高三期末數(shù)學(xué)試卷文科資料(編輯修改稿)
2025-05-01 05:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 其直觀圖如下圖所示：原三棱柱的體積V= 444=32，切去的三棱錐的體積V= （ ）4= ，故組合體的體積V=32﹣ = ，故選：B【分析】由已知中的三視圖可得該幾何體是一個三棱柱切去一個三棱錐所得的組合體，進而可得答案． 【答案】C 【考點】拋物線的簡單性質(zhì) 【解析】【解答】解：拋物線y2=8x的焦點為（2，0）， 設(shè)直線l為x=my+2，代入拋物線方程可得y2﹣8my﹣16=0，設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），則y1+y2=8m，y1y2=﹣16，由 ，可得y1=﹣3y2 ， 由代入法，可得m2= ，又△AOB的面積為S= |OF|?|y1﹣y2|= 2 = ．故選C【分析】求出拋物線的焦點，設(shè)直線l為x=my+2，代入拋物線方程，運用韋達定理和向量的坐標(biāo)表示，解得m，再由三角形的面積公式，計算即可得到． 1【答案】A 【考點】對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用 【解析】【解答】解：∵f（x）=|lgx|，a＞b＞0，f（a）=f（b）， 則lga=﹣lgb，則a= ，即ab=1（a＞b＞0）= =（a﹣b）+ ≥2 故 的最小值等于2 故選A【分析】根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)，可得ab=1（a＞b＞0），進而可將 =（a﹣b）+ ，進而根據(jù)基本不等式，可得答案． 1【答案】D 【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì) 【解析】【解答】解：由題意可得，f（a）+f（b）＞f（c）對任意的a、b、c∈R恒成立， ∵函數(shù)f（x）= = =1+ ，∴當(dāng)m≥1時，函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)，函數(shù)的值域為（1，m）；故f（a）+f（b）＞2，f（c）＜m，∴m≤2 ①．當(dāng)m＜1時，函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，函數(shù)的值域為（m，1）；故f（a）+f（b）＞2m，f（c）＜1，∴2m≥1，m≥ ②．由①②可得 ≤m≤2，故選：D．【分析】由題意可得則f（a）+f（b）＞f（c）對任意的a、b、c∈R恒成立，將f（x）解析式用分離常數(shù)法變形，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的值域，然后討論m轉(zhuǎn)化為f（a）+f（b）的最小值與f（c）的最大值的不等式，進而求出實數(shù)m的取值范圍． 二、b 填空題/b 1【答案】【考點】雙曲線的簡單性質(zhì) 【解析】【解答】解：雙曲線C： =1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線為 y=177。 x，即為bx177。ay=0，由漸近線與圓（x﹣2）2+y2=1相切，可得=1，化為a2=3b2 ， 由c2=a2+b2= a2 ， 可得e= = ．故答案為： ．【分析】求出雙曲線的漸近線方程，求得圓的圓心為（2，0），半徑為1，運用直線和圓相切的條件：d=r，化簡整理可得a2=3b2 ， 運用a，b，c的關(guān)系和離心率公式，計算可得所求值． 1【答案】【考點】球的體積和表面積 【解析】【解答】解：設(shè)底面ABC所在球截面的圓心為M，則∠AMC=2∠ABC=60176。， ∵MB=MC，∴△AMC是等邊三角形，∴MA=MC=AC=4，∵AA1=6，∴OM= =3，∴球的半徑OC= =5．∴球的體積V= = ．故答案為： ．【分析】根據(jù)圓的性質(zhì)和球的對稱性可求出底面所在圓的半徑和球的半徑． 1【答案】[1，e] 【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值 【解析】【解答】解：∵f（x）=ax﹣lnx，（x＞0）， f′（x）=a﹣ = ，若f（x）在（1，+∞）上無最小值，則f（x）在（1，+∞）單調(diào)，∴f′（x）≥0在（1，+∞）上恒成立，或f′（x）≤0在（1，+∞）上恒成立，∴a≥ ，或a≤ ，而函數(shù)y= 在（1，+∞）上單調(diào)減，∴x=1時，函數(shù)y取得最大值1，∴a≥1或a≤0，而a為正實數(shù)，故a≥1①，又∵g（x）=ex﹣ax，∴g′（x）=ex﹣a，∵函數(shù)g（x）=ex﹣ax在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增，∴函數(shù)g′（x）=ex﹣a≥0在區(qū)間（1，+∞）上恒成立，∴a≤[ex]min在區(qū)間（1，+∞）上成立．而ex＞e，∴a≤e②；綜合①②，a∈[1，e]，故答案為：[1，e]．【分析】求出f（x）的導(dǎo)數(shù)，問題轉(zhuǎn)化為f′（x）≥0在（1，+∞）上恒成立，分離參數(shù)，求出a的最小值；求出g（x）的導(dǎo)數(shù)，問題轉(zhuǎn)化為a≤[ex]min在區(qū)間（1，+∞）上成立，求出a的范圍，取交集即可． 1【答案】2016 【考點】數(shù)列遞推式 【解析】【解答】解：由bn= ，且a1=1，得b1= ． b2= ，a3=a2b2=b1b2 ． b3= ，a4=a3b3=b1b2b3 ． …an=b1b2…bn﹣1 ． ∴a21=b1b2
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1