人教版七年數(shù)學一元一次方程經(jīng)典習題(編輯修改稿)
2025-05-01 03:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2+3x=2移項，合并同類項7x=14系數(shù)化1，得x=2．（2）（x﹣1）=2﹣（x+2）去分母，得5（x﹣1）=20﹣2（x+2）去括號，得5x﹣5=20﹣2x﹣4移項、合并同類項，得7x=21系數(shù)化1，得x=3．點評：（1）此題主要是去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化1．（2）方程兩邊每一項都要乘各分母的最小公倍數(shù)，方程兩邊每一項都要乘各分母的最小公倍數(shù)，切勿漏乘不含有分母的項，另外分數(shù)線有兩層意義，一方面它是除號，另一方面它又代表著括號，所以在去分母時，應該將分子用括號括上． 11．計算：（1）計算：（2）解方程：考點：解一元一次方程；有理數(shù)的混合運算．1184454專題：計算題．分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算：先算乘方、后算乘除、再算加減；（2）兩邊同時乘以最簡公分母4，即可去掉分母．解答：解：（1）原式=，=，=．（2）去分母得：2（x﹣1）﹣（3x﹣1）=﹣4，解得：x=3．點評：解答此題要注意：（1）去分母時最好先去中括號、再去小括號，以減少去括號帶來的符號變化次數(shù)；（2）去分母就是方程兩邊同時乘以分母的最簡公分母． 12．解方程：考點：解一元一次方程．1184454專題：計算題．分析：（1）這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．（2）解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1．解答：解：（1）去分母得：3（3x﹣1）+18=1﹣5x，去括號得：9x﹣3+18=1﹣5x，移項、合并得：14x=﹣14，系數(shù)化為1得：x=﹣1；（2）去括號得：x﹣x+1=x，移項、合并同類項得：x=﹣1，系數(shù)化為1得：x=﹣．點評：本題考查解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的一般步驟，注意移項要變號、去分母時“1”也要乘以最小公倍數(shù)． 13．解方程：（1）（2）考點：解一元一次方程．1184454專題：計算題．分析：（1）去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1．（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1．解答：（1）解：去分母得：5（3x+1）﹣210=3x﹣2﹣2（2x+3），去括號得：15x+5﹣20=3x﹣2﹣4x﹣6，移項得：15x+x=﹣8+15，合并得：16x=7，解得：；（2）解：，4（x﹣1）﹣18（x+1）=﹣36，4x﹣4﹣18x﹣18=﹣36，﹣14x=﹣14，x=1．點評：本題考查解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的一般步驟，注意移項要變號、去分母時“1”也要乘以最小公倍數(shù)． 14．解方程：（1）5（2x+1）﹣2（2x﹣3）=6（2）+2（3）[3（x﹣）+]=5x﹣1考點：解一元一次方程．1184454專題：計算題．分析：（2）通過去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，解得x的值；（3）乘最小公倍數(shù)去分母即可；（4）主要是去括號，也可以把分數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)進行計算．解答：解：（1）去括號得：10x+5﹣4x+6=6移項、合并得：6x=﹣5，方程兩邊都除以6，得x=﹣；（2）去分母得：3（x﹣2）=2（4﹣3x）+24，去括號得：3x﹣6=8﹣6x+24，移項、合并得：9x=38，方程兩邊都除以9，得x=；（3）整理得：[3（x﹣）+]=5x﹣1，4x﹣2+1=5x﹣1，移項、合并得：x=0．點評：一元一次方程的解法：一般要通過去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=a的形式．解題時，要靈活運用這些步驟． 15．（A類）解方程：5x﹣2=7x+8；（B類）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣；（C類）解方程：．考點：解一元一次方程．1184454專題：計算題．分析：通過去分母、去括號、移項、系數(shù)化為1等方法，求得各方程的解．解答：解：A類：5x﹣2=7x+8移項：5x﹣7x=8+2化簡：﹣2x=10即：x=﹣5；B類：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣去括號：x﹣﹣x﹣5=﹣化簡：x=5即：x=﹣；C類：﹣=1去分母：3（4﹣x）﹣2（2x+1）=6去括號：12﹣3x﹣4x﹣2=6化簡：﹣7x=﹣4即：x=．點評：本題主要考查一元一次方程的解法，比較簡單，但要細心運算． 16．解方程（1）3（x+6）=9﹣5（1﹣2x）（2）（3）（4）考點：解一元一次方程．1184454專題：計算題．分析：（1）去括號以后，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可求解；（2）（3）首先去掉分母，再去括號以后，移項，合并同類項，系數(shù)化為1以后即可求解；（4）首先根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，再去分母，求解．解答：解：（1）去括號得：3x+18=9﹣5+10x移項得：3x﹣10x=9﹣5﹣18合并同類項得：﹣7x=﹣14則x=2；（2）去分母得：2x+1=x+3﹣5移項，合并同類項得：x=﹣3；（3）去分母得：10y+2（y+2）=20﹣5（y﹣1）去括號得：10y+2y+4=20﹣5y+5移項，合并同類項得：17y=21系數(shù)化為1得：；（4）原方程可以變形為：﹣5x=﹣1去分母得：17+20x﹣15x=﹣3移項，合并同類項得：5x=﹣20系數(shù)化為1得：x=﹣4．點評：解方程的過程中要注意每步的依據(jù)，這幾個題目都是基礎的題目，需要熟練掌握． 17．解方程：（1）解方程：4x﹣3（5﹣x）=13（2）解方程：x﹣﹣3考點：解一元一次方程．1184454專題：計算題．分析：（1）先去括號，再移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．（2）這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括
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