數(shù)學(xué)建?；谛螒B(tài)特征葉子識別聚類論文-wenkub
2023-04-19 04:27:41 本頁面
【正文】 類。在這一問中我們分別考慮了獨立形狀、邊緣、顏色和綜合考慮這些特征，得出了特征越多，分化越細。在問題二中，通過分析有關(guān)葉子的形狀，邊緣，顏色的數(shù)據(jù)可以得出葉子的形態(tài)學(xué)數(shù)據(jù)是服從正態(tài)分布的，因此我們可以算出葉子的每個形態(tài)學(xué)數(shù)據(jù)樣本的均值和方差，即可得到樣本每一個形態(tài)學(xué)數(shù)據(jù)的高斯分布圖，但比較兩種葉子的同一個形態(tài)學(xué)數(shù)據(jù)的時候在一個圖像中卻顯示了兩個正態(tài)分布的圖像。對于形狀我們又將其細分為表面積、矩形度、伸長度，但是觀察所給的數(shù)據(jù)葉片有可能發(fā)生旋轉(zhuǎn)、平移、伸縮，為了克服這些外在因素造成的誤差，我們添加不變特征，這樣我們的特征描述就比較細致。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。西北大學(xué)研究生數(shù)學(xué)建模競賽承 諾 書我們仔細閱讀了西北大學(xué)數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則與賽場紀律。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理。對于邊緣這一特征，由于葉子邊緣函數(shù)沒有規(guī)范性，而且在二維上表示，這樣對我們的研究帶來很大困難，所以我們通過傅里葉描述子將二維圖像通過復(fù)坐標的形式降到一維，從而簡化了問題。所以綜合多種特點，我們選擇用貝葉斯分類器對給出的測試葉子計算為某種葉片的概率。并且在這一問中我們通過譜系圖的建立使得分類結(jié)果更清晰。二、問題分析問題一：題目中給出的只有葉子的圖片，我們只能通過肉眼看出它的形狀、顏色、邊緣。從而構(gòu)建了它們的特征模型。根據(jù)這些特征將葉子進行分類，所以選取那種分類方法就是本問題的關(guān)鍵。我們將形狀分為了十個特征來描述:表面積、矩形度、伸長度以及不變矩陣的七個不變特征。其中行為葉片特征，列為葉片序號。用復(fù)數(shù)來表示每一個坐標，即，對于封閉邊界，這一序列是周期的，為N，這樣二維坐標下的邊界就可以在一維空間上表示。邊緣模型仿真：同樣對樣品135和樣品153進行分析，表中的橫坐標表示邊緣的周長、面積、周長面積比、圓形度、方形度、對比度。與顏色直方圖相比，該方法的另一個好處在于無需對特征進行向量化。圖中的橫坐標表示圖像顏色矩的九個分量。因此，我們可以利用貝葉斯來進行葉子的分類。對于多類的分類來說，都是一樣，所以此項可以略去。 這里是針對葉子數(shù)據(jù)中的一個形態(tài)學(xué)數(shù)據(jù)進行的分析，當比較兩種葉子的同一個形態(tài)學(xué)數(shù)據(jù)的時候通過計算類條件概率曲線，可以分辨出該特征分類是否明顯。因此，顏色特征是對樣品135和樣品153分類的重要依據(jù)。通過比較可以說明利用顏色特征，并且利用貝葉斯分類器分類效果顯著。因此，邊緣特征也是樣本135與153類葉子分類的重要依據(jù)。通過給定測試圖片。總特征的后驗概率圖為：三個特征后驗概率曲線(517)(樣本135 樣本153)通過給定測試圖片。譜系分析的過程大致分成四步：①由于指標變量相差比較大，所以要對數(shù)據(jù)預(yù)處理（標準化）初始數(shù)據(jù)的矩陣中數(shù)值的大小不一，距離法計算的是兩兩樣本之間的歐式距離，其中某一個距離相比較其他距離如果過大，或者某一個距離相比較其他距離過小都會影響聚類的結(jié)果，即會犯大數(shù)吃小數(shù)的毛病。如果把個樣品看成維空間中的個點，則兩個樣品間的相似程度就可以用維空間的兩點距離公式來度量?！馝uclidean distance在中使用的是函數(shù)，函數(shù)實現(xiàn)了樣本之間的計算 計算中各行向量的相互距離(是一個行列的矩陣)。在此過程中我們定義類與之間的距離為兩類最近樣品的距離：在矩陣中尋找距離最近的樣本，使其進行聚類，并且緊接著生成新的類。 在中運用函數(shù)對矩陣進行聚類，使用最短距離法“”對之前產(chǎn)生的向量進行數(shù)據(jù)處理葉子邊緣特征的生成樹(520)(樣品135和 樣品153)從上圖可以看出產(chǎn)生的有關(guān)葉片的邊緣聚類效果還是很可觀的2個樣本大致聚類成了兩類，也就是葉子樣本135類和葉子樣本153類。 譜系圖讓我們更直觀的展現(xiàn)葉片的分類結(jié)果。七、參考文獻[1] 陳兵旗，Visual C++實用圖
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