解析幾何,呂林根,課后習題解答一到五(編輯修改稿)
2025-04-21 07:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 3. 求下列各球面的方程：（1）中心，半徑為；（2）中心在原點，且經(jīng)過點；（3）一條直徑的兩端點是（4）通過原點與解： 167。 母線平行于坐標軸的柱面方程畫出下列方程所表示的曲面的圖形。（1） 解： 167。 空間曲線的方程平面與的公共點組成怎樣的軌跡。解： 指出下列曲面與三個坐標面的交線分別是什么曲線？（1）； （2）；（3）； （4）解：3. 求下列空間曲線對三個坐標面的射影柱面方程。（1）。（2）（3）（4）解： 6. 求空間曲線的參數(shù)方程. 解: 第三章 平面與空間直線167。 ：（1）通過點和點且平行于矢量的平面（2）通過點和且垂直于坐標面的平面；（3）已知四點。求通過直線AB且平行于直線CD的平面，并求通過直線AB且與平面垂直的平面。解： ： .解： ：.證明： 4. 已知連接兩點的線段平行于平面，求點的坐標.解： 5. 求下列平面的一般方程.⑴通過點和且分別平行于三坐標軸的三個平面。⑵過點且在軸和軸上截距分別為和的平面。⑶與平面垂直且分別通過三個坐標軸的三個平面。⑷已知兩點,求通過且垂直于的平面。⑸原點在所求平面上的正射影為。⑹求過點和且垂直于平面的平面.解: 6．將下列平面的一般方程化為法式方程。解： 7．求自坐標原點自以下各平面所引垂線的長和指向平面的單位法矢量的方向余弦。解 8．已知三角形頂點求平行于所在的平面且與她相距為2各單位的平面方程。解： 9．求與原點距離為6個單位，且在三坐標軸與上的截距之比為的平面。解： 10．平面分別與三個坐標軸交于點求的面積。解 11．設從坐標原點到平面的距離為。求證證明： 167。 平面與點的相關(guān)位置：（1）， ；（2）， .解： ：（1）在軸上且到平面的距離等于4個單位的點；（2）在軸上且到點與到平面距離相等的點；（3）在x軸上且到平面和距離相等的點。解： ，計算從頂點向底面ABC所引的高。解： 。解5．求通過軸其與點相距8個單位的平面方程。解： 6. 求與下列各對平面距離相等的點的軌跡.⑴。⑵.解: . 9 判別點M（2 1 1）和N （1 2 3）在由下列相交平面所構(gòu)成的同一個二面角內(nèi)，還是在相鄰二面角內(nèi)，或是在對頂?shù)亩娼莾?nèi)？（1）與（2）與 解： 10 試求由平面：與：所成的二面角的角平分方程，在此二面角內(nèi)有點（1， 2， 3）解： 兩平面的相關(guān)位置：（1）與；（2）與；（3）與。解： ：（1）使和表示同一平面；（2）使與表示二平行平面；（3）使與表示二互相垂直的平面。解：：（1），；（2）。解：：（1），；（2）。解：5. 求下列平面的方程:(1) 通過點和且與坐標面成角的平面。(2) 過軸且與平面成角的平面.解 167。 ：（1）通過點和點的直線；（2）通過點且平行于兩相交平面：的直線；（3）通過點且與三軸分別成的直線；（4）通過點且與兩直線和垂直的直線；（5）通過點且與平面垂直的直線。解： ：（１）在直線上與原點相距２５個單位的點；（２）關(guān)于直線與點對稱的點。解： ：（１）通過點，且又通過直線的平面；（２）通過直線且與直線平行的平面；（３）通過直線且與平面垂直的平面；（４）通過直線向三坐標面所引的三個射影平面。解：，并求出直線的方向余弦：（1） （2）（3）解：5. 證 167。 ：（1）與；（2）與；（3）與；（4）與。解： ：與平面：相交，并求出它的交點和交角。解： ，使：（1）直線與平面平行；（2）直線與平面垂直。解： 。解： 證明 (1)與平面x+2y+3=0相切于點且半徑r=3的球面。(2) 與兩平行平面6x3y2z35=0和6x3y2z+63=0都相切且于其中之一相切于點的球面.解: ：（1）直線與軸相交； （2）直線與軸平行； （3）直線與軸重合。解：：（1）與軸；（2）與。解：，如果是相交的或平行的直線求出它們所在的平面；如果是異面直線，求出它們之間的距離。（1）與；（2）與；（3）與。解： ：與，試求它們的公垂線方程。解：(1) (2)解
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1