第二輪第17講導數(shù)應用的題型與方法(編輯修改稿)
2025-04-21 06:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 導數(shù)的物理意義可知，函數(shù)y=f(x)在處的導數(shù)就是曲線y=f(x)在點處的切線的斜率。瞬時速度是位移函數(shù)S(t)對時間的導數(shù)。 解：（1）， ，即曲線在點（1，1）處的切線斜率k=0 因此曲線在（1，1）處的切線方程為y=1 ?。?） 。例5． 求下列函數(shù)單調(diào)區(qū)間（1） （2）（3） （4）解：（1） 時 ∴ ， （2） ∴ ，（3） ∴ ∴ ， ，（4） 定義域為 例6．求證下列不等式（1） （2） （3） 證：（1） ∴ 為上 ∴ 恒成立∴ ∴ 在上 ∴ 恒成立（2）原式 令 ∴ ∴ ∴ （3）令 ∴ ∴ 例7．利用導數(shù)求和： ?。?）； ?。?）?！ 》治觯哼@兩個問題可分別通過錯位相減法及利用二項式定理來解決。轉換思維角度，由求導公式，可聯(lián)想到它們是另外一個和式的導數(shù)，利用導數(shù)運算可使問題的解決更加簡捷?！ 〗猓海?）當x=1時， ?。弧 ‘攛≠1時， ∵， 兩邊都是關于x的函數(shù)，求導得 即 （2）∵， 兩邊都是關于x的函數(shù)，求導得?！ ×顇=1得 ， 即。
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