四年級數(shù)學應用題專題-相遇問題(編輯修改稿)
2025-05-01 03:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 米/小時．乙車從B城到A城，速度是40千米/小時．兩車同時出發(fā)，結(jié)果在離A、B兩城的中點C 30千米的地方相遇，求A、B兩城間的路程？ 分析與解：這道題的條件與問題如圖所示．要求A、B兩城的距離，關(guān)鍵是求出相遇時間．因路程是未知的，所以用路程247。（甲速＋乙速）求相遇時間有一定的困難．抓住題設(shè)中隱含的兩個數(shù)量差，即甲車與乙車的速度差：50千米/小時－40千米/小時＝10千米/小時；相遇時兩車的路差：30千米2＝60千米．再將其對應起來思維：正因為甲車每小時比乙車多走10千米，所以甲車多走60千米所花去的時間6小時正是兩車相遇的時間．因此，求A、B兩地距離的綜合算式是：（50＋40）[302247。（50－40）]＝90[60247。10]＝906＝540（千米）．答：A、B兩地的路程是540千米．二、突出不變量并采用整體的思維方法 例2. A、B兩地間的公路長96千米，張華騎自行車自A往B，王濤騎摩托車自B往A，他們同時出發(fā)，經(jīng)過80分兩人相遇，王濤到A地后馬上折回，在第一次相遇后40分追上張華，王濤到B地后馬上折回，問再過多少時間兩個人再相遇？分析與解：根據(jù)題意張華、王濤三次相遇情況可畫示意圖．這道題如果從常規(guī)思路入手，運用相遇問題的基本數(shù)量關(guān)系來求解是非常不易的．但可根據(jù)題中小張、小王三次相遇各自的車速不變和在相距96千米的兩地其同時相向而行相遇時間不變，進行整體思維．從圖中可以看到：第三次相遇時，王濤走的路程是2AB＋BE張華走的路程是AE，兩人走的總路程是3個AB，所花的時間是803＝240（分）．可見，從第二次相遇到第三次相遇所經(jīng)過的時間的綜合算式是：803－80－40＝120
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