趙明旺版習(xí)題解答現(xiàn)控理論第2章(編輯修改稿)
2025-04-22 04:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 27. 將以下系統(tǒng)輸入輸出方程變換為狀態(tài)空間模型。(1) (2) (3) 解 (1) 由所求的系統(tǒng)輸入輸出方程,有a1=2, a2=6, a3=3, b=5當(dāng)選擇輸出y及其1階、2階導(dǎo)數(shù)為狀態(tài)變量時,可得狀態(tài)空間模型為(2) 先將方程變換成y的首項的系數(shù)為1,對方程兩邊除以2，得由所求的系統(tǒng)輸入輸出方程,有a1=0, a2=0, a3=3/2, b0=1/2, b1=0, b2=0, b3=1/2, 故由式(217)可得因此,當(dāng)選擇狀態(tài)變量時,可寫出狀態(tài)空間模型為(3) 由所求的系統(tǒng)輸入輸出方程,有a1=4, a2=5, a3=2, b0=2, b1=1, b2=1, b3=2, 故由式(217)可得因此,當(dāng)選擇狀態(tài)變量時,可寫出狀態(tài)空間模型為 28將下列傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型(1) (2) (3) 解 (1) 由系統(tǒng)特征多項式,可求得系統(tǒng)的極點為s1=1, s2=2, s3=3于是有其中,故當(dāng)選擇狀態(tài)變量為G(s)分式并聯(lián)分解的各個一階慣性環(huán)節(jié)的輸出,則可得狀態(tài)空間模型為(2) 對本題，先用長除法求出嚴(yán)格真有理函數(shù)如下由系統(tǒng)特征多項式,可求得系統(tǒng)的極點為s1=2, s2=3于是有其中,故當(dāng)選擇狀態(tài)變量為G(s)分式并聯(lián)分解的各個一階慣性環(huán)節(jié)的輸出,則可得狀態(tài)空間模型為(3) 由系統(tǒng)特征多項式,可求得系統(tǒng)的極點為s1=s2=3, s3=1于是有其中故當(dāng)選擇狀態(tài)變量為G(s)分式串并聯(lián)分解的各個一階慣性環(huán)節(jié)的輸出,可得狀態(tài)空間模型為 29 試求題圖29所示系統(tǒng)的模擬結(jié)構(gòu)圖,并建立其狀態(tài)空間模型。題圖29解： 系統(tǒng)方框圖變換成： 則狀態(tài)空間表達(dá)式中： , , 210 給定題圖210所示的一個系統(tǒng)方框圖,輸入變量和輸出變量分別為,試列出系統(tǒng)的一個狀態(tài)空間模型。題圖210解：首先,定出狀態(tài)方程。對此,需將給定方塊圖化為圖示規(guī)范方塊圖,并按圖中所示把每個一階環(huán)節(jié)的輸出取為狀態(tài)變量。進(jìn)而,利用每個環(huán)節(jié)的因果關(guān)系,可以導(dǎo)出變換域變量關(guān)系式：基此,可以導(dǎo)出變換域狀態(tài)變量方程：將上述關(guān)系式組取拉普拉斯反變換,并運用,就定義此方塊圖的狀態(tài)變量方程：再將上述方程組表為向量方程,得到此方塊圖的狀態(tài)方程：進(jìn)而,定出輸出方程。對此,由方塊圖中相應(yīng)環(huán)節(jié)顯示的因果關(guān)系,可直接導(dǎo)出此方塊圖的輸出方程： 21
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