固體物理學(xué)習(xí)題解答(完整版)(編輯修改稿)
2025-05-01 02:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 熔點(diǎn)時(shí)，原子的能量可按照能量均分定理處理，即一個(gè)一維原子的平均能量為，于是有，由此得 按德拜近似，試證明高溫時(shí)晶格熱容 證明：由書（）式可知在高溫時(shí)，則在整個(gè)積分范圍內(nèi)為小量，因此可將上式中被積函數(shù)化簡為 將上式代入的表達(dá)式，得 設(shè)晶格中每個(gè)振子的零點(diǎn)振動(dòng)能為，試用德拜模型求三維晶格的零點(diǎn)振動(dòng)能 解：由（3－69）式知，狀態(tài)密度 則 在德拜近似的基礎(chǔ)上，討論由一個(gè)N個(gè)原子組成的二維晶格的比熱，證明在低溫下其比熱正比于證明：此題可推廣到任意維m，由于 而德拜模型中，故 令，則上式變?yōu)? 在低溫時(shí) 則積分 為一個(gè)于T無關(guān)的常數(shù) 故 對三維 m＝3 對本題研究的二維 m＝2 對一維 m＝1 設(shè)某離子晶體中相鄰兩離子的相互作用勢為， b為待定常數(shù)， 平衡間距，求線膨脹系數(shù)。 解：由書上（）式知，線膨脹系數(shù) 其中：， 由平衡條件 ， 由于 ， 已知三維晶體在附近一支光學(xué)波的色散關(guān)系為 ， 試求格波的頻譜密度 解： 則 這是q空間的一個(gè)橢球面，其體積為，而 ， q空間內(nèi)的狀態(tài)密度 ，故橢球內(nèi)的總狀態(tài)數(shù)N為 故 第四章？為什么？答：晶體中空位和間隙原子的濃度是相同的。在離子晶體中，由于電中性的要求，所以晶體中的空位和間隙原子一般都是成對出現(xiàn)，所以它們的濃度是相同的。.=，試問當(dāng)溫度為300K時(shí)在金里肖特基缺陷數(shù)與格點(diǎn)數(shù)之比是多少？答：設(shè)肖特基缺陷數(shù)為n，格點(diǎn)數(shù)為N。那么由公式可得=*1012。該間隙原子在晶格中振動(dòng)的頻率為2*1015s1，求該原子在1s內(nèi)跳躍的次數(shù)。答：由公式可得=2*1015*=4*1013，由于電中性的要求，肖特基缺陷多成對地產(chǎn)生，令n代表正、負(fù)離子空位的對數(shù)，W是產(chǎn)生一對缺陷所需要的能量，N是原有的正、負(fù)離子對的數(shù)目。（1）試證明：n/N=Bexp（W/2kBT）；（2）試求有肖特基缺陷后體積的變化△V/V，其中V為原有的體積。答：（1）設(shè)n對肖特基缺陷是從晶體內(nèi)部移去n個(gè)正離子和n個(gè)負(fù)離子而形成的。從N個(gè)正離子中形成n個(gè)正離子空位的可能方式數(shù)為同時(shí)，從N個(gè)負(fù)離子中形成n個(gè)負(fù)離子空位的可能方式數(shù)也是于是，在整個(gè)晶體中形成n對正、負(fù)離子空位的可能方式數(shù)由此而引起晶體熵的增量為設(shè)形成一對正、負(fù)離子空位需要能量w，若不考慮缺陷出現(xiàn)對原子振動(dòng)狀態(tài)的影響，則晶體自由能的改變 （1）熱平衡時(shí)，并應(yīng)用斯特令公式，從（1）式得因?yàn)閷?shí)際上N187。n，于是得n/N=Bexp（W/2kBT）（2）對離子晶體的肖特基缺陷來說，每產(chǎn)生一對缺陷同時(shí)便產(chǎn)生了兩個(gè)新的結(jié)點(diǎn)，使體積增加。當(dāng)產(chǎn)生n對正、負(fù)離子空位時(shí)，所增加的體積應(yīng)該是式中a為離子最近鄰距離。因?yàn)闉榫w原有的體積，有上式可得：下列數(shù)據(jù)是鋅在銅晶體中擴(kuò)散的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：T/K8781007117612531322D/m2s1*1020*1018*1018*1017*1016試確定常數(shù)Do和擴(kuò)散激活能EA.答：由公式 ，可得當(dāng)T=878，D=*1020時(shí)，D01=。試求T=1000K時(shí)，銅和硅的空位濃度。答：由公式可得：對于銅 對于硅，通過測試F帶的光吸收就可得F心的形成能EB。當(dāng)溫度從570℃上升到620℃時(shí)，%左右。假設(shè)光吸收的增加是由F心的數(shù)目增加引起的，試計(jì)算F心形成能EB。答：：（1）試畫出（110）面上原子的分布圖；（2）設(shè)有一沿方向滑移、位錯(cuò)線和平行的刃位錯(cuò)。試畫出在（110）面上原子的投影圖。答：如圖所示：、面心立方、六方密堆積等晶體結(jié)構(gòu)的最小滑移矢量的長度。答：滑移面往往是那些原子面密度較大的晶面，滑移向也總是原子密度較大的晶向（即沿該方
物理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1