數(shù)學(xué)習(xí)題八年級(jí)上天府前沿(編輯修改稿)
2025-05-01 04:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 故 AE=EF,即 AG=GF= AE=EF 所以四邊形AEFG的形狀是菱形∴四邊形AEFG是菱形 （3）3）AD=4，BD=3 則AB=5， 根據(jù)角平分線定理：AE/ED=AB/BD 即AE/(ADAE)=AB/BD AE/(3AE)=5/4解得：AE=5/3P57頁：第十二題：如圖8，在長方形ABCD中，AB=3CM,AD=4CM,過對角線BD的中點(diǎn)0作BD的垂直平分線EF，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，則AE的長為：∵解：設(shè)AE=x，連接BE，∵OE垂直平分BD，∴EB=ED=4x,在直角三角形ABE中，BE178。AE178。=AB178。，即（4x）178。x178。=3178。，解得：x=7/8，答：AE=7/8P57頁第13題：如圖，依次連接第一個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)菱形，依次連接菱形各邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)矩形，按照此方法繼續(xù)下去，已知第一個(gè)矩形的面積為一，則第n個(gè)矩形的面積為：第n個(gè)矩形的面積為 sn 。sn = 1/2^(2n2)易得第二個(gè)矩形的周長為 1/2，第三個(gè)矩形的周長為1/2^2，依此類推，第n個(gè)矩形的周長為1/2^n1，面積為=（1/2^n1*1/2^n1）=1/2^(2n2)P57頁14題： 如圖，在三角形ABC中，點(diǎn)O是AC邊上（端點(diǎn)除外）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MV//BC，設(shè)MN交角BCA的平分線于點(diǎn)E，交角BCA的外角平分線于點(diǎn)F，連結(jié)AE、AF,那么當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論。當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)（或OA=OC）時(shí)，四邊形AECF是矩形．由于CE平分∠BCA，那么有∠1=∠2，而MN∥BC，利用平行線的性質(zhì)有∠1=∠3，等量代換有∠2=∠3，于OE=OC，同理OC=OF，于是OE=OF，而OA=OC，那么可證四邊形AECF是平行四邊形，又CE、CF分別是∠BCA及其外角的角平分線，易證∠ECF是90176。，從而可證四邊形AECF是矩形．解答：解：當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)（或OA=OC）時(shí)，四邊形AECF是矩形．證明：∵CE平分∠BCA，∴∠1=∠2，又∵M(jìn)N∥BC，∴∠1=∠3，∴∠3=∠2，∴EO=CO，同理，F(xiàn)O=CO，∴EO=OF，而OA=OCAECF是平行四邊形，又CE、CF分別是∠BCA及其外角的角平分線，∠ECF是90176。，P57頁：15題。在平分四邊ABCD中，角BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F。（1）在圖1中證明CE=CF；（2）若角ABC=90度，G是EF的中點(diǎn)(如圖2)，直接寫出角BDG的度數(shù)；（3）若角ABC=120度，F(xiàn)G//CE，F(xiàn)G=CE，分別連接DB、DG（如圖3），求角BDG的度數(shù)。解：（1）證明：∵AF平分∠BAD，∴∠BAF=∠DAF.∵四
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