廣東廣州市普通高中學(xué)校18屆高三數(shù)學(xué)3月月考模擬試題01(編輯修改稿)
2025-05-01 04:18 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ．（1）若在定義域上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．21．（本小題滿分14分）經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與直線相切的動(dòng)圓的圓心軌跡為．點(diǎn)、在軌跡上，且關(guān)于軸對(duì)稱，過(guò)線段（兩端點(diǎn)除外）上的任意一點(diǎn)作直線，使直線與軌跡在點(diǎn)處的切線平行，設(shè)直線與軌跡交于點(diǎn)、．（1）求軌跡的方程；（2）證明：；（3）若點(diǎn)到直線的距離等于，且△的面積為20，求直線的方程．參考答案一、選擇題：本大題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算．共10小題，每小題5分，滿分50分．題號(hào)12345678910答案CDDACBBCAB二、填空題：本大題查基本知識(shí)和基本運(yùn)算，體現(xiàn)選擇性．共5小題，每小題5分，滿分20分．其中14~15題是選做題，考生只能選做一題．第13題第一個(gè)空2分，第二個(gè)空3分．.11． 12． 13．； 14． 15．三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟．16．（本小題主要考查隨機(jī)抽樣、平均數(shù)、古典概型等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)據(jù)處理能力，本小題滿分12分）解：（1）高三文科（1）班抽取的8名學(xué)生視力的平均值為． 據(jù)此估計(jì)高三文科（1）班學(xué)生視力的平均值約為．………………3分（2）因?yàn)楦呷目屏鶄€(gè)班學(xué)生視力的平均值分別為、、所以任意抽取兩個(gè)文科班學(xué)生視力的平均值數(shù)對(duì)有，，，，，，，，共15種情形．………………7分其中抽取的兩個(gè)班學(xué)生視力的平均值之差的絕對(duì)值不小于的有，， ，，，，共10種． ……………10分所以抽取的兩個(gè)班學(xué)生視力的平均值之差的絕對(duì)值不小于的概率為．…12分17．（本小題主要考查解三角形等基礎(chǔ)知識(shí)，考查正弦定理與余弦定理的應(yīng)用，本小題滿分12分）解：（1）在△中，因?yàn)?，，由余弦定理?…………2分．………………3分因?yàn)闉椤鞯膬?nèi)角，所以．…………4分（2）方法1：因?yàn)榘l(fā)射點(diǎn)到、三個(gè)工作點(diǎn)的距離相等，所以點(diǎn)為△外接圓的圓心．………………5分設(shè)外接圓的半徑為，在△中，由正弦定理得， …………………7分因?yàn)椋桑?）知，所以．ABCOD所以，即．…………………8分過(guò)點(diǎn)作邊的垂線，垂足為，…………………………9分在△中，，所以 ……………11分 ．ABCOD所以點(diǎn)到直線的距離為．…………………12分方法2：因?yàn)榘l(fā)射點(diǎn)到、三個(gè)工作點(diǎn)的距離相等，所以點(diǎn)為△外接圓的圓心．………………
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