老師版二元一次方程組應用題經(jīng)典題(編輯修改稿)
2025-04-22 03:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 B進價（元/件）12001000售價（元/件）13801200（注：獲利 = 售價 — 進價）求該商場購進A、B兩種商品各多少件；類型四：列二元一次方程組解決——銀行儲蓄問題 4．小明的媽媽為了準備小明一年后上高中的費用，現(xiàn)在以兩種方式在銀行共存了2000元錢，％的教育儲蓄，％的一年定期存款，問這兩種儲蓄各存了多少錢？（利息所得稅＝利息金額20%，教育儲蓄沒有利息所得稅） 思路點撥： 設教育儲蓄存了x元，一年定期存了y元，我們可以根據(jù)題意可列出表格： 解：設存一年教育儲蓄的錢為x元，存一年定期存款的錢為y元，則列方程： ，解得： 答：存教育儲蓄的錢為1500元，存一年定期的錢為500元. 總結升華: 我們在解一些涉及到行程、收入、支出、增長率等的實際問題時，有時候不容易找出其等量關系，這時候我們可以借助圖表法分析具體問題中蘊涵的數(shù)量關系，題目中的相等關系隨之浮現(xiàn)出來. 【變式1】李明以兩種形式分別儲蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，%，問這兩種儲蓄的年利率各是百分之幾？（注：公民應繳利息所得稅=利息金額20%） 【變式2】小敏的爸爸為了給她籌備上高中的費用，一年期整存整取，共反復存了3次，每次存款數(shù)都相同，%；第二種，三年期整存整取，%.(不計利息稅)，問小敏的爸爸兩種存款各存入了多少元？ 類型五：列二元一次方程組解決——生產(chǎn)中的配套問題 5．某服裝廠生產(chǎn)一批某種款式的秋裝，已知每2米的某種布料可做上衣的衣身3個或衣袖5只. 現(xiàn)計劃用132米這種布料生產(chǎn)這批秋裝(不考慮布料的損耗)，應分別用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？ 思路點撥：本題的第一個相等關系比較容易得出：衣身、衣袖所用布料的和為132米；第二個相等關系的得出要弄清一整件衣服是怎么樣配套的，即衣袖的數(shù)量等于衣身的數(shù)量的2倍(注意：別把2倍的關系寫反了). 解：設用米布料做衣身，用米布料做衣袖才能使衣身和衣袖恰好配套，根據(jù)題意，得： 答：用60米布料做衣身，用72米布料做衣袖才能使做的衣身和衣袖恰好配套. 總結升華：生產(chǎn)中的配套問題很多，如螺釘和螺母的配套、盒身與盒底的配套、桌面與桌腿的配套、衣身與衣袖的配套等. 各種配套都有數(shù)量比例，依次設未知數(shù)，用未知數(shù)可把它們之間的數(shù)量關系表示出來，從而得到方程組，使問題得以解決，確定等量關系是解題的關鍵. 【變式1】現(xiàn)有190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個盒身或22個盒底，一個盒身與兩個盒底配成一個完整盒子，問用多少張鐵皮制盒身，多少張鐵皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？ 【變式2】某工廠有工人60人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的配套產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺栓14個或螺母20個，應分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套?！? 【變式3】一張方桌由1個桌面、4條桌腿組成，如果1立方米木料可以做桌面50個，或做桌腿300條?，F(xiàn)有5立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面，用多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配多少張方桌？ 類型六：列二元一次方程組解決——增長率問題 6. 某工廠去年的利潤（總產(chǎn)值—總支出）為200萬元，今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元，去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？ 思路點撥：設去年的總產(chǎn)值為x萬元，總支出為y萬元，則有 總產(chǎn)值（萬元）總支出（萬元）利潤（萬元）去年xy200今年120%x90%y780 根據(jù)題意知道去年的利潤和今年的利潤，由利潤=總產(chǎn)值—總支出和表格里的已知量和未知量，可以列出兩個等式。 解：設去年的總產(chǎn)值為x萬元，總支出為y萬元，根據(jù)題意得： ，解之得： 答：去年的總產(chǎn)值為2000萬元，總支出為1800萬元 總結升華：當題的條件較多時，可以借助圖表或圖形進行分析?！ 咀兪?】若條件不變，求今年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？ 【變式2】某城市現(xiàn)有人口42萬，%，%，這樣全市人口增加1%，求這個城市的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口?！☆愋推撸毫卸淮畏匠探M解決——和差倍分問題 7.（2011年北京豐臺區(qū)中考一摸試題）“
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