【文章內(nèi)容簡介】 立圓心 M 且半徑為 r 的圓，其中 r 為一 已知數(shù)值。c=Circle[M,s]，可建立圓心 M 且半徑為 s 的長度的圓，其中 s 為一已 知線段。c=Circle[M,A]，可建立圓心 M 且通過點(diǎn) A 的圓。c=Circle[A,B,C]，則 是可建立通過三點(diǎn) A、B、C 的圓。扇形、圓弧～范例圖GeoGebra 使用入門 23各編輯區(qū)方法列表扇形點(diǎn)選「扇形(…)」，以鼠標(biāo)點(diǎn)出 三點(diǎn)(第一點(diǎn)為圓心)后建立，或 任意三點(diǎn)來建立一通過此三點(diǎn)的 扇形。c=CircularSector[M,A,B]圓心為 M，起點(diǎn)為 A、終點(diǎn)為 B 的扇 形，注意 A、B 兩點(diǎn)點(diǎn)選的順序，是 采用逆時針方向的有向角觀念?；↑c(diǎn)選「圓弧(…)」，以鼠標(biāo)點(diǎn)出 三點(diǎn)(第一點(diǎn)為圓心)后建立，或 任意三點(diǎn)來建立一通過此三點(diǎn)的 弧。c=CircularArc[M,A,B]圓心為 M，起點(diǎn)為 A、終點(diǎn)為 B 的圓 弧，注意 A、B 兩點(diǎn)點(diǎn)選的順序，是 采用逆時針方向的有向角觀念。 c=CircumcircularArc[A,B,C] 依序通過 A、B、C 三點(diǎn)的圓弧。輔助說明以幾何操作方式建立扇形，需先選擇工具按鈕中的「扇形(…)」按鈕，然后 在幾何顯示作圖區(qū)中，以鼠標(biāo)點(diǎn)出已知一點(diǎn)為圓心及圓上兩個已知點(diǎn)或新建二 點(diǎn)，又或者是直接點(diǎn)出任意三點(diǎn)，皆可以建立 一扇形。相關(guān)的代數(shù)式輸入為 c=CircularSector[M,A,B]，可建立圓心為 M ，起點(diǎn)為 A ，終點(diǎn)為 B 的扇形，注意 A、B 兩點(diǎn)點(diǎn)選的順序，是采用逆時針方向的有向角觀念?；〉慕⑴c扇形的建立方式大致相同，唯需注意通過三點(diǎn) A、B、C 的圓弧， 三點(diǎn)的點(diǎn)選順序，是采用逆時針方向的有向角觀念。24 GeoGebra 使用入門6. 角、斜率GeoGebra 使用入門 25范例圖各編輯區(qū)方法列表方法物件幾何建立代數(shù)建立范例（建立時最好包含自訂對象名稱）角點(diǎn)選「測量角度」，以鼠標(biāo)點(diǎn)出已 知三點(diǎn)后建立。α=Angle[A,B,C]以 B 為頂點(diǎn)，線段 BA 和線段 BC 為兩 邊的夾角，注意 A、C 二點(diǎn)的點(diǎn)選順 序，是采用逆時針方向的有向角觀 念。斜率點(diǎn)選「斜率」，以鼠標(biāo)點(diǎn)出已知直m=slope[L]26 GeoGebra 使用入門線后建立。而斜率，其雖然為一數(shù)值，但在 幾何區(qū)中會以一小直角三角形呈 現(xiàn)其意像。已知直線 L 之斜率。輔助說明以幾何操作方式建立角，需先選擇工具按鈕中的「測量角度」按鈕，雖然其 功能名為測量角度，但其為建立一角對象。然后在幾何顯示作圖區(qū)中，以鼠標(biāo)點(diǎn) 出已知一點(diǎn)或新建一點(diǎn) A 為起始點(diǎn)，及一已知點(diǎn)或新建點(diǎn) B 為頂點(diǎn)，再點(diǎn)出已知 一點(diǎn)或新建一點(diǎn) C 為末端點(diǎn)，則可建立一角對象。注意通過 A,B,C 三點(diǎn)的角，三點(diǎn)的點(diǎn)選順序，是采用 逆時針方向 的有向角觀念。