山西省沁縣中學(xué)20xx-20xx高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試卷(編輯修改稿)
2025-05-01 04:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 明，證明過程或演算步驟）17．（10分）已知， .（1）求；（2）若，求.18．（12分）已知是定義在上的函數(shù)， = ，且曲線在處的切線與直線平行.(1)求的值.(2)若函數(shù)在區(qū)間上有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19．（12分）某化工廠擬建一個(gè)下部為圓柱，上部為半球的容器（如圖圓柱高為，半徑為，不計(jì)厚度，單位：米），按計(jì)劃容積為立方米，且，假設(shè)建造費(fèi)用僅與表面積有關(guān)（圓柱底部不計(jì) ），已知圓柱部分每平方米的費(fèi)用為千元，半球部分每平方米的費(fèi)用為千元，設(shè)該容器的建造費(fèi)用為千元. （1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系，并求其定義域；（2）求建造費(fèi)用最小時(shí)的.20．（12分）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值和最小值；（2）函數(shù)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21．（12分）已知函數(shù)（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）設(shè)關(guān)于x的不等式≥ 在區(qū)間恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范22.（12分）已知函數(shù)（1）若m0, 曲線在點(diǎn)處的切線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2，求m的值。（2）若對(duì)于任意的及任意的總有成立，求t的取值范圍。 沁縣中學(xué)2018
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