【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 盡量完整地把操作過程和分析思路表述出來，以培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考和表達(dá)的能力。（4）根據(jù)上面兩個(gè)問題的計(jì)算方法，讓學(xué)生討論得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。4. 例4及“做一做”。編寫意圖從世界最小的鳥——蜂鳥飛行的實(shí)際問題引入。給出蜂鳥飛行的速度（每分鐘飛行3/10km），求2/3分鐘飛行多少千米？通過計(jì)算，使學(xué)生明確分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算也應(yīng)該先約分再乘，這樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便，并掌握怎樣先約分。接著提出“5分鐘飛行多少千米？”的問題。這是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算，前面已經(jīng)學(xué)過，這里一方面把分?jǐn)?shù)乘法的兩種形式集中呈現(xiàn)，加強(qiáng)它們之間的對(duì)比與聯(lián)系；另一方面提出分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘怎樣約分的問題，使學(xué)生知道除了像例2寫成(35)/10后進(jìn)行約分，也可以把分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)直接約分。結(jié)合例題教材還對(duì)蜂鳥作了介紹，意在增長(zhǎng)學(xué)生的知識(shí)。教學(xué)建議（1）引導(dǎo)學(xué)生分析題意，根據(jù)“速度時(shí)間=路程”的數(shù)量關(guān)系列出算式。（2）先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再交流計(jì)算的方法，明確分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)也可以先約分再乘，通過展示學(xué)生的計(jì)算過程，進(jìn)一步明確約分的書寫格式。（3）結(jié)合計(jì)算(3/10)5，讓學(xué)生觀察教材的約分過程，想一想與例2的約分形式有什么不同？說一說分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘怎樣約分？提醒學(xué)生注意不能把整數(shù)與分子相約分。在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法以后，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)也可以不用寫成分子與分子相乘、分母與分母相乘的形式后再約分，而是直接將分母與另一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子進(jìn)行約分。（4）讓學(xué)生完成“做一做”，了解學(xué)生掌握情況，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)糾正。特別注意提醒學(xué)生要先觀察能否約分，再著手計(jì)算。5. 關(guān)于練習(xí)二中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。本練習(xí)包含分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的練習(xí)，可結(jié)合教學(xué)進(jìn)度有選擇地進(jìn)行練習(xí)。第5題通過直觀圖進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和算法，可以放在例3后面練習(xí)，讓學(xué)生結(jié)合圖意說說思考的過程，鞏固對(duì)算理的認(rèn)識(shí)。第6題加深對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義的認(rèn)識(shí)?？梢宰寣W(xué)生先說一說列式的依據(jù)，如求2枝長(zhǎng)多少分米？就是求2個(gè)3/4是多少？算式是：3/42。求1/2枝長(zhǎng)多少分米？就是求3/4的1/2是多少？算式是：(3/4)(1/2)。第7題是分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)大小比較的綜合練習(xí)。第9題是改錯(cuò)題。第1個(gè)算式錯(cuò)在將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相約分，第2個(gè)算式錯(cuò)在將分?jǐn)?shù)加法與分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算混淆，把約分后的分子與分子相加，分母與分母相加。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生討論交流，說說錯(cuò)在哪里？還可以結(jié)合學(xué)生平時(shí)易犯的錯(cuò)誤，讓學(xué)生糾正。6. 例例6及“做一做”。編寫意圖教學(xué)整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)。教材首先說明分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)的運(yùn)算順序相同。在此基礎(chǔ)上安排兩個(gè)例題。例5通過觀察計(jì)算得出“整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也適用”。例6結(jié)合具體計(jì)算，說明乘法運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算中的應(yīng)用。“做一做”安排運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)建議（1）教學(xué)例5，可出示教材的三組算式，讓學(xué)生觀察討論：每組算式的兩個(gè)算式之間有什么區(qū)別與聯(lián)系？