山東省20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)理試題(編輯修改稿)
2024-12-18 00:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 19. 已知數(shù)列 ??na 是等差數(shù)列， 13,5 73 ?? aa ， 數(shù)列 ??nb 前 n 項和為 nS ，且滿足 )(12 *NnbS nn ??? (1) 求數(shù)列 ??na ， ??nb 的通項公式； (2)令 nnn bac ? ，求數(shù)列 ??nc 的前 n 項和 nT 。 20. 某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為 250 萬元，每 生 產(chǎn) x 千件，需另投入成本 ()Cx，當年產(chǎn)量不足 80 千件時， 21( ) 103C x x x??（萬元）；當年產(chǎn)量不小于 80千件時， 10000( ) 5 1 1 4 5 0C x xx? ? ?（萬元）通過市場分析，若每件售價為 500 元時，該廠年內(nèi)生產(chǎn)該商品能全部銷售完。 （ Ⅰ ）寫出年利潤 L（萬 元 ）關(guān)于年產(chǎn)量 x （千件）的函數(shù)解析式； （ Ⅱ ）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？ 21. 已知點 1( 3,0)F ? 和 2( 3,0)F 是橢圓 M : 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的兩個焦點，且橢圓 M 經(jīng)過點 1( 3, )2 ． （ Ⅰ ）求橢圓 M 的方程； （ Ⅱ ）過點 (0,2)P 的直線 l 和橢圓 M 交于 A 、 B 兩點，且 35PB PA? ， 求直線 l 的方程； （ Ⅲ ）過點 (0,2)P 的直線和橢圓 M 交于 A 、 B 兩點，點 A 關(guān)于 y 軸的對稱點 C . 求證：直線 CB 必過 y 軸上的定點，并求出此定點坐標 . 月考答案： 15 CA B A A 610 ABBD C x ， 022 ??x 12. 215 13. 22 或 3 14. 99 15. . 16. [解析 ] (1)∵ c∥ BC→ ， BC→ ＝ (－ 2，－ 1,2)． 設(shè) c＝ (－ 2λ，－ λ， 2λ)， ∴ |c|＝ (－ 2λ)2＋ (－ λ)2＋ (2λ)2＝ 3|λ|＝ 3， ∴ λ＝ 177。1.∴ c＝ (－ 2，－ 1,2)或 c＝ (2,1，－ 2)． (2)a＝ AB→ ＝ (－ 1＋ 2,1－ 0,2－ 2)＝ (1,1,0)， b＝ AC→ ＝ (－ 3＋ 2,0－ 0,4－ 2)＝ (－ 1,0,2)． ∴ cosa， b＝ ab|a||b|＝ (1， 1， 0)(－ 1， 0， 2)2 5 ＝－ 1010 .
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