20xx年六年級奧數(shù)數(shù)學幾何綜合訓練一(編輯修改稿)
2025-05-01 02:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 =DE，線段AO=BE所以：S△BED=S△CAD，S△AOD=S△BED=S△CAD，S△ABD=S△CAD所以：S△AOB=S△BAD﹣S△AOD=S△CAD﹣S△CAD=S△CADS△COD=S△CAD﹣S△AOD=S△CAD﹣S△CAD=S△CADS△CDO247。S△ABO=S△CAD247。S△CAD=3答：三角形CDO的面積是三角形ABO面積的3倍． 9．如圖，ABCD是平行四邊形，面積為72平方厘米，E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點，則圖中陰影部分的面積為 48 平方厘米．【解答】解：DE、DF分別于AC交于點M、N，M、N是AC的三等分點因為平行四邊形的面積=72平方厘米，則S△ADC=72247。2=36（平方厘米），S△ADM=S△DMN=S△DNC=S△ADC=36=12（平方厘米），S△AEM=S△NFC=S△ADM=12=6（平方厘米），所以陰影部分的面積=72﹣12﹣6﹣6=60﹣12，=48（平方厘米）；答：陰影部分的面積是48平方厘米．故答案為：48． 10．如圖，在三角形ABC中，CE=2AE，F(xiàn)是AD的中點，三角形ABC的面積是1，那么陰影部分的面積是多少？【解答】解：連接CF，因為CE=2AE，根據(jù)燕尾定理，所以==，同理，=，設S△AEF=1份，那么S△CEF=2份，因為F是AD的中點，S△CFD=S△ACF=S△AEF+S△CEF=1+2=3份，同理，又因為==，所以，所以S△BDF=S△ABF=3份，這樣S△ABC=1+2+3+3+3=12份，陰影部分的份數(shù)是：2+3=5份，5247。12=，即1=． 二、拓展篇11．如圖，A、B是兩個大小完全一樣的長方形，已知這兩個長方形的長比寬長8厘米，圖中的字母表示相應部分的長度．問：A、B 中陰影部分的周長哪個長？長多少？【解答】解：圖形A中陰影部分的周長是：2（a+a﹣b）+2（b+2b）=4a+4b，圖形B中陰影部分的周長是：2（a+2b+a+b）=4a+6b，4a+6b﹣（4a+4b）=2b，又因為大長方形的長比寬長8厘米，即a+2b﹣（a+b）=8，可得b=8厘米，所以2b=28=16（厘米），答：圖形B中的陰影部分的周長較長，比圖形A中的陰影部分的周長長16厘米． 12．如圖，ABCDE是正五邊形，CDF是正三角形，∠BFE等于多少度？【解答】解：∠BCF=∠EDF=108176。﹣60176。=48176。，因為BC=CF，DF=DE，所以∠BFC=∠EFD=（180176。﹣48176。）247。2=66176。，因此∠BFE=360176。﹣66176。2﹣60176。=168176。．答：∠BFE等于168度． 13．一個各條邊分別為5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形，將它的短直角邊對折到斜邊上去與斜邊相重合，如圖所示．問：圖中的陰影部分（即折疊的部分）的面積是多少平方厘米？【解答】解：見下圖：13DC=（12﹣DC）5，13DC=60﹣DC5，DC=（厘米）；△ADC=△AEC=5=（平方厘米）．答：圖中的陰影部分（即折疊的部分）的面積是平方厘米． 14．圖中大長方形被分成四個小長方形，面積分別為12348．請問：圖中陰影部分的面積是多少？【解答】解：如圖，陰影部分面積為：是EFAJ，設大長方形的長為a，寬為b，則EF=a﹣a=a，因此，陰影部分面積為ab，=（ab）=（12+24+36+48）=120=答：圖中陰影部分的面積．故答案為：． 15．三個面積都是12的正方形放在一個長方形的盒子里面，如圖，盒中空白部分的面積已經(jīng)標出，求圖中大長方形的面積．【解答】解：由分析可知，小長方形3的面積=（大長方形的底邊﹣2倍的正方形邊長）（大長方形寬﹣正方形邊長）=3，小長方形4+小長方形5的面積=（大長方形底邊﹣正方形邊長）（大長方形寬﹣正方形邊長）=9，（大長方形底邊﹣正方形邊長）247。（大長方形的底邊﹣2倍的正方形邊長）=3，大長方形底邊﹣正方形邊長=3倍大長方形的底邊﹣6倍的正方形邊長，2倍大長方形的底邊=5倍的正方形邊長，大長方形的底邊=，則大長方形的寬=，大長方形面積=大長方形的底邊大長方形的寬===12=45．答：大長方形的面積是45． 16．如圖，三角形ABC的面積為1，D、E分別為AB、AC的中點，F(xiàn)、G是BC邊上的三等分點．求三角形DEF和三角形DOE的面積．【解答】解：①過點A作線段BC的垂線，垂足為Q，過點D作線段BC的垂線，垂足為M，所以線段DM=AQ那么三角形
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