機(jī)械行業(yè)振動(dòng)力學(xué)期末考試試題(編輯修改稿)
2025-04-21 04:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 方程為：頻率方程為：即：第三題（20分）在圖示振動(dòng)系統(tǒng)中，已知：物體的質(zhì)量mm2及彈簧的剛度系數(shù)為kkkk4。（1）采用影響系數(shù)方法建立系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程；（2）若k1= k3=k4= k0，又k2=2 k0，求系統(tǒng)固有頻率；（3）取k0 =1，m1=8/9，m2 =1，系統(tǒng)初始位移條件為x1(0)=9和x2(0)=0，初始速度都為零，采用模態(tài)疊加法求系統(tǒng)響應(yīng)。解：（1）系統(tǒng)可以簡化為二自由度振動(dòng)系統(tǒng)。當(dāng)x1＝1，x2＝0時(shí)，有：k11＝k1+k2+k4，k21＝－k2當(dāng)x2＝1，x2＝1時(shí)，有：k22＝k2+k3，k12＝－k2。因此，系統(tǒng)剛度矩陣為：系統(tǒng)質(zhì)量矩陣為：系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程為：（2）當(dāng)，時(shí)，運(yùn)動(dòng)微分方程用矩陣表示為：頻率方程為：求得：（3）當(dāng)k0=1，m1=8/9，m2 =1時(shí)，系統(tǒng)質(zhì)量陣：系統(tǒng)剛度陣：固有頻率為：，主模態(tài)矩陣為：主質(zhì)量陣：主剛度陣：模態(tài)空間初始條件：， 模態(tài)響應(yīng)：，即：，因此有：xC第四題（20分）一勻質(zhì)桿質(zhì)量為m，長度為L，兩端用彈簧支承，彈簧的剛度系數(shù)為k1和k2。桿質(zhì)心C上沿x方向作用有簡諧外部激勵(lì)。圖示水平位置為靜平衡位置。（1）以x和為廣義坐標(biāo)，采用影響系數(shù)方法建立
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