廣東廣州市普通高中學校18屆高三數(shù)學3月月考模擬試題01(編輯修改稿)
2025-05-01 04:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ．（1）若在定義域上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．21．（本小題滿分14分）經(jīng)過點且與直線相切的動圓的圓心軌跡為．點、在軌跡上，且關(guān)于軸對稱，過線段（兩端點除外）上的任意一點作直線，使直線與軌跡在點處的切線平行，設(shè)直線與軌跡交于點、．（1）求軌跡的方程；（2）證明：；（3）若點到直線的距離等于，且△的面積為20，求直線的方程．參考答案一、選擇題：本大題考查基本知識和基本運算．共10小題，每小題5分，滿分50分．題號12345678910答案CDDACBBCAB二、填空題：本大題查基本知識和基本運算，體現(xiàn)選擇性．共5小題，每小題5分，滿分20分．其中14~15題是選做題，考生只能選做一題．第13題第一個空2分，第二個空3分．.11． 12． 13．； 14． 15．三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．16．（本小題主要考查隨機抽樣、平均數(shù)、古典概型等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)據(jù)處理能力，本小題滿分12分）解：（1）高三文科（1）班抽取的8名學生視力的平均值為． 據(jù)此估計高三文科（1）班學生視力的平均值約為．………………3分（2）因為高三文科六個班學生視力的平均值分別為、、所以任意抽取兩個文科班學生視力的平均值數(shù)對有，，，，，，，，共15種情形．………………7分其中抽取的兩個班學生視力的平均值之差的絕對值不小于的有，， ，，，，共10種． ……………10分所以抽取的兩個班學生視力的平均值之差的絕對值不小于的概率為．…12分17．（本小題主要考查解三角形等基礎(chǔ)知識，考查正弦定理與余弦定理的應用，本小題滿分12分）解：（1）在△中，因為，，由余弦定理得 …………2分．………………3分因為為△的內(nèi)角，所以．…………4分（2）方法1：因為發(fā)射點到、三個工作點的距離相等，所以點為△外接圓的圓心．………………5分設(shè)外接圓的半徑為，在△中，由正弦定理得， …………………7分因為，由（1）知，所以．ABCOD所以，即．…………………8分過點作邊的垂線，垂足為，…………………………9分在△中，，所以 ……………11分 ．ABCOD所以點到直線的距離為．…………………12分方法2：因為發(fā)射點到、三個工作點的距離相等，所以點為△外接圓的圓心．………………
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