【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 洛薩提出了一個(gè)猜想：如果為奇數(shù)，我們計(jì)算；如果為偶數(shù)，我們除以，不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算，時(shí)，經(jīng)過上述運(yùn)算，依次得到一列數(shù)是：，，，（注：作為數(shù)列中第一個(gè)數(shù)）若小明同學(xué)對(duì)某個(gè)整數(shù)，按照上述運(yùn)算，得到一列數(shù)，已知第八個(gè)數(shù)為，則整數(shù)的所有可能取值中，最小的值為____________.8. 閱讀材料：我們知道：如果點(diǎn)、在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、那么、兩點(diǎn)之間的距離表示為，在數(shù)軸上、兩點(diǎn)之間的距離.根據(jù)上述材料，利用數(shù)軸解答下列問題：（1）如果點(diǎn)在數(shù)軸上表示，將點(diǎn)先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是____________；（2）數(shù)軸上表示和的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離是__________；（3）若，則的值是____________；（4）在（1）的條件下，設(shè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為，當(dāng)時(shí)，則的值是___________.，解答下列問題：如圖，圖中的小圓圈被折線隔開分成六層，第一層有個(gè)小圓圈，第二層有個(gè)圓圈，四三層有個(gè)圓圈，……，第六層有個(gè)圓圈.（1）如果要你繼續(xù)畫下去，那么第八層有__________個(gè)不同的小圓圈，第層有_________個(gè)小圓圈（2）數(shù)圖中的圓圈個(gè)數(shù)可以有多種不同的方法.比如：前兩層的圓圈個(gè)數(shù)可以有多種不同的方法.由此得，.同樣，由前三層的圓圈個(gè)數(shù)和得：.由前四層的圓圈個(gè)數(shù)和得：.由前五層的圓圈個(gè)數(shù)和得：.……根據(jù)上述過程，請(qǐng)你猜想：___________；從開始的個(gè)連續(xù)奇數(shù)之和是_________.（3）運(yùn)用以上規(guī)律計(jì)算：的和.（4）實(shí)際應(yīng)用：事實(shí)上計(jì)算時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，從第一個(gè)數(shù)開始，后面的每個(gè)數(shù)與它的前面一個(gè)數(shù)的差都是一個(gè)相等的常數(shù)，具有這種規(guī)律的一列數(shù)，除了直接相加外，我們還可以用下列公式來求和，（其中表示數(shù)的個(gè)數(shù)，表示第一個(gè)數(shù)，表示最后一個(gè)數(shù)），所以.：某公司對(duì)外招商承包一分公司，符合條件的兩企業(yè)、分別擬定上繳利潤(rùn)方案如下：：每年結(jié)算一次上繳利潤(rùn)，第一年上繳萬元，以后每年比前一年增加萬元；：每半年結(jié)算一次上繳利潤(rùn)，第一個(gè)半年上繳萬元，以后每半年比前年增加萬元；①如果承包期限為年，試用的代數(shù)式分別表示出、兩企業(yè)上繳利潤(rùn)的總金額.②當(dāng)承包期限時(shí)，通過計(jì)算說明哪個(gè)企業(yè)上繳利潤(rùn)的總金額比較多？多多少元？、n、p、q滿足（m﹣2015）（n﹣2015）（p﹣2015）（q﹣2015）=4，那么m+n+p+q等于　?。?1. 如圖，數(shù)軸上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b、c、d，其中A，B兩點(diǎn)與表示﹣9的點(diǎn)均相距一個(gè)單位，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，（c﹣16）2+|d﹣20|=0．（1）求a、b、c、d的值；（2）若A、B兩點(diǎn)都以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)C、D兩點(diǎn)都以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)t秒后，將數(shù)軸折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，此時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)D恰好也重合，求t的值．（3）在（2）的條件下，A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D的右側(cè)時(shí)，問是否存在時(shí)間t，使B與C的距離是A與D的距離的4倍？若存在，求時(shí)間t；若不存在，請(qǐng)說明理由．12. 