分式方程的增根與無解的區(qū)別及聯(lián)系(編輯修改稿)
2025-04-28 23:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 程無解，所以原分式方程無解．【說明】此方程化為整式方程后，本身就無解，當(dāng)然原分式方程肯定就無解了．由此可見，分式方程無解不一定就是產(chǎn)生增根．例3（2007湖北荊門）若方程=無解，則m=——————．解：原方程可化為=－．方程兩邊都乘以x－2，得x－3=－m．解這個方程，得x=3－m．因為原方程無解，所以這個解應(yīng)是原方程的增根．即x=2，所以2=3－m，解得m=1．故當(dāng)m=1時，原方程無解．【說明】因為同學(xué)們目前所學(xué)的是能化為一元一次方程的分式方程，而一元一次方程只有一個根，所以如果這個根是原方程的增根，那么原方程無解．但是同學(xué)們并不能因此認為有增根的分式方程一定無解，隨著
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