dòng)能定理得出繩的拉力對(duì)小球做功為負(fù)值，表示拉力對(duì)小球是阻力。題目要求繩的拉力對(duì)小球做功的大小應(yīng)為正值。圖2例２（2008年高考重慶理綜）圖2中有一個(gè)豎直固定在地面的透氣圓筒，筒中有一勁度為k的輕彈簧，其下端固定，上端連接一質(zhì)量為m的薄滑塊，圓筒內(nèi)壁涂有一層新型智能材料——ER流體，滑塊靜止,ER流體對(duì)其阻力為0，彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，現(xiàn)有一質(zhì)量也為m的物體從距地面2L處自由落下，且下移距離為時(shí)速度減為0，（忽略空氣阻力）:(1)下落物體與滑塊碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；(2)滑塊向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度的大??；(3)滑塊下移距離d時(shí)ER流體對(duì)滑塊阻力的大小.【思路分析】題述有三個(gè)物理過(guò)程：物體自由下落機(jī)械能守恒定律；物體與薄滑塊碰撞，動(dòng)量守恒；碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于系統(tǒng)碰撞前后機(jī)械能之差。碰撞后滑塊向下勻減速運(yùn)動(dòng)滿足公式2as=v12。求滑塊下移距離d時(shí)ER流體對(duì)滑塊阻力的大小可應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律。圖3(2)設(shè)加速度大小為a，有 2as=v12，s=聯(lián)立解得滑塊向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度的大小　（3）設(shè)彈簧彈力為FN，ER流體對(duì)滑塊的阻力為FER受力分析如圖所示，由牛頓第二定律得 FN+ FERG=2maFN= kx，x=d+mg/kG=2mg 聯(lián)立解得FER =mg+kL/4kd【點(diǎn)評(píng)】此題涉及動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律，考查的知識(shí)點(diǎn)多，綜合性強(qiáng)。25．（20分）（2008四川理綜25）一傾角為θ＝45176。的斜血固定于地面，斜面頂端離地面的高度h0＝1m，斜面底端有一垂直于斜而的固定擋板。在斜面頂端自由釋放一質(zhì)量m＝（視為質(zhì)點(diǎn)）。小物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝。當(dāng)小物塊與擋板碰撞后，將以原速返回。重力加速度g＝10 m/s2。在小物塊與擋板的前4次碰撞過(guò)程中，擋板給予小物塊的總沖量是多少？25．（20分）解法一：設(shè)小物塊從高為h處由靜止開(kāi)始沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，到達(dá)斜面底端時(shí)速度為v。由功能關(guān)系得 ①以沿斜面向上為動(dòng)量的正方向。按動(dòng)量定理，碰撞過(guò)程中擋板給小物塊的沖量 ②設(shè)