【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 專題：應(yīng)用題．分析：根據(jù)題意畫出圖形，利用勾股定理求出底端到墻的距離BE與BF的長(zhǎng)，滑動(dòng)的距離即BF﹣BE的值．解答：解：如圖，AC=EF=10米，AB=8米，AE=1米，求CF；∵∠B=90176。，由勾股定理得，BC=6米，又∵AE=1米，BE=7米，EF=10米，由勾股定理得，BF=米，∵＞，即＞7，∴﹣6＞1．故選B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用能力，做此題時(shí)要注意弄清題意，明白是要求梯足又向后移了多少即CF的長(zhǎng)，而不是BF的長(zhǎng)．　11．（5分）若三角形中的一條邊是另一條邊的2倍，且有一個(gè)角為30176。，則這個(gè)三角形是（　　）　A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．以上都不對(duì)考點(diǎn)：三角形．704299 分析：如圖，分AB是30176。角所對(duì)的邊AC的2倍和AB是30176。角相鄰的邊AC的2倍兩種情況求解．解答：解：如圖：（1）當(dāng)AB是30176。角所對(duì)的邊AC的2倍時(shí)，△ABC是直角三角形；（2）當(dāng)AB是30176。角相鄰的邊AC的2倍時(shí)，△ABC是鈍角三角形．所以三角形的形狀不能確定．故選D．點(diǎn)評(píng)：解答本題關(guān)鍵在于已知30176。的角與邊的關(guān)系不明確，需要討論求解，所以三角形的形狀不能確定．　12．（5分）（1999?廣西）如圖，在四邊形ABCD中，∠A=60176。，∠B=∠D=90176。，BC=2，CD=3，則AB=（　?。．4B．5C．2D．考點(diǎn)：解直角三角形．704299 專題：計(jì)算題；壓軸題．分析：分析題意構(gòu)造一個(gè)直角三角形，然后利用勾股定理解答即可．解答：解：如圖，延長(zhǎng)AD，BC交于點(diǎn)E，則∠E=30176。．在△CED中，CE=2CD=6（30176。銳角所對(duì)直角邊等于斜邊一半），∴BE=BC+CE=8，在△AEB中，AE=2AB（30176。銳角所對(duì)直角邊等于斜邊一半）∴AB2+BE2=AE2，即AB2+64=（2AB）2，3AB2=64，解得：AB=．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題通過作輔助線，構(gòu)造直角三角形，利用解直角三角形的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算．　13．（5分）如圖，在單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標(biāo)有AB、CD、EF、GH四條線段，其中能構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的線段是（　?。．CD、EF、GHB．AB、EF、GHC．AB、CD、GHD．AB、CD、EF考點(diǎn)：勾股定理；勾股定理的逆定理．704299 專題：網(wǎng)格型．分析：設(shè)出正方形的邊長(zhǎng)，利用勾股定理，解出AB、CD、EF、GH各自的長(zhǎng)度，再由勾股定理的逆定理分別驗(yàn)算，看哪三條邊能夠成直角三角形．解答：解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則AB2=22+22=8，CD2=22+42=20，EF2=12+22=5，GH2=22+32=13．因?yàn)锳B2+EF2=GH2，所以能構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的線段是AB、EF、GH．故選B．點(diǎn)評(píng)：考查了勾股定理逆定理的應(yīng)用．　14．（5分）在銳角三角形ABC中，a=1，b=3，那么第三邊c的變化范圍是（　?。．2＜c＜4B．2＜c＜3C．2＜c＜D．2＜c＜考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．704299 分析：題中已知△ABC是銳角三角形，沒有指明哪個(gè)角是最大角，從而無法確定邊之間的關(guān)系，從而可以分兩種情況進(jìn)行分析，從而確定第三邊c的變化范圍．解答：解：①∵當(dāng)∠C是最大角時(shí)，有∠C＜90176?！郼＜∴c＜②當(dāng)∠B是最大角時(shí)，有∠B＜90176?！郻2＜a2+c2∴9＜1+c2∴c＞2∴第三邊c的變化范圍：2＜c＜故選D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系的理解及運(yùn)用，關(guān)鍵是確定最大角．　15．（5分）如圖，用3個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形組成一個(gè)對(duì)稱圖形，則能將其完全覆蓋的圓的最小半徑為（　　）　A．