八年級數(shù)學(xué)下冊一次函數(shù)經(jīng)典題型精選(編輯修改稿)
2025-05-01 03:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 B、A，直線n過點（2，2），且與y軸交點的縱坐標是3，它和x軸、y軸的交點是D、C；（1） 分別寫出兩條直線解析式，并畫草圖；（2） 計算四邊形ABCD的面積；（3） 若直線AB與DC交于點E，求△BCE的面積。、y軸于A、B兩點，O是原點．(1)求△AOB的面積；(2)過△AOB的頂點能不能畫出直線把△AOB分成面積相等的兩部分？如能，可以畫出幾條？寫出這樣的直線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式． 如圖，A、B分別是x軸上位于原點左右兩側(cè)的點，點P（2，p）在第一象限，直線PA交y軸于點C（0,2），直線PB交y軸于點D，△AOP的面積為6；（1） 求△COP的面積；（2） 求點A的坐標及p的值；（3） 若△BOP與△DOP的面積相等，求直線BD的函數(shù)解析式。＝kx＋b(k≠0)的圖象經(jīng)過點(3,3)和(1,1)．求它的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象．，導(dǎo)游要大家上山時多帶一件衣服，并介紹當?shù)厣絽^(qū)海拔每增加100米，℃．陳華在山腳下看了一下隨帶的溫度計，氣溫為34℃，℃．求山高．一次函數(shù)與方程、方程組和不等式問題 畫出函數(shù)y＝的圖象，根據(jù)圖象，指出：(1) x取什么值時，函數(shù)值 y等于零？(2) x取什么值時，函數(shù)值 y始終大于零？例1 畫出函數(shù)y＝－x－2的圖象，根據(jù)圖象，指出：(1) x取什么值時，函數(shù)值 y等于零？(2) x取什么值時，函數(shù)值 y始終大于零？解 過(－2,0)，(0,2)作直線，如圖．=x3與y=2x+2的交點為（5，8），則方程組的解是________．例3 利用圖象解不等式(1)2x－5＞－x＋1，(2) 2x－5＜－x＋1．解 設(shè)y1＝2x－5，y2＝－x＋1，在直角坐標系中畫出這兩條直線，如下圖所示．兩條直線的交點坐標是(2, －1) ，由圖可知：(1)2x－5＞－x＋1的解集是y1＞y2時x的取值范圍，為x＞－2；(2)2x－5＜－x＋1的解集是y1＜y2時x的取值范圍，為x＜－2．13．一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則kx+b＞x+a的解集是 _________?。?．如圖，已知函數(shù)y=2x+b與函數(shù)y=kx﹣3的圖象交于點P，則不等式kx﹣3＞2x+b的解集是 _________ ．12．如圖，直線y=kx+b過A（﹣1，2）、B（﹣2，0）兩點，則0≤kx+b≤﹣2x的解集為 _________ ．實際應(yīng)用23．（12分）一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售．售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題： （1）農(nóng)民自帶的零錢是多少？ （2）降價前他每千克土豆出售的價格是多少？（3），這時他手中的錢（含備用零錢）是26元，問他一共帶了多少千克土豆？問題 學(xué)校有一批復(fù)印任務(wù)，原來由甲復(fù)印社承接，按每100頁40元計費．現(xiàn)乙復(fù)印社表示：若學(xué)校先按月付給一定數(shù)額的承包費，則可按每100頁15元收費．兩復(fù)印社每月收費情況如下圖所示．根據(jù)圖象回答：(1)乙復(fù)印社的每月承包費是多少？(2)當每月復(fù)印多少頁時，兩復(fù)印社實際收費相同？(3)如果每月復(fù)印頁數(shù)在1200頁左右，那么應(yīng)選擇哪個復(fù)印社？實踐應(yīng)用例1 小張準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來．他已存有50元，從現(xiàn)在起每個月節(jié)存12元．小張的同學(xué)小王以前沒有存過零用錢，聽到小張在存零用錢，表示從小張存款當月起每個月存18元，爭取超過小張．請你寫出小張和小王存款和月份之間的函數(shù)關(guān)系，并計算半年以后小王的存款是多少，能否超過小張？至少幾個月后小王的存款能超過小張？解 設(shè)小張存x個月的存款是y1元，小王的存x個月的存款是y2元，則y1＝50＋12x，y2＝18x，當x＝6時，y1＝50＋126＝122（元）， y2＝186＝108（元）．所以半年后小王的存款不能超過小張．由y2＞y1，即18x＞ 50＋12x，得x＞，所以9個月后，小王的存款能超過小張．思考：①求的解．②觀察兩直線交點坐標與這個方程組的解有什么關(guān)系．例3 下圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程中路程隨時間變化的圖象（分別是正比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象）．根據(jù)圖象解答下列問題：(1)請分別求出表示輪船和快艇行駛過程的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；(2)輪船和快艇在途中（不包括起點和終點）行駛的速度分別是多少？(3)問快艇出發(fā)多長時間趕上輪船？解 (1)設(shè)表示輪船行駛過程的函數(shù)解析式為y＝kx(k≠0),由圖象知：當x＝8時，y＝160．代入上式，得8k＝160,可解得k＝20．所以輪船行駛過程的函數(shù)解析式為y＝20x．設(shè)表示快艇行駛過程的函數(shù)解析式為y＝ax＋b(a≠0),由圖象知：當x＝2時，y＝0；當x＝6時，y＝160．代入上式，得可解得所以快艇行駛過程的函數(shù)解析式為y＝40x－80．(2)由圖象可知，輪船在8小時內(nèi)行駛了160千米，快艇在4小時內(nèi)行駛了160千米，所以輪船的速度是（千米/時），快艇的速度是（千米/時）．(3)設(shè)輪船出發(fā)x小時快艇趕上輪船，20x＝40x80得x＝4,x－2＝2．答 快艇出發(fā)了2小時趕上輪船．．甲、乙兩家旅行社原價都是每人60元，且都表示對學(xué)生優(yōu)惠．甲旅行社表示： 全部8折收費；乙旅行社表示： 若人數(shù)不超過30人則按9折收費，超過30
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