氣體的等溫變化玻意耳定律典型例題(編輯修改稿)
2025-04-21 05:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 【例5】一容積為32L的氧氣瓶充氣后壓強(qiáng)為1300N/cm2。按規(guī)定當(dāng)使用到壓強(qiáng)降為100N/cm2時(shí)，就要重新充氣。某廠每天要用400L氧氣（在1atm下），一瓶氧氣能用多少天（1atm=10N/cm2）？設(shè)使用過(guò)程中溫度不變?！ 痉治觥窟@里的研究對(duì)象是瓶中的氧氣。由于它原有的壓強(qiáng)（1300N/cm2），使用后的壓強(qiáng)（100N/cm2）、工廠應(yīng)用時(shí)的壓強(qiáng)（10N/cm2）都不同，為了確定使用的天數(shù)，可把瓶中原有氧氣和后來(lái)的氧氣都轉(zhuǎn)化為1atm，然后根據(jù)每天的耗氧量即可算出天數(shù)?！ 窘狻孔鞒鍪疽鈭D如圖1所示?！ 「鶕?jù)玻意耳定律，由p1V1=p′1V′1，p2V2=p′2V′2 得 所以可用天數(shù)為： 【說(shuō)明】根據(jù)上面的解題思路，也可以作其他設(shè)想。如使后來(lái)留在瓶中的氧氣和工廠每天耗用的氧氣都變成1300N/cm2的壓強(qiáng)狀態(tài)下，或使原來(lái)瓶中的氧氣和工廠每天耗用的氧氣都變成100N/cm2的壓強(qiáng)狀態(tài)下，統(tǒng)一了壓強(qiáng)后，就可由使用前后的體積變化算出使用天數(shù)?！ ∩厦娼獬龅慕Y(jié)果，如果先用文字代入并注意到p′1=p′2=p0 ，即得 或p1V1=p2V2+np0V0 這就是說(shuō)，在等溫變化過(guò)程中，當(dāng)把一定質(zhì)量的氣體分成兩部分（或幾部分），變化前后pV值之和保持不變（圖2）。這個(gè)結(jié)果，實(shí)質(zhì)上就是質(zhì)量守恒在等溫過(guò)程中的具體體現(xiàn)。在氣體的分裝和混合等問(wèn)題中很有用?！ 纠?】如圖所示，容器A的容積為VA=100L，抽氣機(jī)B的最大容積為VB=25L。當(dāng)活塞向上提時(shí)，閥門(mén)a打開(kāi)，閥門(mén)b關(guān)閉；當(dāng)活塞向下壓時(shí)，閥門(mén)a關(guān)閉，閥門(mén)b打開(kāi)。若抽氣機(jī)每分鐘完成4次抽氣動(dòng)作，求抽氣機(jī)工作多長(zhǎng)時(shí)間，（設(shè)抽氣過(guò)程中容器內(nèi)氣體的溫度不變）？ 【誤解】設(shè)容器中氣體等溫膨脹至體積V2，根據(jù)pAVA=p2V2 得 所需時(shí)間 【正確解答】設(shè)抽氣1次后A中氣體壓強(qiáng)下降到p1，根據(jù)pAVA=p1（VA+VB） 得 第二次抽氣后，壓強(qiáng)為p2，則 同理，第三次抽氣后， 抽氣n次后，氣體壓強(qiáng) 代入數(shù)據(jù)得：n=10（次） 【錯(cuò)因分析與解題指導(dǎo)】【誤解】的原因是不了解抽氣機(jī)的工作過(guò)程。事實(shí)上，每次抽氣過(guò)程中被抽氣體體積都是VB，但壓強(qiáng)是逐步減小的，只是最后一次抽氣時(shí)。因此，必須逐次對(duì)抽氣過(guò)程列出玻意耳定律公式，再利用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行求解?！ 纠?】有開(kāi)口向上豎直安放的玻璃管，管中在長(zhǎng)h的水銀柱下方封閉著一段長(zhǎng)L的空氣柱。當(dāng)玻璃管以加速度a向上作勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，空氣柱的長(zhǎng)度將變?yōu)槎嗌伲恳阎?dāng)天大氣壓為p0，水銀密度為ρ，重力加
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