相關(guān)的代數(shù)式輸入為 c=Angle[A,B,C]，可建立起始點(diǎn)為 A，末端點(diǎn)為 C，頂點(diǎn)為 B 的角。 以幾何操作方式計(jì)算斜率，需先選擇工具按鈕中的「斜率」按鈕，以鼠標(biāo)點(diǎn)出已知直線后建立。而斜率其雖然為一數(shù)值，但在幾何區(qū)中會以一小直角三角形 呈現(xiàn)其意像。若以代數(shù)式建立，則鍵入 m=slope[L] ，因其為一數(shù)值，終究不是一 個圖形，所以通常斜率數(shù)值在幾何區(qū)中建議隱藏其圖示。7. 對稱、平移、旋轉(zhuǎn)GeoGebra 使用入門 27范例圖～對稱各編輯區(qū)方法列表方法物件幾何建立代數(shù)建立范例（建立時最好包含自訂對象名稱）點(diǎn)對稱點(diǎn)選「點(diǎn)對稱」，以鼠標(biāo)點(diǎn)出已知 一點(diǎn)、或已知直線或已知多邊 形，及其對稱點(diǎn)后建立出該已知 點(diǎn)、直線或多邊形的點(diǎn)對稱圖形。C=Mirror[A,B]以 B 為對稱點(diǎn)，做出點(diǎn) A 的對應(yīng)點(diǎn) C L=Mirror[g,B]以 B 為對稱中心，作直線 g 之線對稱 圖形 LP=Mirror[p,B]以 B 為對稱中心，將多邊形 p 作對稱。線對稱同上，但對稱中心改為直線。同上，但對稱中心改為對稱軸。28 GeoGebra 使用入門輔助說明以幾何操作方式建立對稱對象，需先選擇工具按鈕中的「線對稱」或「點(diǎn)對 稱」按鈕，然后在幾何顯示作圖區(qū)中，以鼠標(biāo)點(diǎn)出已知點(diǎn)或已知直線或已知多邊 形，及其對稱軸(點(diǎn))后建立出該已知點(diǎn)、直線或多邊形的線(點(diǎn))對稱圖形。相關(guān) 的代數(shù)式輸入為，對稱對象名稱 A39。=Mirror[原對象A ,線對象或點(diǎn)對象]，可建立 以線對象或點(diǎn)對象為對稱中心，相對于原對象的新對稱對象。平移～范例圖GeoGebra 使用入門 29各編輯區(qū)方法列表方法物件幾何建立代數(shù)建立范例（建立時最好包含自訂對象名稱）平移點(diǎn)選「平移」，以鼠標(biāo)點(diǎn)出已知物 件，如點(diǎn)、線、多邊形等及一向 量后建立。A39。= Translate[A,v] 以向量 v 平移點(diǎn) A a39。= Translate[a,v] 以向量 v 平移直線 apoly39。= Translate[poly,v]以向量 v 平移多邊形 poly輔助說明以幾何操作方式建立平移對象，需先選擇工具按鈕中的「平移」按鈕，然后 在幾何顯示作圖區(qū)中，以鼠標(biāo)點(diǎn)出已知點(diǎn)或已知直線或已知多邊形，及其平移向 量后，建立出該已知點(diǎn)、直線或多邊形的平移圖形。相關(guān)的代數(shù)式輸入為平移后 對象名稱 A39。= Translate [原對象A,向量v]，可建立將原對象以向量 v 為基準(zhǔn)，所 建立的新平移后對象。30 GeoGebra 使用入門旋轉(zhuǎn)～范例圖GeoGebra 使用入門 31各編輯區(qū)方法列表方法物件幾何建立代數(shù)建立范例（建立時最好包含自訂對象名稱）旋轉(zhuǎn)點(diǎn)選「旋轉(zhuǎn)」，以鼠標(biāo)點(diǎn)出已知 對象如點(diǎn)、線、多邊形等，再 點(diǎn)選一旋轉(zhuǎn)中心，并輸入角度 建立旋轉(zhuǎn)后的對象。A39。