它們的得數(shù)各是多少？○里應(yīng)該填什么？聯(lián)系以前學(xué)過的知識(shí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）教學(xué)例6，可以讓學(xué)生觀察教材給出的第一步，說一說應(yīng)用了什么運(yùn)算定律，為什么能使計(jì)算簡(jiǎn)便？使學(xué)生明確在整數(shù)、小數(shù)運(yùn)算中，應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，一般是把整數(shù)或小數(shù)湊成整十、整百、整千的數(shù)使計(jì)算簡(jiǎn)便。在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中，可以利用約分使數(shù)據(jù)變小，或應(yīng)用運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便。（3）“做一做”可以讓學(xué)生觀察題目中的已知數(shù)的特點(diǎn)，說說怎樣做簡(jiǎn)便？應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察，根據(jù)具體情況，靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的能力，再獨(dú)立完成練習(xí)。873/86可以變形為(86+1)3/86 ，再應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。如果學(xué)生想不出，可以適當(dāng)引導(dǎo)提示。7. 關(guān)于練習(xí)三中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。本練習(xí)包含分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，并安排一定數(shù)量的應(yīng)用問題。第1題是應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察算式特點(diǎn)，正確運(yùn)用定律進(jìn)行計(jì)算。第3題是分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，有的題也可以進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。例如既可以按運(yùn)算順序先算小括號(hào)里面的，也可以應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算：。第6題是計(jì)算題，要求學(xué)生觀察題目，能用簡(jiǎn)便算法的要用簡(jiǎn)便算法，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。第8題是改錯(cuò)題，主要幫助學(xué)生鞏固先乘除、后加減的運(yùn)算順序。第9題都是解決實(shí)際問題?？梢宰寣W(xué)生先分析題意，再列式計(jì)算。計(jì)算中要注意運(yùn)用運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便。2. 解決問題（第17~23頁）教材說明本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的意義及計(jì)算解決實(shí)際問題。用分?jǐn)?shù)乘法解決問題有兩種類型：一種是數(shù)據(jù)中含有分?jǐn)?shù)，但數(shù)量關(guān)系與解答方法與整數(shù)相同，例如前面練習(xí)三中的9都屬于這一類題目。另一種是由分?jǐn)?shù)乘法意義的擴(kuò)展而新出現(xiàn)的，即求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題。本節(jié)主要教學(xué)這一類問題的解題思路與方法。教材共安排3個(gè)例題，分兩個(gè)層次教學(xué)。例1教學(xué)解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題。例例3 教學(xué)稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題。教學(xué)建議1. 緊密聯(lián)系分?jǐn)?shù)乘法的意義，理解和掌握解決問題的思路與方法。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，是具有特殊數(shù)量關(guān)系的問題，屬于兩個(gè)量相比的關(guān)系。教學(xué)中要抓住關(guān)鍵的句子，找到兩個(gè)相比較的量，弄清哪個(gè)量是單位“1”，要求的量是單位“1”的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。從而幫助學(xué)生理解和掌握解決這類問題的基本思路，同時(shí)為后面用分?jǐn)?shù)除法解決問題奠定基礎(chǔ)。2. 借助線段圖幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系。因?yàn)檫@類問題的數(shù)量關(guān)系比較特殊，而用線段圖可以比較清楚的表示出數(shù)量之間的關(guān)系。教學(xué)中要充分運(yùn)用這一工具，幫助學(xué)生理解題意，分析數(shù)量關(guān)系。從會(huì)看線段圖入手，逐步學(xué)會(huì)畫出線段圖分析數(shù)量關(guān)系。具體內(nèi)容的說明及教學(xué)建議1. 例1。編寫意圖教學(xué)解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題，以中國(guó)人均耕地面積與世界人均耕地面積這兩個(gè)量的比較引入，接著編排了解決問題的幾個(gè)基本步驟。先用線段圖表示出問題的數(shù)量關(guān)系和要求的問題，然后根據(jù)線段圖說說解決問題的思路，最后列式計(jì)算解決問題。與過去教材不同之處是簡(jiǎn)化了“想”的內(nèi)容，僅作一個(gè)提示，意圖是解決問題的思路與方法要通過學(xué)生自主探索與合作交流的方式得出。同時(shí)不給固定的思考模式，學(xué)生可以從不同的角度思考，用自己的語言表達(dá)出來，只要合理就應(yīng)該肯定。