第五章相交線與平行線典型例題及拔高訓(xùn)練(編輯修改稿)
2025-04-21 06:54 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 又∵EH∥CD （已知）， ∴FG∥EH（平行于同一直線的兩條直線互相平行）。 ∴∠2=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）。 ∴∠1+∠2=∠3+∠4（等式的性質(zhì)） 即∠BFE=∠FEC。證法二：如圖10，延長(zhǎng)BF、DC相交于G點(diǎn)。 ∵AB∥CD（已知）， ∴∠1=∠ABF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）。 又∵∠ABF=∠DCE（已知）， ∴∠1=∠DCE（等量代換）。 ∴BG∥EC（同位角相等，兩直線平行）。 ∴∠BFE=∠FEC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）。如果延長(zhǎng)CE、AB相交于H點(diǎn)（如圖11），也可用同樣的方法證明（過(guò)程略）。證法三：（如圖12）連結(jié)BC。 ∵AB∥CD（已知）， ∴∠ABC=∠BCD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）。 又∵∠ABF=∠DCE（已知）， ∴∠ABC－∠ABF =∠BCD－∠DCE（等式的性質(zhì)）。 即∠FBC=∠BCE。 ∴BF∥EC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）。 ∴∠BFE=∠FEC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）。強(qiáng)化訓(xùn)練①∵∠3= ∠4（已知），__∥___（ ）②∵∠5= ∠DAB（已知），∴____∥______（ ）③∵∠CDA + =180176。（ 已知 ），∴AD∥BC（ ）2. 如圖,已知DE∥BC,BD是∠ABC的平分線，∠EDC＝109176。， ∠ABC＝50176。則∠A 度，∠BDC＝ 度。3. 如圖，AB∥CD,BE,CE分別平分∠ABC，∠BCD,則∠AEB＋∠CED= 。將點(diǎn)P(－3，y)向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q(x，－1)，則xy=___________ 。已知：如圖，直線AB和CD相交于O，OE平分∠BOC，且∠AOC=68176。，則∠BOE= 二、選擇題，燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個(gè)燈塔的（ ）A 南偏西50度方
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