中考數(shù)學(xué)幾何選擇填空精選(編輯修改稿)
2025-05-01 03:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 AD，∴AD?EF≥AD2，∴AD?EF＞S四邊形AEDF故③錯(cuò)誤；當(dāng)E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形AEDF為正方形，此時(shí)AD與EF互相平分．故⑤正確．綜上所述，正確的有：①②⑤，共3個(gè)．故選C．7．如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，展開后折痕DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、G，連接GF．下列結(jié)論 ①∠ADG=176。；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．其中正確的結(jié)論有（ ）A. ①④⑤ B. ①②④ C. ③④⑤ D. ②③④解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠GAD=∠ADO=45176。，由折疊的性質(zhì)可得：∠ADG=∠ADO=176。，故①正確．∵tan∠AED=，由折疊的性質(zhì)可得：AE=EF，∠EFD=∠EAD=90176。，∴AE=EF＜BE，∴AE＜AB，∴tan∠AED=＞2，故②錯(cuò)誤．∵∠AOB=90176。，∴AG=FG＞OG，△AGD與△OGD同高，∴S△AGD＞S△OGD，故③錯(cuò)誤．∵∠EFD=∠AOF=90176。，∴EF∥AC，∴∠FEG=∠AGE，∵∠AGE=∠FGE，∴∠FEG=∠FGE，∴EF=GF，∵AE=EF，∴AE=GF，故④正確．∵AE=EF=GF，AG=GF，∴AE=EF=GF=AG，∴四邊形AEFG是菱形，∴∠OGF=∠OAB=45176。，∴EF=GF=OG，∴BE=EF=OG=2OG．故⑤正確．∴其中正確結(jié)論的序號(hào)是：①④⑤．故選：A．8．如圖，正方形ABCD中，O為BD中點(diǎn)，以BC為邊向正方形內(nèi)作等邊△BCE，連接并延長AE交CD于F，連接BD分別交CE、AF于G、H，下列結(jié)論：①∠CEH=45176。；②GF∥DE；③2OH+DH=BD；④BG=DG；⑤．其中正確的結(jié)論是（ ?。〢. ①②③ B. ①②④ C. ①②⑤ D. ②④⑤解：①由∠ABC=90176。，△BEC為等邊三角形，△ABE為等腰三角形，∠AEB+∠BEC+∠CEH=180176。，可求得∠CEH=45176。，此結(jié)論正確；②由△EGD≌△DFE，EF=GD，再由△HDE為等腰三角形，∠DEH=30176。，得出△HGF為等腰三角形，∠HFG=30176。，可求得GF∥DE，此結(jié)論正確；③由圖可知2（OH+HD）=2OD=BD，所以2OH+DH=BD此結(jié)論不正確；④如圖，過點(diǎn)G作GM⊥CD垂足為M，GN⊥BC垂足為N，設(shè)GM=x，則GN=x，進(jìn)一步利用勾股定理求得GD=x，BG=x，得出BG=GD，此結(jié)論不正確；⑤由圖可知△BCE和△BCG同底不等高，它們的面積比即是兩個(gè)三角形的高之比，由④可知△BCE的高為（x+x）和△BCG的高為x，因此S△BCE：S△BCG=（x+x）：x=，此結(jié)論正確；故正確的結(jié)論有①②⑤．故選C．9．如圖，在正方形ABCD中，AB=4，E為CD上一動(dòng)點(diǎn)，AE交BD于F，過F作FH⊥AE于H，過H作GH⊥BD于G，下列有四個(gè)結(jié)論：①AF=FH，②∠HAE=45176。，③BD=2FG，④△CEH的周長為定值，其中正確的結(jié)論有（ ?。〢. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④解：（1）連接FC，延長HF交AD于點(diǎn)L，∵BD為正方形ABCD的對角線，∴∠ADB=∠CDF=45176。．∵AD=CD，DF=DF，∴△ADF≌△CDF．∴FC=AF，∠ECF=∠DAF．∵∠ALH+∠LAF=90176。，∴∠LHC+∠DAF=90176。．∵∠ECF=∠DAF，∴∠FHC=∠FCH，∴FH=FC．∴FH=AF．（2）∵FH⊥AE，F(xiàn)H=AF，∴∠HAE=45176。．（3）連接AC交BD于點(diǎn)O，可知：BD=2OA，∵∠AFO+∠GFH=∠GHF+∠GFH，∴∠AFO=∠GHF．∵AF=HF，∠AOF=
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