【文章內容簡介】 的增大會相應的帶來兩個問題。第一是插齒刀的齒頂變尖使刀具的耐用度降低；第二是插出齒輪的齒根過渡曲線與嚙合齒輪的齒頂發(fā)生干涉。所以在設計時我們要充分的考慮這兩個因素，以確定變位系數(shù)的最大值 maxg? 。 變位系數(shù) g? 越小，則有利于插齒刀的重磨次數(shù)，即可提高使用壽命。但 g? 的減小又會引起兩個問題。第一是加工少齒數(shù)的齒輪時，容易產(chǎn)生根切；第二是加工多齒數(shù)齒輪時易產(chǎn)生頂切。因此設計插齒刀時也必須考慮這兩個因素，以確定變位系數(shù)的最小值 ming? 。 最大變位系數(shù)的確定，可參考以下的幾道公式： (1)齒頂變尖的限制： 14 插齒刀頂圓壓力角。插齒刀分圓壓力角；插齒刀齒頂高系數(shù)；插齒刀齒數(shù)；模數(shù)；式中???????????????????????egfgeggeggeggfggegegfggfgggeggegfzmmmSfzzi n vi n vzfzmS??????????? ][)(2c o sc o s)](2t a n4)[2(2 (2)齒輪過渡曲線干 涉 的限制： ? ????????????1211212112122112221122221212c os2c ost a n)(2c os2c os)(s ins ingfzzA gfffogegggoemi nvzzi nvzzmArRArRA????????????? ? ????????fr oggf egz gR egfz gzfggmzminvinvc o s22ta n2111??????? ??????? 式中 12A ――被切齒輪與共軛齒輪嚙合時的中心距； 12? ――被切齒輪與共軛齒輪嚙合時的嚙合角； 2eR ――共軛齒輪的齒頂圓半徑； 2or ――共軛齒輪的基圓半徑； 1gA ――插齒刀切削齒輪時的中心距； 1g? ――插齒刀切削齒輪時的嚙合角； egR ――插齒刀齒頂圓半徑； 15 ogr ――插齒刀基圓半徑； f? ――齒輪分圓壓力角； 21 zz、 ――被切齒輪與共軛齒輪齒數(shù)； 21 ??、 ――被切齒輪與共軛齒輪變位系數(shù)。 最小變位系數(shù)的確定，也可參考以下的幾道公式： (1)齒輪根切的限制： 0s in 2211 ??? ogeggg rRA ? 齒輪的齒數(shù) 1z 越少或它的變位系數(shù)越小，越易發(fā)生根切。當插齒刀的齒數(shù) gz 越多、變位系數(shù) g? 越小以及齒頂高越大時，越易發(fā)生根切。 (2)齒輪頂切的限制： foedgffdggdzzmrRzzinvinv???????c o s)(2t a nt a n2)(212121m in1121m in1m in??????? 式中 min1dg? ――插齒刀切齒時保證被切齒輪不發(fā)生頂切的最小嚙合角； 11 oe rR、 ――被切齒輪齒頂圓和基圓半徑。 確定最小變位系數(shù)的方法，先求出保證被切齒輪不發(fā)生頂切的 mingd? 值，然后代入限制根切的不等式進行計算。如果不等式成立，則此時的 g? 可以保證不發(fā)生頂切和不發(fā)生根切。如果不等式不成立，則將發(fā)生根切。那就要相應的增大 g? 然后重新計算。當不等式左右相等時， g? 即為最小值。 另一重點是插齒刀前角和齒形 的修正。插齒刀有前角可以改善切削條件，但這將造成齒形誤差，必須修正齒形以減少齒形誤差。插齒刀切削齒輪時，切削刃上下運動的軌跡包絡形成齒輪的漸開線齒形。故切削刃在基面上的投影應是漸開線才沒有理論上的誤差。但是由于有了前角和變位，這種誤差就不可避免。如下為修正公式： tan fg?? = ??? tantan1 tan e f? 式中 fg?? ――修正后齒形角； f? ― ―分圓壓力角； e? ――齒頂后角； ? ――前角。 附： MAAG 制和徑節(jié)制模數(shù)，以彌補公制數(shù)離散點間隔過大的缺陷。 MAAG 制模數(shù)部分系列如下表： 5 系列 6 系列 16 結構圖如下： 結構設計 參數(shù) 參考 《復雜刀具設計手冊》 表 公稱直徑Φ 125mm 碗形插齒刀的結構參數(shù)。具體參數(shù)， 見碗形外嚙合直齒插齒刀零 件圖 CCD0104。 3 參數(shù)計算 齒輪滾刀的設計步驟及計算結果見表 。 表 碗形直齒插齒刀的設計步驟及計算結果 已知條件 名稱 被切齒輪參數(shù) 共軛齒輪參數(shù) 符號 數(shù)值 符號 數(shù)值 模數(shù) m m 17 分 圓 壓 力角 f? 25 f? 25 齒數(shù) 1z 21 2z 17 齒 頂 高 1eh 2eh 齒 根 高 1ih 2ih 齒 全 高 1h 2h 分 圓 弧 齒厚 1fS 2fS 變 位 系 數(shù) 1? 0 2? 0 齒 頂 圓 半徑 1eR 2Re 根 圓 半 徑 1iR 2iR 分 圓 半 徑 1fr 2fr 基 圓 半 徑 1or 2or 序號 計算項目 符號 計算公式或選取方法 計算精度 結 果 1 頂刃前角 ? 通常取 5?? 1 5?? 2 頂刃后角 e? 設計要求取 6e?? 1 6e?? ? ? 3 齒數(shù) gz 據(jù)設計要求取 21gz ? 采用公稱分圓 125? 的碗形插齒刀 21gz ? 4 齒頂高系數(shù) egf 據(jù)設計要求取 ? ? 求最大變位系數(shù) 5 允許齒頂厚 []egS 2[ ] 0 .0 1 0 7 0 .2 6 4 30 .3 3 8 1egS m m? ? ?? 2[ ] 0 . 0 1 0 7 5 . 8 0 . 2 6 4 3 5 . 80 . 3 8 1 2 . 2 3egS ? ? ? ? ??? 6 計算參數(shù) []egSm ? 18 7 求 g? g? 據(jù)設計要求 0g?? 0g?? 8 共軛齒輪的嚙合角 12? 1212122 ( ) f ftgin v in vzz? ? ??????? 01 由于 120????，故12 finv inv??? 即 12 25f???? 1212co s 0 .9 0 6 3 0 7 8sin 0 .4 2 2 6 6 1 8 3?? ?? 9 共軛齒輪中心距 12A 1212 12( ) c o s2 c o s fm z zA ???? 125 .8 ( 2 1 1 7 ) c o s 2 52 c o s 2 51 1 0 .2A? ? ??? 10 被切齒輪和插齒刀的嚙合角 1g? 1112( )gfgfgtgi nv i nvzz? ? ??????? 01 由于 120????，故1gfinv inv??? 即 1 25gf???? 12co s 0 .9 0 6 3 0 7 8sin 0 .4 2 2 6 6 1 8 3gg?? ?? 11 被切齒輪和插齒刀的中心距 1gA 11 1( ) c os2 c osgfg gm z zA ???? 15 .8 ( 2 1 2 1 ) c o s 2 52 c o s 2 51 2 1 .8gA???? 12 插齒刀齒頂 圓半徑 Reg R ( )2ge g e g gzmf ?? ? ? 21R 5 .8 ( 1 .1 5 0 )26 7 .5 7