某人去水果批發(fā)市場(chǎng)采購(gòu)蘋果，他看中了A、B兩家蘋果．這兩家蘋果品質(zhì)都一樣，零售價(jià)都為6元/千克，但批發(fā)價(jià)各不相同．A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過1000千克，按零售價(jià)的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量不超過2000千克，按零售價(jià)的90%優(yōu)惠；超過2000千克的按零售價(jià)的88%優(yōu)惠．B家的規(guī)定如表：數(shù)量范圍（千克）0～500500以上～15001500以上～25002500以上價(jià) 格（元）零售價(jià)的95%零售價(jià)的85%零售價(jià)的75%零售價(jià)的70%【表格說明：批發(fā)價(jià)格分段計(jì)算，如：某人批發(fā)蘋果2100千克，則總費(fèi)用=695%500+685%1000+675%（2100﹣1500）】根據(jù)上述信息，請(qǐng)解答下列問題：（1）如果他批發(fā)1000千克蘋果，則他在A 家批發(fā)需要　　元，在B家批發(fā)需要　　元；（2）如果他批發(fā)x千克蘋果（1500＜x＜2000），則他在A 家批發(fā)需要　　元，在B家批發(fā)需要　　元（用含x的代數(shù)式表示）；（3）現(xiàn)在他要批發(fā)不超過1000千克蘋果，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請(qǐng)說明理由．13. (本題8分) 在計(jì)算3+5+7+9+11+13的值時(shí)，小明直接計(jì)算出結(jié)果為48，愛動(dòng)腦筋的小紅，發(fā)現(xiàn)這6個(gè)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)后，用的方法來計(jì)算，也得出同樣的結(jié)果． 請(qǐng)用上面小紅的發(fā)現(xiàn)解答下面問題：某公司對(duì)外出租一商鋪，符合條件的兩商戶A、B分別擬定上繳利潤(rùn)方案如下：A：每年結(jié)算一次上繳房租，以后每年比前一年增加1萬元； B：每半年結(jié)算一次上繳房租，； （1）如果承租期限3年，則A商戶上繳房租的總金額為 萬元，B商戶上繳房租的總金額為 萬元； （2）如果承租期限為n年，分別求A、B兩商戶上繳房租的總金額；（用含n的代數(shù)式表示） （3）如果承租期限n=20時(shí)，那么哪個(gè)商戶上繳房租的總金額比較多？14. （本題共6分）已知當(dāng)x＝－1時(shí)，代數(shù)式2mx3－3mx＋6的值為7． （1）若關(guān)于的方程2my＋n＝11－ny－m的解為y＝2，求n的值；（2）若規(guī)定[a]表示不超過a的最大整數(shù)，例如[]＝4，請(qǐng)?jiān)诖艘?guī)定下求[m－n]的值．15. （本題共10分）如圖，點(diǎn)P、Q在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是－4，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．－804（1）若點(diǎn)P、Q同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)2秒，則點(diǎn)P表示的數(shù)為_______，點(diǎn)P、Q之間的距離是______個(gè)單位；（2）經(jīng)過__________秒后，點(diǎn)P、Q重合；（3）試探究：經(jīng)過多少秒后，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)間的距離為14個(gè)單位．16. （本題滿分5分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批西服，進(jìn)價(jià)為每套250元，原定每套以290元的價(jià)格銷售，這樣每天可銷售200套。如果每套比原銷售價(jià)降低10元銷售，則每天可多銷售100套。該商場(chǎng)為了確定銷售價(jià)格，作了如下測(cè)算，請(qǐng)你參加測(cè)算，并由此歸納得出結(jié)論（每套西服的利潤(rùn)=每套西服的銷售價(jià)－每套西服的進(jìn)價(jià)）。按原銷售價(jià)銷售，每天可獲利潤(rùn) 元。若每套降低10元銷售，每天可獲利潤(rùn) 元。如果每套銷售價(jià)降低10元，每天就多銷售100套，每套銷售價(jià)降低20元，每天就多銷售200套。按這種方式: 若每套降低10x元（1）每套的銷售價(jià)格為 元；（用代數(shù)式表示）（2）每天可銷售 套西服。（用代數(shù)式表示）（3）每天共可以獲利潤(rùn) 元。（用代數(shù)式表示）cb0a17. (本題共5分)有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖： [來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK](1)判斷正負(fù)，用“”或“”填空：－c 0，＋