湖北省黃梅國際育才高級中學(xué)20xx-20xx高二4月周考數(shù)學(xué)理試卷(編輯修改稿)
2025-05-01 04:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的值為6．由通項(xiàng)公式，令，可得：．展開式中的常數(shù)項(xiàng)為；是偶數(shù)，展開式共有7項(xiàng)則第四項(xiàng)最大展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為．19. 解：記“該生考上大學(xué)”的事件為事件A，其對立事件為，根據(jù)題意可得：，該學(xué)生考上大學(xué)的概率為．由題意可得：參加測試次數(shù)X的可能取值為2，3，4，5，，的分布列為：X2345P的數(shù)學(xué)期望為：答：該生考上大學(xué)的概率為；X的數(shù)學(xué)期望是20. 解：設(shè)本次聯(lián)考成績?yōu)橛深}意，知在正態(tài)分布中，，因?yàn)?，所以，故所求人?shù)為人．．由題意知故，，，故X 的分布列為X 012345P．21. 解：求回歸直線方程，因此回歸直線方程為；當(dāng)時，預(yù)報y的值為萬元即廣告費(fèi)用為12萬元時，銷售收入y的值大約是萬元．22. 解：因?yàn)樵?00人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為，所以喜歡游泳的學(xué)生人數(shù)為人，其中女生有20人，則男生有40人，列聯(lián)表補(bǔ)充如下：喜歡游泳不喜歡游泳合計(jì)男生401050女生203050合計(jì)6040100因?yàn)?，所以有的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)；名學(xué)生中喜歡游泳的3名學(xué)生記為a，b，c，另外2名學(xué)生記為1，2，任取2名學(xué)生，則所有可能情況為、、、共10種，其中恰有1人喜歡游泳的可能情況為、、共6種，所以，恰好有1人喜歡游泳的概率為．【解析】1. 【分析】甲、乙、丙等六位同學(xué)進(jìn)行全排，再利用甲、乙均在丙的同側(cè)占總數(shù)的，即可得出結(jié)論．本題考查排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．【解答】解：甲、乙、丙等六位同學(xué)進(jìn)行全排可得種，甲乙丙的順序?yàn)榧滓冶?，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，?種，甲、乙均在丙的同側(cè)，有4種，甲、乙均在丙的同側(cè)占總數(shù)的不同的排法種數(shù)共有種．故選：B．2. 解：根據(jù)題意，分2步分析：先將亮的8盞燈排成一排，有1種排法，由題意，兩端的燈不能熄滅，則有7個符合條件的空位，進(jìn)而在這7個空位中，任取2個空位插入熄滅的2盞燈，有種關(guān)燈方法；故選：C．根據(jù)題意，本題用插空法求解，先將亮的8盞燈排成一排，分析可得有7個符合條件的空位，用插空法，再將插入熄滅的2盞燈插入7個空位，用組合公式計(jì)算可得答案．本題考查排列、組合的應(yīng)用，解決此類問題需要靈活運(yùn)用各種特殊方法，如捆綁法、插空法．3. 【分析】本題考查了利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題問題，是基礎(chǔ)題．根據(jù)題意求出展開式中含項(xiàng)、項(xiàng)的系數(shù)，得出的展開式中的系數(shù)，列出方程求出a的值．【解答】解：展開式的通項(xiàng)公式為：；令，解得，所以項(xiàng)的系數(shù)為；令，解得，所以項(xiàng)的系數(shù)為；所以的展開式中的系數(shù)為：，解得．故選C．4. 【分析】根據(jù)題意，利用組合數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)果．本題考查了二項(xiàng)式定理、組合數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．【解答】
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