湖北省黃梅國際育才高級中學20xx-20xx高二4月周考數(shù)學文試卷(編輯修改稿)
2025-05-01 04:46 本頁面
【文章內容簡介】 籌安排調整，可求得的最大值，然后根據(jù)不等式恒成立思想，得到M的最小值．【解答】解：對于函數(shù)x：當時，在上單調遞減，在上單調遞增，，設有n個不同的數(shù)，滿足，在上的，2，k，時表示這個區(qū)間內沒有．，在上的，，n，時表示這部分不存在．，則，當，，x3，中有一個等于1時，上式中的“”處取等號，的最大值為17，恒成立，的最小值是17．故選A．二、填空題（本大題共4小題，）13. 的解集是______ ．【答案】【解析】解：，或，解得或，不等式的解集是：．故答案為：．利用絕對值不等式的解法可知，或，從而可得答案．本題考查絕對值不等式的解法，考查等價轉化思想，屬于基礎題．14. 不等式的解集為_________．【答案】且【解析】，．，且，且．15. 下列命題：設a，b是非零實數(shù)，若，則；若，則；函數(shù)的最小值是2；若x、y是正數(shù)，且，則xy有最小值16；已知兩個正實數(shù)x，y滿足，則的最小值是．其中正確命題的序號是______．【答案】【解析】解：設a，b是非零實數(shù)，若，則，此結論不成立，反例：令，則，故不成立；若，由同號不等式取倒數(shù)法則，知，故成立；函數(shù)的前提條件是，函數(shù)y的最小值不是2，故不正確；、y是正數(shù)，且，，故正確，兩個正實數(shù)x，y滿足，即，，當且僅當，時取等號，故不正確，故答案為：．的結論不成立，舉出反例即可；由同號不等式取倒數(shù)法則，知成立；分別利用基本不等式即可判斷．本題考查命題的真假判斷，解題時要注意同號不等式取倒數(shù)法則、均值不等式成立的條件等知識點的靈活運用．16. 圓C：上的動點P到直線l：的最短距離為______ ．【答案】【解析】解：圓C：，即，化為，配方為，可得圓心，半徑．直線l：化為，化為．圓心C到直線l的距離，圓C上的動點P到直線l的最短距離．故答案為：．圓C：，即，利用即可化為直角坐標方程，可得圓心C，半徑直線l：展開即可化為直角坐標方程求出圓心C到直線l的距離d，即可得出圓C上的動點P到直線l的最短距離．本題考查了極坐標化為直角坐標方程的方法、直線與圓的位置關系、點到直線的距離公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．三、解答題（本大題共7小題，）17. 已知關于x的方程有實數(shù)根b。求實數(shù)a，b的值；若復數(shù)z滿足，求當z為何值時，有最小值并求出的最小值?！敬鸢浮拷猓菏欠匠痰膶嵏?，解之得．設，由，得，即，點的軌跡是以為圓心，為半徑的圓，如圖所示，如圖，當z點在的連線上時，有最大值或最小值，半徑，當時．有最小值且．【解析】本題考查復數(shù)相等；考查復數(shù)和它的共軛復數(shù)，復數(shù)的模，復數(shù)的幾何意義，數(shù)形結合的思想方法是有一定難度的中檔題目．復數(shù)方程有實根，方程化簡為、利用復數(shù)相等，即解方程組即可先把a、b代入方程，同時設復數(shù)，化簡方程，根據(jù)表達式的幾何意義，方程表示圓，再數(shù)形結合，求出z，得到．18. 據(jù)某市地產數(shù)據(jù)研究顯示，2016年該市新建住宅銷售均價走勢如下圖所示，3月至7月房價上漲過快，為抑制房價過快上漲，政府從8月開始采用宏觀調控措施，10月份開
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