B．C．D．考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用；軸對(duì)稱的性質(zhì)．704299 專題：計(jì)算題；壓軸題．分析：所作最小圓圓心應(yīng)在對(duì)稱軸上，且最小圓應(yīng)盡可能通過圓形的某些頂點(diǎn)，找到對(duì)稱軸中一點(diǎn)，使其到各頂點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離相等即可求得覆蓋本圖形最小的圓的圓心，計(jì)算半徑可解此題．解答：解：如圖，得，解得：a=，r=．故最小半徑為r=．故選 D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形各邊相等，且各內(nèi)角均為直角的性質(zhì)，考查了勾股定理的運(yùn)用，本題中構(gòu)建a、r是解題的關(guān)鍵．　16．（5分）△ABC三邊BC、CA、AB的長(zhǎng)分別為a、b、c，這三邊的高依次為ha、hb、hc，若a≤ha，b≤hb，則這個(gè)三角形為（　　）　A．等邊三角形B．等腰非直角三角形　C．直角非等腰三角形D．等腰直角三角形考點(diǎn)：等腰直角三角形；勾股定理．704299 專題：計(jì)算題．分析：分別分析當(dāng)a=ha時(shí)，∠A最大可能度數(shù)，∠B的最大可能度數(shù)，再利用勾股定理即可求出答案．解答：解：當(dāng)a=ha時(shí)，∠A最大可能度數(shù)為45176。，所以當(dāng)a≤haha時(shí)，∠A≤45176。，同理∠B≤45176。，故∠C=180176。﹣∠A﹣∠B≥90176。，等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)△ABC為等腰直角三角形時(shí)成立，故選D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理的理解和掌握，此題要分析各個(gè)角的最大度數(shù)，所以給此題增加了難度，是一道難題．　17．（5分）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90176。，CD⊥AB于D，AF平分∠CAB交CD于E，交CB于F，且EG∥AB交CB于G，則CF與GB的大小關(guān)系是（　?。．CF＞GBB．GB=CFC．CF＜GBD．無法確定考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；菱形的判定與性質(zhì)．704299 專題：幾何綜合題．分析：用觀察和作圖的方法可以猜測(cè)CF=GB．下面只要證明CF=GB即可．由條件∠ACB=90176。，AF平分∠CAB，想到FH⊥AB，垂足為H，連接EH，易證菱形CEHF，平行四邊形EHBG，故有CF=EH=GB，從而得證．要證明菱形CEHF，只需證明兩對(duì)邊平行，臨邊相等，根據(jù)菱形的定義即可證明．要證平行四邊形EHBG，兩對(duì)邊平行即可．關(guān)于證明EH∥BC，只需證明∠AHE=∠B，通過在Rt△ACD與Rt△ACD中，證明∠ACD=∠B、∠AHE=∠ACD即可得．解答：解：過F做FH⊥AB且交于點(diǎn)H，連接EH，在△ACF與△AHF中∵AF平分∠CAB交CD于E?，又∵AF=AF，∴△ACF≌△AHF，∴AC=AH，同理在△ACE與△AHE中，△ACE≌△AHE，可知CE=EH，∠ACE=∠AHE，在Rt△ACD中，∠CAD+∠ACD=90176。，在Rt△ABC中，∠CAB+∠B=90176。，又∵∠CAD與∠CAB為同一角，∴∠ACD=∠B，∴∠AHE=∠B，∴EH∥BC，∵CD⊥AB，F(xiàn)H⊥AB，∴CD∥FH，∴四邊形CEHF為菱形，四邊形EGBH為平行四邊形，∴CF=EH，EH=GB，∴CF=GB．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查全等三角形的性質(zhì)與判定、角平分線的性質(zhì)與判定、菱形的性質(zhì)與判定、直角三角形的性質(zhì)．難點(diǎn)在于恰當(dāng)添加輔助線FH、EH，根據(jù)題意證明菱形CEHF，平行四邊形EHBG．此類題學(xué)生丟分率較高，需注意．　18．（5分）（2003?山東）2002年8月在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖），如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形較短的直角邊為a，較長(zhǎng)的直角邊為b，那么（a+b）2的值為（　?。．13B．19C．25D．169考點(diǎn)：勾股定理．704299 分析：根據(jù)勾股定理，知兩條直角邊的平方等于斜邊的平方，此題中斜邊的平方即為大正方形的面積13，2ab即四個(gè)直角三角形的面積和，從而不難求得（a+b）2．解答：