找準單位“1”量率對應(yīng)巧解分百數(shù)應(yīng)用題(編輯修改稿)
2025-04-22 00:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 12】 某校三年級有學生240人，比四年級多 ，比五年級少 ．四年級、五年級各多少人？【分析】 比四年級,可以設(shè)四年級為4份,（一般情況下可設(shè)“比”、“是”、等詞后面的實際量的份數(shù)為分數(shù)的分母），則三年級為5份恰有240人,所以一每份就是,所以四年級就有484192人,同理可設(shè)五年級有5份,則三年級有4份恰是240人,所以五年級就有300人.【鞏固】 把個人分成四隊，一隊人數(shù)是二隊人數(shù)的倍，一隊人數(shù)是三隊人數(shù)的倍，那么四隊有多少個人?【解析】 方法一：設(shè)一隊的人數(shù)是“”，那么二隊人數(shù)是：，三隊的人數(shù)是：，因此，一、二、三隊之和是：一隊人數(shù)，因為人數(shù)是整數(shù)，一隊人數(shù)一定是的整數(shù)倍，而三個隊的人數(shù)之和是(某一整數(shù))， 因為這是以內(nèi)的數(shù)，這個整數(shù)只能是．所以三個隊共有人，其中一、二、三隊各有，人．而四隊有：(人)．方法二：設(shè)二隊有份，則一隊有份；設(shè)三隊有份，則二隊有份，三隊有份，所以三個隊之和為份，而四個隊的份數(shù)之和必須是的因數(shù)，因此四個隊份數(shù)之和是100份，恰是一份一人，所以四隊有人(人).【例 13】 新光小學有音樂、美術(shù)和體育三個特長班，音樂班人數(shù)相當于另外兩個班人數(shù)的，美術(shù)班人數(shù)相當于另外兩個班人數(shù)的，體育班有人，音樂班和美術(shù)班各有多少人？【解析】 條件可以化為：音樂班的人數(shù)是所有班人數(shù)的，美術(shù)班的學生人數(shù)是所有班人數(shù)的，所以體育班的人數(shù)是所有班人數(shù)的，所以所有班的人數(shù)為人，其中音樂班有人，美術(shù)班有人.【鞏固】 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20個，丙加工零件數(shù)是乙加工零件數(shù)的，甲加工零件數(shù)是乙、丙加工零件總數(shù)的，則甲、丙加工的零件數(shù)分別為 個、 個．【解析】 把乙加工的零件數(shù)看作1，則丙加工的零件數(shù)為，甲加工的零件數(shù)為，由于甲比乙多加工20個，所以乙加工了個，甲、丙加工的零件數(shù)分別為個、個．【例 14】 王先生、李先生、趙先生、楊先生四個人比年齡，王先生的年齡是另外三人年齡和的，李先生的年齡是另外三人年齡和的 ，趙先生的年齡是其他三人年齡和的，楊先生26歲，你知道王先生多少歲嗎?【解析】 方法一：要求王先生的年齡，必須先要求出其他三人的年齡各是多少．而題目中出現(xiàn)了三個“另外三人”所包含的對象并不同，即三個單位“”是不同的，這就是所說的單位“”不統(tǒng)一，因此，解答此題的關(guān)鍵便是抓不變量，統(tǒng)一單位“”．題中四個人的年齡總和是不變的，如果以四個人的年齡總和為單位“”，則單位“”就統(tǒng)一了．那么王先生的年齡就是四人年齡和的，李先生的年齡就是四人年齡和的，趙先生的年齡就是四人年齡和的(這些過程就是所謂的轉(zhuǎn)化單位“”)．則楊先生的年齡就是四人年齡和的．由此便可求出四人的年齡和：(歲)，王先生的年齡為：(歲)．方法二：設(shè)王先生年齡是1份,則其他三人年齡和為2份,則四人年齡和為3份,同理設(shè)李先生年齡為1份,則四人年齡和為4份,設(shè)趙先生年齡為1份,則四人年齡和為5份,不管怎樣四人年齡和應(yīng)是相同的,但是現(xiàn)在四人年齡和分別是3份、4份、5份，它們的最小公倍數(shù)是60份，所以最后可以設(shè)四人年齡和為60份，則王先生的年齡就變?yōu)?0份，李先生的年齡就變?yōu)?5份，趙先生的年齡就變?yōu)?2份，則楊先生的年齡為13份，恰好是26歲，所以1份是2歲，王先生年齡是20份所以就是40歲.【鞏固】 甲、乙、丙、丁四個筑路隊共筑1200米長的一段公路，甲隊筑的路是其他三個隊的，乙隊筑的路是其他三個隊的，丙隊筑的路是其他三個隊的，丁隊筑了多少米？【解析】 甲隊筑的路是其他三個隊的，所以甲隊筑的路占總公路長的；乙隊筑的路是其他三個隊的，所以乙隊筑的路占總公路長的；丙隊筑的路是其他三個隊的，所以丙隊筑的路占總公路長的，所以丁筑路為：（米）【例 15】 (迎春杯決賽)小剛給王奶奶運蜂窩煤，第一次運了全部的，第二次運了塊，這時已運來的恰好是沒運來的．問還有多少塊蜂窩煤沒有運來？【解析】 方法一:運完第一次后，還剩下沒運，再運來塊后，已運來的恰好是沒運來的，也就是說沒運來的占全部的，所以，第二次運來的塊占全部的：，全部蜂窩煤有：(塊)，沒運來的有：(塊)．方法二：根據(jù)題意可以設(shè)全部為份，因為已運來的恰好是沒運來的，所以可以設(shè)全部為份，為了統(tǒng)一全部的蜂窩煤，所以設(shè)全部的蜂窩煤共有份，則已運來應(yīng)是份，沒運來的份，第一次運來份，所以第二次運來是份恰好是塊，因此沒運來的蜂窩煤有（塊）.【鞏固】 五(一)班原計劃抽的人參加大掃除，臨時又有個同學主動參加，實際參加掃除的人數(shù)是其余人數(shù)的．原計劃抽多少個同學參加大掃除？【解析】 又有個同學參加掃除后，實際參加掃除的人數(shù)與其余人數(shù)的比是，實際參加人數(shù)比原計劃多．即全班共有(人)．原計劃抽(人)參加大掃除．【鞏固】 某校學生參加大掃除的人數(shù)是未參加大掃除人數(shù)的，后來又有20名同學參加大掃除，實際參加的人數(shù)是未參加人數(shù)的，這個學校有多少人？【解析】 （人）.【例 16】 小莉和小剛分別有一些玻璃球，如果小莉給小剛24個，則小莉的玻璃球比小剛少；如果小剛給小莉24個，則小剛的玻璃球比小莉少，小莉和小剛原來共有玻璃球多少個？【解析】 小莉給小剛24個時，小莉是小剛的 (=1一)，即兩人球數(shù)和的；小剛給小莉24個時，小莉是兩人球數(shù)和的(=)，因此24+24是兩人球數(shù)和的=．從而，和是(24+24) 247。=132(個)．【鞏固】 某班一次集會，請假人數(shù)是出席人數(shù)的，中途又有一人請假離開，這樣一來，請假人數(shù)是出席人數(shù)的，那么，這個班共有多少人？【解析】 因為總?cè)?
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