佛山市高三理科數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測題(編輯修改稿)
2025-05-01 03:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ∴ …………………6分（2）由（1）可得 …………………8分 在△中，由正弦定理 ∴ , ………10分三角形面積. …12分17． （本題滿分14分）（1）證明：∵底面，且底面， ∴ …1分由，可得 ………2分又 ，∴平面 …………3分注意到平面， ∴ ………………4分,為中點(diǎn)，∴ …………………………5分 ， 平面 …………………………6分 而平面，∴ …………………………7分（2）方法一、如圖，以為原點(diǎn)、所在直線為軸、為軸建立空間直角坐標(biāo)系. 則 …………………………8分. …………………………10分設(shè)平面的法向量. 由得，即……………（1） ……………（2）取，則，. ………………………12分取平面的法向量為則，故平面與平面所成角的二面角（銳角）的余弦值為. ……………14分方法二、取的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，連接， ，∴. ……………8分 ， ∴. ……………9分 同理可證：. 又， ∴.…………10分則與平面所成的二面角的平面角（銳角）就等于平面與平面所成的二面角的平面角（銳角）已知，平面∴，∴ …………11分又，∴平面由于平面， ∴而為與平面的交線，又底面，平面為二面角的平面角 …………12分根據(jù)條件可得，在中， 在中，由余弦定理求得 …………13分故平面與平面所成角的二
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