八年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)第十三講平行四邊形與一次函數(shù)(編輯修改稿)
2025-05-01 03:29 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 中點(diǎn)，聯(lián)想到三角形中位線是常規(guī)思路，因?yàn)槿切沃形痪€不僅能進(jìn)行線段的替換，也可通過(guò)平行進(jìn)行角的轉(zhuǎn)移．【解】⑴△OMN為等腰三角形．⑵△AGD為含有30176。的直角三角形．證明：連接BD，取BD的中點(diǎn)M，連接FM、EM．∵AF＝FD，BM＝MD ∴MFAB 同理MECD．∵AB＝CD ∴MF＝ME，又∵∠2＝∠1＝60176。，∴△MEF為等邊三角形，∴∠4＝∠3＝60176。，∠5＝60176。RPDCBAEF∴△AGF為等邊三角形 ∴FG＝FD ∴∠ADG＝30176。∴△AGD為含有30176。的直角三角形．【變式題組】01．（揚(yáng)州）如圖，已知四邊形ABCD中，R、P分別是BC、CD上的點(diǎn)，E、F分別是 AP、RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在CD上從C向D移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論 成立的是 （ ) A、線段EF的長(zhǎng)逐漸增大 B、線段EF的長(zhǎng)逐漸減小 C、線段EF的長(zhǎng)不變 D、線段EF的長(zhǎng)與點(diǎn)P的位置有關(guān)02．如圖，在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AD是∠A的平分線， BD⊥AD于D,AB＝12,AC＝22,則MD的長(zhǎng)為（ ）. 【例5】（浙江競(jìng)賽）如圖1，在△ABC中，∠C＝90176。,點(diǎn)M在BC上，且BM＝AC,點(diǎn)N在AC上，且AN＝MC,AM與BN相交于點(diǎn)P,求證：∠BPM＝45176。.【解法指導(dǎo)】題中相等線段關(guān)聯(lián)性不強(qiáng)，能否把相等的線段（或角）通過(guò)改變位置，將分散的條件集中，從而構(gòu)造全等三角形解
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