數(shù)學(xué)建模基于形態(tài)特征葉子識(shí)別聚類論文(編輯修改稿)
2025-05-01 04:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ： (2)傅立葉變換的高頻分量對(duì)應(yīng)細(xì)節(jié)而低頻分量對(duì)應(yīng)總體形狀，在圖像檢索和圖像識(shí)別中使用傅立葉描述子時(shí)，為了減少使用描述子進(jìn)行圖像相似度判別時(shí)的計(jì)算量，可以只用一部分對(duì)應(yīng)低頻分量的傅立葉系數(shù)來近似描述邊界形狀。邊緣模型仿真：同樣對(duì)樣品135和樣品153進(jìn)行分析，表中的橫坐標(biāo)表示邊緣的周長(zhǎng)、面積、周長(zhǎng)面積比、圓形度、方形度、對(duì)比度。縱坐標(biāo)為前十個(gè)圖片的序號(hào)。其中(55)是樣品135對(duì)應(yīng)的部分邊緣特征；(56)是樣品153對(duì)應(yīng)的部分邊緣特征。 葉片的邊緣特征圖(55)(樣品135) 葉片的邊緣特征圖(56) (樣品153)：對(duì)于這一特征，我們將用顏色矩來表示。與顏色直方圖相比，該方法的另一個(gè)好處在于無需對(duì)特征進(jìn)行向量化。因此，圖像的顏色矩一共只需要9個(gè)分量（3個(gè)顏色分量，每個(gè)分量上3個(gè)低階矩），僅采用顏色的一階矩，二階矩，和三階矩就足以表達(dá)圖像的顏色分布。一階中心矩，二階中心矩和三階中心矩分別表示圖像或子區(qū)域圖像的平均顏色，標(biāo)準(zhǔn)方差和三次根非對(duì)稱性。三個(gè)顏色矩的數(shù)學(xué)定義：(1)(2)(3)由于每個(gè)像素具有顏色空間的三個(gè)顏色通道，因此圖像的顏色矩由9個(gè)分量來描述：顏色模型仿真：對(duì)樣品135和樣品153通過模型求解得到了其對(duì)應(yīng)的部分圖(57)、(58)。圖中的橫坐標(biāo)表示圖像顏色矩的九個(gè)分量。葉片的顏色特征圖(57)(樣品135)葉片的顏色特征圖(58)(樣品153)通過特征提取得到有關(guān)葉子的形狀，邊緣，顏色的數(shù)據(jù)。以下我們就以樣品135的矩形度為例,通過矩形度生成分布圖可以發(fā)現(xiàn)葉子的形態(tài)學(xué)數(shù)據(jù)是服從正態(tài)分布的，因此我們可以計(jì)算出葉子的每個(gè)形態(tài)學(xué)數(shù)據(jù)樣本的均值和方差，即可得到樣本每一個(gè)形態(tài)學(xué)數(shù)據(jù)的高斯分布圖。葉子矩形度數(shù)據(jù)生成的分布圖(59)(樣品135)通過上面的圖可以看出，葉子形態(tài)學(xué)的數(shù)據(jù)成正太分布，正好符合貝葉斯分類的先決條件。因此，我們可以利用貝葉斯來進(jìn)行葉子的分類。貝葉斯原理：? 貝葉斯公式： ? 代表類別，代表特征，我們做出預(yù)測(cè)肯定是利用當(dāng)前的特征，來判斷輸出的類別。 ? 我們可以看到貝葉斯公式先驗(yàn)與后驗(yàn)概率之間的轉(zhuǎn)換，很明顯，在我們的定義里面是后驗(yàn)概率，也是我們想要得到的東西。而我們已知先驗(yàn)概率,以及條件概率。對(duì)于多類的分類來說，都是一樣，所以此項(xiàng)可以略去。那最終的結(jié)果就是計(jì)算這一項(xiàng)，是可以通過觀察來解決的,我們有三類種子可以通過觀察知道。上面對(duì)于此項(xiàng)的解釋是在類中，特征出現(xiàn)的概率，其實(shí)簡(jiǎn)單來講，就是的概率密度。? 這樣通過先驗(yàn)概率到后驗(yàn)概率的轉(zhuǎn)換即可進(jìn)行分類。 這里是針對(duì)葉子數(shù)據(jù)中的一個(gè)形態(tài)學(xué)數(shù)據(jù)進(jìn)行的分析，當(dāng)比較兩種葉子的同一個(gè)形態(tài)學(xué)數(shù)據(jù)的時(shí)候通過計(jì)算類條件概率曲線，可以分辨出該特征分類是否明顯。如下：是顏色矩形成的類條件概率。我們是通過對(duì)樣品135和樣品153進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。如圖是樣品135和樣品153的顏色矩特征的分析 顏色特征類條件概率密度曲線(510)(樣品135和 樣品153)從上圖可以看出產(chǎn)生的有關(guān)顏色矩特征的概率密度曲線的閾值可以很容易的分開兩類葉子。因此，顏色特征是對(duì)樣品135和樣品153分類的重要依據(jù)。 通過計(jì)算形成顏色特征后驗(yàn)概率密度曲線。 顏色特征類后驗(yàn)概率曲線(511)(樣品135和 樣品153)通過后驗(yàn)概率曲線圖也很容易看出兩類通過顏色分類很容易。實(shí)驗(yàn)結(jié)果：選取一張類似135類中的葉子。通過比較可以說明利用顏色特征，并且利用貝葉斯分類器分類效果顯著。為了增加實(shí)驗(yàn)的可靠性，我們有利用邊緣特征和形狀特征類進(jìn)一步分析驗(yàn)證。下圖是圖片樣品135和樣品153邊緣特征形成的類條件概率。邊緣特征類條件概
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