= rotate[A,φ,B]以 B 為旋轉(zhuǎn)中心，將 A 旋轉(zhuǎn)角度 φ a39。= rotate[a,φ,B]以 B 為旋轉(zhuǎn)中心，將線段 a 旋轉(zhuǎn)角度 φ poly39。= rotate[poly,φ,B]以 B 為旋轉(zhuǎn)中心，將多邊形 poly 旋轉(zhuǎn)角度 φ 輔助說明以幾何操作方式建立旋轉(zhuǎn)對象，需先選擇工具按鈕中的「旋轉(zhuǎn)」按鈕，然后 在幾何顯示作圖區(qū)中，以鼠標(biāo)點(diǎn)出已知點(diǎn)或已知直線或已知多邊形，及其旋轉(zhuǎn)中 心點(diǎn)，再輸入一旋轉(zhuǎn)角度后，建立出該已知點(diǎn)、直線或多邊形之旋轉(zhuǎn)后的圖形。 相關(guān)的代數(shù)式輸入為，旋轉(zhuǎn)后對象名稱 A39。= rotate [原對象A,旋轉(zhuǎn)角度φ,旋轉(zhuǎn)中 心點(diǎn) B ]，可建立將原對象以旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn) B 為基準(zhǔn)，旋轉(zhuǎn)φ角度后，所建立之新的 旋轉(zhuǎn)后對象。注意其旋轉(zhuǎn)角度是以逆時針有向角度量的。32 GeoGebra 使用入門8. 數(shù)值滑桿、文字GeoGebra 使用入門 33范例圖各編輯區(qū)方法列表方法 對象幾何建立代數(shù)建立范例數(shù)值滑桿點(diǎn)選「數(shù)值滑桿」，設(shè) 定起始值、終值及增 量后建立。無法由代數(shù)式建立。文字點(diǎn)選「插入文字」，輸 入文字后建立。點(diǎn)選「插入文字」后會出現(xiàn)一文字編輯視 窗，在其中可運(yùn)用各式的代數(shù)對象，及以 類程序語法組成一文字字符串，并可選擇是 否搭配 Latex 表示式來呈現(xiàn)。有關(guān) Latex 表示式可參閱教學(xué)網(wǎng)頁。網(wǎng)址為 34 GeoGebra 使用入門輸入可能的輸出結(jié)果第一句，這是靜態(tài)文字這是靜態(tài)文字第二句，參用 A 點(diǎn)坐標(biāo) = + AA 點(diǎn)坐標(biāo)= (, )第三句，參用線段 a = + a + cm 線段 a = cm1. 若全句皆沒有雙引號，則全句以純字符串視之。2. 與雙引號一起運(yùn)用時，可加入如 if[expression,文字A,文字B]， 這樣的式子，增加其動態(tài)顯示的效果，且字符串的連接以加號串接之。3. 在文字輸入窗口中，要使用 Latex 表示式，要點(diǎn)選 Latex 勾選框。GeoGebra 使用入門 35輔助說明以幾何操作方式建立數(shù)值滑桿對象，需先選擇工具按鈕中的「數(shù)值滑桿」按 鈕，然后在幾何顯示作圖區(qū)中任意位置點(diǎn)擊后，會出現(xiàn)一數(shù)值滑桿設(shè)定窗口，其 中要填入者，有起始值、終值、增量及數(shù)值角度選擇鈕。其余屬性如大小顏色等， 可隨個人喜好設(shè)定，填妥后按確定，即建立一數(shù)值滑桿對象。此對象目前無法由 代數(shù)式建立。注意數(shù)值滑桿內(nèi)之起始值、終值、增量等，皆無法以變量設(shè)定，須 以明確的數(shù)字設(shè)定之。這通常是給使用者控制各項(xiàng)數(shù)值大小的工具，以便能做出 各種動態(tài)呈現(xiàn)的圖形。以幾何操作方式建立文字對象，需先選擇工具按鈕中的「文字」按鈕，然后 在幾何顯示作圖區(qū)中任意位置點(diǎn)擊后，會出現(xiàn)一文字編輯窗口，在其中可運(yùn)用各 式