高一物理勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題(編輯修改稿)
2025-05-01 02:34 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 軟細(xì)線一端拴在A上，另一端拴住一個(gè)質(zhì)量為500g的小球，小球的初始位置在AB連線上A的一側(cè)，把細(xì)線拉直，給小球以2m/s的垂直細(xì)線方向的水平速度，使它做圓周運(yùn)動(dòng)，由于釘子B的存在，使細(xì)線逐步纏在A、B上，若細(xì)線能承受的最大拉力，則從開始運(yùn)動(dòng)到細(xì)線斷裂的時(shí)間為多少？圖10解析：小球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于細(xì)線逐步繞在A、B兩釘上，小球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑逐漸變小，但小球轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大小不變。小球交替地繞A、B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線速度不變，隨著轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的減小，線中拉力不斷增大，每轉(zhuǎn)半圈的時(shí)間t不斷減小。在第一個(gè)半圓內(nèi)，在第二個(gè)半圓內(nèi)，在第三個(gè)半圓內(nèi)，在第n個(gè)半圓內(nèi)，令，得，即在第8個(gè)半圓內(nèi)線還未斷，n取8，經(jīng)歷的時(shí)間為結(jié)合能量的題型例4：一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R（比細(xì)管的半徑大得多），在圓管中有兩個(gè)直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球A、B，質(zhì)量分別為、沿環(huán)形管順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過最低點(diǎn)的速度都是，當(dāng)A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B球恰好到最高點(diǎn)，若要此時(shí)作用于細(xì)管的合力為零，那么、R和應(yīng)滿足的關(guān)系是 。解析：由題意分別對(duì)A、B小球和圓環(huán)進(jìn)行受力分析如圖6所示。對(duì)于A球有對(duì)于B球有根據(jù)機(jī)械能守恒定律由環(huán)的平衡條件而，由以上各式解得圖6點(diǎn)評(píng)：圓周運(yùn)動(dòng)與能量問題常聯(lián)系在一起，在解這類問題時(shí)，除要對(duì)物體受力分析，運(yùn)用圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)外，還要正確運(yùn)用能量關(guān)系（動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律）。連接問題的題型例5：如圖7所示，一根輕質(zhì)細(xì)桿的兩端分別固定著A、B兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球，O點(diǎn)是一光滑水平軸，已知，使細(xì)桿從水平位置由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)B球轉(zhuǎn)到O點(diǎn)正下方時(shí)，它對(duì)細(xì)桿的拉力大小是多少？圖7解析：對(duì)A、B兩球組成的系統(tǒng)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律得因A、B兩球用輕桿相連，故兩球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，即設(shè)B球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)桿對(duì)小球的拉力為，由牛頓第二定律得解以上各式得，由牛頓第三定律知，B球?qū)?xì)桿的拉力大小等于，方向豎直向下。說明：桿件模型的最顯著特點(diǎn)是桿上各點(diǎn)的角速度相同。這是與后面解決雙子星問題的共同點(diǎn)。（四）難點(diǎn)問題選講1. 極值問題例6：如圖8所示，用細(xì)繩一端系著的質(zhì)量為的物體A靜止在水平轉(zhuǎn)盤上，細(xì)繩另一端通過轉(zhuǎn)盤中心的光滑小孔O吊著質(zhì)量為的小球B，A的重心到O點(diǎn)的距離為。若A與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為，為使小球B保持靜止，求轉(zhuǎn)盤繞中心O旋轉(zhuǎn)的角速度的取值范圍。（取）圖8解析：要使B靜止，A必須相對(duì)于轉(zhuǎn)盤靜止——具有與轉(zhuǎn)盤相同的角速度。A需要的向心力由繩拉力和靜摩擦力合成。角速度取最大值時(shí)，A有離心趨勢(shì)，靜摩擦力指向圓心O；角速度取最小值時(shí)，A有向心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，靜摩擦力背離圓心O。對(duì)于B：對(duì)于A：，聯(lián)立解得，所以點(diǎn)評(píng)：在水平面上做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)角速度變化時(shí)，物體有遠(yuǎn)離或向著圓心運(yùn)動(dòng)的（半徑有變化）趨勢(shì)。這時(shí)要根據(jù)物體的受力情況，判斷物體受的某個(gè)力是否存在以及這個(gè)力存在時(shí)方向朝哪（特別是一些接觸力，如靜摩擦力、繩的
物理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1