例如學(xué)生不按分?jǐn)?shù)乘法的意義思考，而從分?jǐn)?shù)的意義理解，提出根據(jù)我國(guó)人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的2/5，可以把世界人均耕地面積平均分成5份，取其中的2份，所以列式為2500247。52也是正確的。列式計(jì)算中也只要求填出最后得數(shù)，而不再出現(xiàn)計(jì)算的過程，因?yàn)檫@是前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容，不是本節(jié)要解決的問題。最后針對(duì)計(jì)算的結(jié)果教材編排了進(jìn)行國(guó)情教育的情節(jié)?！白鲆蛔觥卑才乓坏琅c例題相同類型的題目，鞏固這類問題的解決思路與方法。教學(xué)建議（1）結(jié)合線段圖抓住“我國(guó)人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的25”這個(gè)關(guān)鍵句子幫助學(xué)生理解題意，找到解題思路。組織學(xué)生討論交流對(duì)這句話是如何理解的，通過討論交流，使學(xué)生理解從這句話可以知道是把“我國(guó)人均耕地面積”與“世界人均耕地面積”相比較，其中“世界人均耕地面積”是表示單位“1”的量，知道世界人均耕地面積為2500 m2，求我國(guó)人均耕地面積就是求2500的2/5是多少？（2）在分析題意的基礎(chǔ)上，討論怎樣列式，并說說列式的依據(jù)。（3）列出算式，獨(dú)立計(jì)算。（4）交流計(jì)算結(jié)果?？沙鍪臼澜缗c中國(guó)的人口總數(shù)，結(jié)合計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生說說自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力，進(jìn)行國(guó)情教育。（5）通過“做一做”鞏固解題的思路和方法。可以讓學(xué)生先畫線段圖表示題意，說說自己是怎樣想的？怎樣列式？依據(jù)是什么？再獨(dú)立解答。2. 關(guān)于練習(xí)四的一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。本練習(xí)配合例1而設(shè)計(jì)，主要是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題。練習(xí)安排了一些與例題形式類似的題目，如7題，結(jié)合這些練習(xí)幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固解決這類問題的思路和方法。另外還安排了一些連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的題目，如9題，這類題與例1的思路是相同的，只是在求出一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少后，還要再求求出的數(shù)的幾分之幾是多少。所以第一步和第二步的解答中表示單位“1”的量是不同的，通過這類題目的練習(xí)，有利于加強(qiáng)學(xué)生對(duì)解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題數(shù)量關(guān)系的理解和分析，培養(yǎng)學(xué)生分析判斷和推理能力。練習(xí)中，可借助線段圖幫助學(xué)生分兩步分析數(shù)量關(guān)系，抓住第一步求什么？誰是表示單位“1”的量；第二步求什么？誰是表示單位“1”的量；分步列出算式，計(jì)算出結(jié)果。在分步列式的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生列成連乘的綜合算式。第8題也是一步解決的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題，只是變換了敘述題意及問題的形式?？梢龑?dǎo)學(xué)生討論題意。明確仍然要抓住誰和誰比，把誰看作單位“1”，以選擇條件進(jìn)行計(jì)算。求出的是王明的最大負(fù)重量，再與王明的書包質(zhì)量比較，得出結(jié)論。同時(shí)可以進(jìn)行健康教育。第（2）問是解決學(xué)生身邊的問題。第10*題是思考題，與整數(shù)中解決求比一個(gè)數(shù)的幾倍多（少）幾的問題思路相同。列式為6670(9/10)+297=6300（km）。3. 例2。編寫意圖在例1理解和掌握了解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題的思路與方法的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)解決稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題。教材從綠化造林可以降低噪音這一環(huán)保問題引入，出示一幅情景圖：公路上汽車的噪音有80分貝，經(jīng)綠化隔離帶后，測(cè)試噪音降低了1/8。提出問題：人現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝？這是整體與部分的比較關(guān)系，即知道一個(gè)部分量是總量的幾分之幾，求另一個(gè)部分量的問題。解答一般有兩種方法，一種是先求出已知是總量幾分之幾的部分量，再用總量減去這個(gè)部分量，求出另一個(gè)部分量；另一種是先求出要求的部分量占總量的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出這個(gè)部分量是多少。教材呈現(xiàn)了這兩種基本的計(jì)算方法，第一種方法用線段圖表示出數(shù)量關(guān)系及解題的兩個(gè)步驟，并以學(xué)生敘述解決思路的方式提示出先求什么。然后列出算式，讓學(xué)生求出結(jié)果。第二種方法僅出示線段圖，提示要找出先求什么，沒有給出解答算式，意圖要求學(xué)生自主探索解決問題。最后要求學(xué)生對(duì)兩種思路進(jìn)行比較，目的是通過比較，加深對(duì)兩種思考方法的認(rèn)識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生比較、歸納的能力。教學(xué)建議（1）首先說明噪音對(duì)人的健康有害，綠化造林可以降低噪音，進(jìn)行環(huán)境保